专题二：变压器的综合问题课后练 1. 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路 如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1900 匝，原线圈为 1100 匝，接在有效值为 220V 的 交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载 R 上的功率为 2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1， 负载两端电压的有效值为 U2，且变压器为理想变压器，则 U2 和 I1 分别约为（　　） A. 380V 和 5.3A B. 380V 和 9.1A C. 240V 和 5.3A D. 240V 和 9.1A 2. 如图所示是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图，a 线圈接交流电源，b 线圈接交流电 压表，在实验过程中（　　） A. 只增加 b 线圈的匝数，电压表的示数一定增大 B. 只增加 a 线圈的匝数，电压表的示数一定增大 C. 同时增加 a、b 两线圈的匝数，电压表的示数一定增大 D. 只改变 a 线圈两端的电压，电压表的示数不变 3. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为 10∶1，R110Ω，R220Ω，C 为电容器，原线圈所加电压 u=220 2 sin100t(V)．下列说法正确的是 A. 副线圈两端交变电压的频率为 100Hz B. 电阻 R2 的电功率为 24.2W C. 原、副线圈磁通量变化率之比为 10∶1 D. 通过电阻 R3 的电流始终为零 4. 一理想变压器的初级线圈为 次级线圈 n2 与 n3 n1 =100 匝，次级线圈 n2 =30 匝， n3 =20 匝，一个电阻为 48.4Ω 的小灯泡接在 上，如图所示，当初级线圈与 e=220 2 sinωt 的交流电源连接后，变压器的输入功率是的（ ） A. 500W B. 20W C. 250W D. 10W 5. 如图所示，理想变压器初级线圈匝数 n1＝1210 匝，次级线圈匝数 n2＝121 匝，电压 u＝311sin100πtV，负载 电阻 R＝44Ω。不计电表对电路的影响，下列说法正确的是（ ） A. 电流表读数为 0.05A B. 电压表读数为 311V C. 输入电压频率为 100Hz D. 若增大 R 的电阻值，变压器输入功率增大 6. 如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1 不变，闭合开关 S，下列说法 正确的是（　　） A. P 向下滑动时，灯 L 变亮 B. P 向下滑动时，变压器的输出电压不变 C. P 向下滑动时，变压器的输入电流变小 D. P 向下滑动时，变压器的输出功率变大 7. 图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为 4：1，原线圈接图乙所示的正弦交流电。图中 RT 为阻值随 温度升高而减小的热敏电阻，R1 为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A. 图乙所示电压的瞬时值表达式为 u＝51sin50πt(V) B. 变压器原、副线圈中的电流之比为 1：4 C. 变压器输入、输出功率之比为 1：4 D. RT 处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大 8. 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路 如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1900 匝，原线圈为 1100 匝，接在有效值为 220V 的 交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载 R 上的功率为 2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1， 负载两端电压的有效值为 U2，且变压器为理想变压器，则 U2 和 I1 分别约为（　　） A. 380V 和 5.3A B. 380V 和 9.1A C. 240V 和 5.3A D. 240V 和 9.1A 9. 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感 器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Iab，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为 Icd，为了使电流表能 正常工作，则（　　） A. ab 接 MN、cd 接 PQ，Iab＜Icd B. ab 接 MN、cd 接 PQ，Iab＞Icd C. ab 接 PQ、cd 接 MN，Iab＜Icd D. ab 接 PQ、cd 接 MN，Iab＞Icd 10. 如图所示的理想变压器，b 是原线圈的中点接头，从某时刻开始在原线圈 c、d 两端加上正弦交变电压， 现将单刀双掷开关与 a 连接，下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器触头 P 向上移动时，电压表、电流表示数均变小 B. 滑动变阻器触头 P 向上移动时，原线圈中电流增大 C. 单刀双掷开关由 a 转向 b，电压表、电流表示数均变大 D. 单刀双掷开关由 a 转向 b，变压器输入功率将变小 11. 如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯 L 变暗，下列哪些措施可以使电灯 L 重新变 亮（　　） A. 其他条件不变，P1 下移，同时 P2 上移 B. 其他条件不变，P1 上移，同时 P2 下移 C. 其他条件不变，滑动变阻器滑动片 P 向下移动 D. 其他条件不变，断开电键 S 12. 如图所示，当 A、B 两点间输入有效值为 UAB 的交流电压时，开关 S 闭合后，电阻值恒定的六个相同灯泡 发光亮度相同（即通过灯泡的电流相等）。已知变压器为理想变压器，原、副线圈匝数分别为 n1、n2，UAB 保 持不变，副线圈两端电压用 UCD 表示，开关 S 闭合或断开，六个灯泡都不损坏，则下列说法正确的是（　 　） A. n1∶n2＝1∶4 B. 若开关 S 闭合，UAB∶UCD＝8∶1 C. 若开关 S 断开，UAB∶ UCD＝8∶3 D. 开关 S 断开后，灯泡 L1 的亮度比 S 闭合时暗 13. 某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙所示是其输入电压 u 的变化规律已知滑动触头 P0 在图示位置时，原、副线圈的匝数比为 n1：： n2  10 1 ，电阻 R  22Ω 。下列说法正确的是（ ） A. 通过 R 的交变电流的频率为 100Hz B. 电流表 A2 的示数为 2A C. 此时变压器的输入功率为 22W D. 将 P0 沿逆时针方向转动一些，电流表 A1 的示数变小 14. 国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站 1400 座。变电站起变换电压作用的设备是 变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压 u＝220 则下列判断正确的是（　　） 2 sin100πt（V），电压表、电流表都为理想电表， A. 输入电压有效值为 220V，电流频率为 50Hz B. S 打到 a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大 C. S 打到 a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小 D. 若滑动变阻器的滑片不动，S 由 a 处打到 b 处，电压表 V2 和电流表 A1 的示数都减小 15. 如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为 100 匝，原线圈两端接在光滑的水平 平行导轨上，导轨间距为 L＝0.4 m。导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的 电阻忽略不计，副线圈回路中电阻 R＝20Ω，图中交流电压表为理想电压表。导轨所在空间有垂直于导轨平 面向里、磁感应强度 B＝1T 的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为 v ＝5sin10πt（m/s），则下列说法正确的是（　　） A. 水平外力为恒力 B. 电压表的示数为 2 2 V C. R 的功率为 0.2 W D. 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04 Wb/s 16. 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一 侧接在电压为 220V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路 中电阻消耗的功率的比值为 k，则（ A. C. U  66Vk  1 9 U  66Vk  1 3 ） B. D. U  22Vk  1 9 U  22Vk  1 3 17. 一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是 5︰1，原线圈接入电压为 220V 的正弦交流电，各元件正常工 作，一只理想二极管和一个滑动变阻器 R 串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。 则下列说法正确的是（　　） A. 原、副线圈中的电流之比为 5︰1 B. 电压表的读数约为 31.11V C. 若滑动变阻器接入电路的阻值为 20Ω，则 1 分钟内产生的热量约为 2.9×103J D. 若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小 18. 图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电 压的 u-t 图像如题图所示．若只在 ce 间接一只 Rce="400" Ω 的电阻，或只在 de 间接一只 Rde="225" Ω 的电阻,两 种情况下电阻消耗的功率均为 80W． (1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式； (2)求只在 ce 间接 400Ω 的电阻时，原线圈中的电流 I1； nce (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比 nde ． 2 19. 如图所示，电阻不计的闭合导线框 abcd 处于磁感应强度 B＝ 10 T 的匀强磁场中，线框匝数为 50 匝，面 积 S 为 0.5m2．线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度   200rad / s 匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副 线圈接入一只额定电压为 250V 的灯泡，灯泡恰正常发光．求： （1）线框转动过程中感应电动势的最大值； （2）变压器原、副线圈的匝数比； （3） 已知交流电流表示数为 0.1A，则线框从图示位置转过 900 的过程中外力对线框做的功． 参考答案 1. B 【解析】 对理想变压器，输入功率等于输出功率，故通过原线圈的电流 I1  P 2000  A  9.1A U1 220 负载两端电压即为副线圈电压，由 U1 U 2  I1 I2 即 220 U2 1100 ＝ 1900 可得 U 2  380V 故选 B。 2. A 【解析】 电压表示数设为 Ub，交流电源电压设为 Ua，则 U b nb = U a na 所以只增加 nb，Ub 一定增大，而只增加 na，Ub 一定减小；na、nb 都增加，Ub 不一