4.4 势能 课时提升练（解析版） 一、选择题 1．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　） A．如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能 B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 2．质量为 m 的灯笼悬挂在空中，距地面高度为 h。重力加速度为 g，取地面为零势能 面，则灯笼具有的重力势能为（　　） 1 A． mgh 2 B．mgh C． mgh 2 3．越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从 M 点经 N 、 P 行驶到 Q 点，其中 NP 段 水平。下列说法正确的是（　　） A．在 MN 段，小车的重力势能减少 B．在 NP 段，小车的重力势能不变 C．在 PQ 段，小车的重力始终做负功 D．在全过程中，小车的重力势能始终都在增加 4．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，不计空气阻力，已知该 物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 关系（　　） A．动能和势能相等  ，则在抛出点其动能与重力势能的大小 4 B．势能大于动能 C．动能大于势能 D．因抛出时速度及高度未知，大小关系无法确定 5．一质量为 m 的工件，在外力作用下以大小为 g 的加速度竖直向上做匀加速直线运动， 已知当地重力加速度为 g 。则工件在上升高度为 h 的过程中（　　） A．工件的重力势能减少 C．工件的动能增加 mgh 2mgh B．工件的重力势能增加 D．工件的动能减少 mgh mgh 6．如图所示，质量为 m 的物体由 A 点竖直向下运动到水平地面上的 B 点。已知 A 点距 水平桌面的高度为 h1 ，桌面距水平地面的高度为 h2 ，重力加速度为 g。物体由 A 点竖 直向下运动到 B 点的过程中，其重力势能（　　） A．增加 C．减少 mgh1 mg  h1  h2  B．增加 D．减少 mgh2 mg  h1  h2  7．下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是（　　） A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关 B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的 C．弹簧只要有形变，就一定具有弹性势能 D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是 相同的 8．如图所示，质量为 500g 的足球在地面 1 的位置以初速度 20m/s 被踢出后落到地面 3 的位置，在空中达到最高点 2 的高度为 10m ，速度为 5m/s ， g 取 10m/s 。请你根据这 2 些数据判断下列说法错误的是（　　） A．运动员踢球时对足球做的功为100J B．足球由位置 1 运动到位置 2，克服重力做功 50J ，足球的重力势能增加 50J C．足球由位置 2 运动到位置 3，重力做功 50J ，足球重力势能减少 50J D．足球落地前瞬间的速度为15m/s 9．质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 g 的加速度由静止竖直下落到地面的过程中 3 （g 为重力加速度），下列说法中正确的是（ ） 1 B．重力做功为 3 mgh A．动能增加为 mgh 1 1 C．合外力做功为 3 mgh D．物体的重力势能减少了 3 mgh 10． MUOS  1 卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空。据路透社报道， MUOS 系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强 10 倍，不仅能够实现超高频卫星通信， 还可同时传输音频、视频和数据资料。若卫星在发射升空的过程中总质量不变，则下 列有关该通信卫星的说法正确的是（　　） A．该卫星的发射速度应不小于 11.2 km/s B．当卫星到达它的运行轨道时，其内的物体将不受重力的作用 C．卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大 D．当卫星到达它的运行轨道（视为圆形）时，其线速度必大于 7.9 km/s 11．甲乙两个物体质量之比 1∶2，离地面高度之比是 4∶1，选地面为零重力势能的位置， 则甲与乙的重力势能之比是（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 12．如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个 系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ 　　） A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量 D．任意相等的时间内重力做的功相等 13．如图 1 所示，质量均为 m 的物块 A 和 B 用劲度系数为 k 的轻质弹簧拴接，竖直静 置在水平桌面上。现用一竖直向上的力 F 拉动物块 A，使其向上做加速度大小为 a 的 匀加速直线运动，如图 2 所示。已知重力加速度为 g，从物块 A 开始运动到物块 B 恰 要离开桌面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则对此过程，下列说法正确的是（ ） A．力 F 的初始值大小等于 ma 2m 2 ag B．物块 A 的最大动能等于 k m2 g 2 C．物块 A 增加的重力势能等于 k D．弹簧的弹性势能变化量为零 14．如图所示，质量为 m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示 位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为 θ，小猴子到藤条悬点的长度为 L，忽 略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为 g。在此过程中正确的是（　　） A．缓慢上拉过程中拉力 F 做的功 WF＝FLsin θ B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加 mgLcos θ C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D．由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小 4 15．质量为 m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 g ， 5 在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体重力做的功为 mgh B．物体所受阻力做功为 mgh 5 C．物体重力势能减少了 mgh D．物体所受阻力做功为－ mgh 5 二、解答题 16．如图所示，物体与弹簧相连，物体在 O 点时弹簧处于原长，把物体向右拉到 A 处 静止释放，物体会由 A 向 A′运动，A、A′关于 O 点对称，则： （1）物体由 A 向 O 运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ （2）物体由 O 向 A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ （3）在 A、A′处弹性势能有什么关系？ 17．如图所示，总长为 2 m 的光滑匀质铁链，质量为 10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。 开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到 铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g 取 10 m/s2，不计滑轮大小) 参考答案 1．B 【详解】 A．撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小， 故 A 错误； B．人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，所以 B 正确； C．模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，弹力做正功，所以弹性 势能减小，故 C 错误； D．小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小， 故 D 错误； 故选 B。 2．B 【详解】 取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为 EP  mgh 故选 B。 3．B 【详解】 ABD．根据 Ep  mgh 可知，在 MN 段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在 NP 段， 小车的重力势能不变；在 PQ 段，小车的重力势能随高度的降低而减小；故 AD 错误，B 正 确； C．在 PQ 段，小车的重力势能减小，重力始终做正功，故 C 错误。 故选 B。 4．A 【详解】 设抛出点的水平速度为 v0，离地高度为 h，落地时的速度方向与水平方向的夹角为  ，所 4 以落地时竖直分速度大小为 v0，根据运动学公式得 v02  2 gh v02 2g h 所以抛出点的动能 Ek  1 2 mv0 2 抛出点的重力势能 v2 1 Ep  mgh  mg g 0  mv02 2g 2 所以 Ek  Ep 故 A 正确。 故选 A。 5．B 【详解】 AB．重力做功为 WG  mgh 工件重力势能增大 mgh，故 A 错误，B 正确； CD．合力做功 W合  mgh 根据动能定理 mgh  Ek 所以物体的动能增加 mgh，故 CD 错误。 故选 B。 6．D 【详解】 从 A 点运动到 B 点的过程中，重力做功为 mg  h1  h2  ，因此重力势能减少 mg  h1  h2  。 故选 D。 7．D 【详解】 A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初末位置有关，选项 A 错 误； B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球与物体共有的，选项 B 错误； C．弹簧只有发生弹性形变，才具有弹性势能，选项 C 错误； D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同 的，选项 D 正确。 故选 D。 8．D 【详解】 A．根据动能定理可知，运动员踢球时，对足球做功增加了动能 W 1 2 mv  100 J 2 故 A 正确，不符合题意； B．足球由位置 1 运动到位置 2，根据功能关系可知，克服重力做功，增加重力势能 W克  mgh12  50 J 重力势能增加 50J，故 B 正确，不符合题意； C．足球由位置 2 运动到位置 3，重力做功，减少重力势能 WG  mgh23  50 J 重力势能减少 50J，故 C 正确，不符合题意； D．足球运动过程中，受到空气阻力作用，落地前瞬间速度无法确定，故 D 错误，符合题 意。 故选 D。 9．C 【详解】 AC．根据动能定理有 1 mah = Ek = 3 mgh A 错误、C 正确； B．重力做的功为 mgh，B 错误； D．重力做了多少正功重力势能减少了多少，由选项 B 知 Ep = mgh，D 错误。 故选 C。 10．C 【详解】 A．11.2km/s 是脱离地球束缚的最小发射速度，所以该卫星的发射速度应小于 11.2km/s，故 A 错误； B．当卫星到达它的环绕轨道时，其内的物体仍然受重力，提供向心力，故 B 错误； C．卫星在向上发射升空的过程中离地面越来越高，重力势能逐渐变大，故 C 正确； D．7.9km/s 是发射卫星的最小发射速度，也是绕地球运转的最大速度，当卫星到达它的环 绕轨道且其环绕轨道可视为圆形轨道时，其线速度