2022 年高考物理二轮复习 牛顿运动定律计算优化必刷卷 1．如图，倾斜固定滑杆长 L  4m ，与水平地面夹角   37�，质量 m  0.1kg 的小环套在滑杆上静置在底端， 用水平拉力 F  2.4N 拉动小环沿滑杆向上运动，到达杆的最高点时撤去 F，不计空气阻力，小环脱离滑 杆时的速度为 4m/s。已知 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，g 取 10m / s 。 2 （1）求小环与滑杆之间的动摩擦因数  ； （2）若力 F 仅作用 1s，求小环从静止开始沿滑杆向上运动的最大距离。 2．如图所示，某快递公司使用电动传输机输送快件，绷紧的传送带 AB 始终保持 1m/s 的恒定速度运行， 在传送带上 A 处轻轻放置一快件，快件与传送带间动摩擦因数为  =0.1，AB 间的距离 l=3m，重力加速度 大小 g=10m/s2，求快件从 A 运送到 B 所用的时间。 3．北京冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2022 年 2 月 20 日在北京和河北张家口市举行，其中有一个最精彩 的比赛项目就是滑雪，假设滑雪运动起始赛道可以简化为如图所示的两个倾角均为 37°的斜面与水平面相 连接。第一个斜面 AB 长 14m。某滑雪爱好者连同装备在内总质量为 60kg，滑雪板与雪地的动摩擦因数   0.25 。该滑雪爱好者在练习过程中，滑雪杖撑地而获得与其运动方向相同的动力恒为 180N，运动过 程中空气阻力不计。当其从起点 A 由静止开始滑雪的过程中（假设滑雪爱好者在斜面与平面交界处的速 度大小不改变，第二个斜面足够长， g  10m/s 2 ， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ）。求： （1）滑至底端 B 点速度多大？ （2）若从底端 B 点再经过 4s 到达水平面上的 C 点，水平面 BC 的长度是多少？ （3）若从 C 点开始，滑雪爱好者停止用力撑地，靠惯性冲上第二个斜面的最大距离是多少？ 4．如图甲所示，足够长斜面的倾角为 θ（未知），一物块在沿斜面向上、大小 F=30N 的拉力作用下，从 斜面底端由静止开始运动（开始计时），在 t=2s 时撤去拉力 F，物块的 v-t 图象如图乙所示。求： （1）物块在 0～5s 内的位移大小 l； （2）物块的质量 m。 5．如图所示，质量 M  1kg 足够长的木板 B 放在水平地面上，其上放有质量 m  1kg 煤块 A，A、B 间的 动摩擦因数 3s 1  0.1 ，B 与地面之间的动摩擦因数 2  0.2 后撤去。则从开始到 A、B 均停止的整个过程中， （1）A 的对地位移为多少？ （2）A 在 B 上留下的划痕长度？ ，现对 B 施加水平向右的拉力 g  10m / s 2 F  8N 持续作用 ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则 6．第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京召开，其雪场雪道的规划设计严格按照国际雪联关于各个雪道 的规定建设。滑雪道的示意图如图所示，由 AB 和 BC 两段滑道组成，其中 AB 段与水平方向成  ， BC 段 水平，两段之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。一个质量为 2kg 的背包在顶端 A 处由静止滑下， 2s 后质量为 48kg 的滑雪者发现立即从顶端以1m/s 的初速度、 4m/s 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑 2 圆弧的水平处追上背包并立即拎起，以 16.8m/s 的速度从 B 点进入 BC 滑道后经过 7s 后停下。背包与滑道 的动摩擦因数为 1  7 24 1 ， sin   ， cos   12 25 25 ，忽略背包和滑雪者运动过程中的空气阻力及滑雪者和 背包在运动过程中的重心变化。求： （1）滑道 AB 的长度； （2）运动员在水平滑道上滑行时，滑雪板与滑雪道之间的动摩擦因数。 7．如图甲是武装直升机救助受伤的游客的一个画面，设受伤的游客质量 m＝60 kg，重力加速度 g＝10 m/s2，缆绳及其挂钩等质量不计，忽略空气阻力。 （1）直升机悬停在空中放下缆绳，若受伤的游客被缆绳向上提起过程中沿竖直方向，缆绳拉力随时间变 化的图象如图乙所示，求悬停在空中的直升机距离地面的高度 h； （2）直升机悬停在空中放下缆绳，在受伤的游客刚系好缆绳脱离地面时，风力使缆绳偏离竖直方向的角 度为 θ，假设此时受伤的游客处于静止状态，求此时风力大小 F 和缆绳中的拉力大小 FT。 8．如图所示，将一物块和有一定厚度的长木板叠放于水平桌面上。轻质弹簧一端固定，另一端用细线与 物块水平相连。现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上匀速滑动。已知物 块质量 m=1kg，长木板质量 M=2kg，物块与长木板、长木板与桌面间的动摩擦因数均为 μ=0.75，重力加 速度 g=10m/s2，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求： （1）物块与长木板分离前，弹簧弹力的大小 T； （2）物块与长木板分离前，轻绳对长木板拉力 F 的大小； （3）物块刚好与长木板分离时，物块的瞬时加速度 a。 9．质量为 m1=70kg 的高楼跳伞运动员，携带质量 m2=10kg 的降落伞，从高楼上由静止跳下，2s 后打开降 落伞。运动员打开降落伞以前可视为自由落体运动，打开伞以后受到的空气阻力与速度平方成正比（f= kv2）。运动员落地前做速度大小为 10m/s 的匀速直线运动。若整个过程中运动员沿竖直方向运动，取 g=10m/s2。求∶ （1）打开降落伞时运动员的位移 x； （2）打开降落伞瞬间运动员的加速度 a； 10．传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂．如图甲所示为一传送装置，由一个倾斜斜面和一个水平 传送带组成，斜面与水平传送带平滑连接，其原理可简化为示意图乙．斜面 AB 长度 L1＝11.25 m，倾角 θ ＝37°，箱子与斜面 AB 间的动摩擦因数 μ1＝0.8，传送带 BC 长度 L2＝7 m，箱子与传送带 BC 间的动摩擦 因数 μ2＝0.2，某工人将一质量为 m＝1 kg 的箱子以初速度 v0＝5 m/s 从 A 处沿斜面向下运动，传送带 BC 保持静止．（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求： （1）箱子运动到 B 处的速度大小； （2）箱子在传送带 BC 上运动的距离； （3）若传送带 BC 逆时针转动，保持 v2＝2 m/s 的恒定速率．仍将质量为 m＝1 kg 的箱子以初速度 v0＝5 m/s 从 A 处沿斜面向下运动，求箱子在传送带上运动的时间． 11．三个质量均为 1kg 的相同木块 a、b、c 和两个劲度系数均为 500N/m 的相同轻弹簧 p、q 用轻绳连接， 如图所示，其中 a 放在光滑水平桌面上。开始时 p 弹簧处于原长，各木块都处于静止状态（此时连接 a、b 的绳子刚好绷直但没有被拉伸）。现用力缓慢地向左拉 p 弹簧的左端，当 c 木块刚好离开水平地面 时，把作用力 F 稳定在某个具体的值使整个系统处于静止的稳定状态，g=10m/s2。求： （1）刚开始时（即 p 处于原长时）弹簧 q 的形变量； （2）当 c 木块刚好离开水平地面时，绳子给 b 的拉力。 12．如图所示，质量为 10kg 的物体 M 放在倾角为  =37°的固定斜面上，M 与斜面间动摩擦因数  =0.375，M 用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为 5kg 的物块 m 相连。劲度系数 k=300N/m 的弹簧 与 m 相连，也与地面相连，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。 （1）若 M 静止在斜面上，弹簧伸长量为 8cm，求 M 所受到的摩擦力的大小和方向； （2）若 M 刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。 13．滑雪运动员从斜面倾斜角为 θ=37°的斜坡顶端由静止滑下，已知斜坡长为 L=40m，运动员滑到底端用 时 t=4s，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取 g=10m/s2）： （1）下滑的加速度 a 大小；（2）滑到底端时的速度 v 大小； （3）滑雪板与斜坡间的动摩擦因数 μ 大小。 14．如图所示，质量 m=2kg 的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数 μ=0.4，用一水平恒力 F=12N 作用在该物块上，使它在水平地面上由静止开始加速运动，F 作用 4s 后撤去。取 g=10m/s2，求： （1）物块在这 4s 内的加速度的大小； （2）物块在这 4s 内发生的位移的大小； （3）撤去水平恒力 F 后，物块经多长时间停下来。 15．如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化的规律如图所示，取重力加速度 g  10m/s2 ，求： （1）小环加速时的加速度是多少？（2）小环的质量是多少？（3）细杆与地面的倾角 α 是多少？ 16．跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即 F  kv 2 ，比例系数 k  20N � s2 / m2 ，跳伞运动员与伞的总质量为 72kg ，起跳高度足够高，则： （1）跳伞运动员在空中先做加速度变小的加速运动，之后变为匀速运动，求匀速时速度是多大 2 （2）当速度达到 4m/s 时，下落加速度是多大？（g 取 10m/s ） 17．图（a）是一种车载磁吸式手机支架，放上的手机会被牢牢吸附，图（b）是侧视图。已知某手机的 质量 m=0.2kg，支架吸盘所在平面的倾角 θ=53°，手机与支架吸盘之间的动摩擦因数 μ=0.2，设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=l0m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，汽车静止时： （1）若没有磁铁的吸引力，放上支架的手机将向下滑动，求其下滑加速度 a 的大小； （2）为保证手机不向下滑动，磁铁对手机的吸引力 F 至少应为多大？ 18．作为世界三大极限运动之首的滑板运动，被称为地球上最酷的运动。在第十三届天津全运会上，滑 板运动首次亮相专业竞技舞台，而滑板也从 2020 年起进军了奥运会的舞台。中国选手张鑫参加了滑板项 目，在比赛中，她的某段时间的运动可以简化为如下模型，如图甲所示，一质量 m 的运动员以 v0  4m / s 的初速度冲上一倾角   37�足够长的斜面，运动员上滑过程的 v  t 图像如图乙所示。（认为最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，取 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ， g  10m/s 2 ），