8.5 实验：验证机械能守恒定律 同步练习 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必 修第二册 1．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律。实验的简易示意图如图所 示，当有不透光物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。所用的光 电门传感器可测的最短时间为 0.01 ms。将挡光效果好、宽度为 d=3.8×10-3m 的黑色磁 带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑 色磁带通过光电门的时间 Δti 与图中所示的高度差 Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如 下表所示。（取 g=9.8m/s2，注:表格中 M 为直尺质量） Δti/（×10 -3 d vi= t i /（m·s- s） Eki  1 1 Mvi2  Mv12 2 2 Δhi/m MgΔ hi ） 1 1 1.21 3.14 — — 2 1.15 3.30 0.52M 0.06 3 1.00 3.80 2.29M 0.24 4 0.95 4.00 3.07M 0.32 5 0.90 0.41 — 0.59 M 2.35 M 3.14 M d （1）由表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用 vi= Δti 求出的，请你 简要分析该同学这样做的理由:_______。 （2）请将表格中数据填写完整。______、______、______ （3）通过实验得出的结论是:_______。 （4）根据实验判断下列 ΔEk-Δh 图像中正确的是______。 A． B． C． D． 2．某同学利用如图装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。A、B 是质量均为 m 的小物块，C 是质量为 M 的重物，A、B 间由轻弹簧相连，A、C 间由轻绳相连。在物块 B 下放置一压力传感器，重物 C 下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。当压 力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物 C 的速度。整个实验中弹簧均处于 弹性限度内，重力加速度为 g。实验操作如下： （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放 C，使其向下运 动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出 C 的速度为 v。 （2）在实验中保持 A，B 质量不变，改变 C 的质量 M，多次重复第（1）步。 ① 该实验中，M 和 m 大小关系必需满足 M ___________　m（选填“小于”、“等于”或“大 于”） ② 为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应 _______ ____（选填“相同”或“不同”） ③ 根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出 ___________（选填“v2﹣M”、“v2﹣ 或“v2﹣ 1 ” M 1 ”）图线。 M m ④ 根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为 b，则弹簧的劲度系数为 ___________（用题 给的已知量表示）。 3．小王同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器所接电源 频率为 50 Hz。 （1）实验中，重物的质量 ____________。 A．必须测量 B．可测可不测 （2）除了图甲所示装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材____________。 （3）指出图甲所示装置中一处不合理的地方 _________。 （4）改进实验后，得到如图丙的纸带，则点 2 对应的读数为__________________cm；打 下点 2 时纸带速度的大小为 _________m/s。 （5）若实验数据处理结果是从点 0 到点 4 过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量， 可能是因为_________。 A．存在阻力 B．点 0 的速度不为零 C．点 4 的速度由公式 v=gt 计算 4．某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装 phyphox APP 的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下： （1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为 m 的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上 表面与地板间的高度差 h  78.00cm ； （2）运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目； （3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图 10 乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰 的时间间隔为 t  0.40s 。 （4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请用物理量符号 m、g、h、t 表示）。 （5）若已知铁球质量为 50g， g  9.80m / s 2 ，则下落过程中减小的重力势能 增加的动能 Ek  ___________J（结果保留 3 位小数）。相对误差  E p  0.382J Ep  Ek Ep �100%  ， _ __________ %  5% ，据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过 程中机械能守恒。 （6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填 “有”或“没有”）影响。 5．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用学生电源可以输出 6 V 的交流电压和直流电 压。重锤从高处由静止落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带 上的点间的距离进行测量，根据测量结果即可验证机械能守恒定律。 （1）下面给出了该实验的几个操作步骤: A．安装实验仪器 B．将打点计时器接到电源的直流输出端 C．用天平测量出重锤的质量 D．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带 E.测量打出的纸带上某些点之间的距离 F.根据测量的结果计算重锤下落过程中重力势能的减少量及相应的动能增加量，看二者是 否相等 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明原因:______。 （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值。如图所示，选取纸带上打出 的连续五个点 A、B、C、D、E，测出 A 点距起始点 O 的距离为 l0，点 A、C 间的距离为 l1，点 C、E 间的距离为 l2，使用的交流电的频率为 f，根据这些条件写出计算重锤下落的 加速度 a 的表达式:_______。 （3）同学们在做“验证机械能守恒定律”的实验时发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤 增加的动能，经过认真讨论，得知其原因主要是重锤下落过程中受到阻力的作用，可以通 过实验测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度的值为 g，为测出该阻力，还需要测量 的物理量是______。结合（2）问中给出的物理量，表示出重锤下落的过程中受到的平均 阻力大小 F=______。 6．某实验小组利用甲图所示的实验装置验证机械能守恒定律。（g 取 9.80 m/s） （1）关于本实验，下列说法正确的是（______） A．必须要称出重物的质量 B．打点计时器应接直流电源 C．应先接通电源，后释放重物 D．需使用秒表测出重物下落的时间 （2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点，某同学 在实验过程中每隔一个点取一个计数点，图中 A、B、C 为三个计数点，打点计时器通以频 率为 50 Hz 的交变电流。用刻度尺测得 OA=12.48 cm，OB=19.50 cm，OC=28.08 cm，重物的质量为 1.00kg，取重力加速度 g=9.8m/s2。甲同学根据以上数据算出：当 打点计时器打到 B 点时重物的重力势能比开始下落时减少了_______J；此时重物的动能比 开始下落时增加了________J。（结果均保留三位有效数字） 7．如甲图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，打下一条理想的纸带如图乙所示，O 为下落起始点，A、B、C 为纸带上打出的连续点迹，若重物质量为 m，相邻两点打点时间 间隔为 T，则 （1）在 O 到 B 的过程中，重物增加的动能为___________； （2）在 O 到 B 的过程中，重物减小的重力势能为___________； v2 （3）某同学在实验中，根据纸带算出相关各点的速度 v，量出下落距离 h，则以 2 为纵 轴、以 h 为横轴画出的图像应是图中的___________（填序号），做出图像后，判断机械能 是否守恒的依据是___________。 A． C． B． D． 8．为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械 能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管 外侧再固定刻度尺（图中未画出），启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的 质量为 m，当地重力加速度为 g。 （1）先用游标卡尺测量橡胶球直径 d，如图乙所示，则小球直径 d = ______mm； （2）从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值 l1、l2。将小橡胶球由静止释 放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间t1； （3）要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较_____与______是否相等即可； （用上面测得数据符号表示） （4）该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况， 他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间t2，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为 ________。 9．（1）在用落体法验证机械能守恒定律的实验中，当所有器材的安装、连接都完成后， 应先________，再释放纸带。在打出的若干条纸带中应选点迹清晰，且第一、二两点间距 离接近______mm 的纸带进行测量； （2）在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒律”的实验中，下列物理量中需要测量的有__ _____，通过计算得到的有________。 A．重锤质量 C．重锤下落高度 B．重力加速度 D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度 10．兴趣小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根粗细忽略不 计的轻杆水平固定在铁架台上，用两根轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根轻绳分别固定于 O1、O2 两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出）。实验时，将小 球和两轻绳拉至与水平轻杆同一水平面处，使两轻绳刚好拉紧，由静止释放小球，记录小 球通过光电门的时间。 (1)本实验需要测量小球的直径，他们用游标卡尺进行了多次测量，其中某次的测量结果如 图乙所示，图丙是游标尺上读数关键部分的放大图，则小球的直径为 d=_______mm。 (2)下列说法中正确的是（____________）