6.1 圆周运动 一、单选题 1．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（　　） A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动 2．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是 25cm，该老师使圆规 脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是 2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是 0.1rad/s；②角速度是 10rad/s；③ 周期是 10s；④周期是 0.628s；⑤转速小于 2r/s；⑥转速大于 2r/s。下列选项中的结果 全部正确的是（　　） A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥ 3．如图所示，a、b 两点分别位于大、小轮的边缘上，c 点位于大轮半径的中点，大轮 的半径是小轮的 2 倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则角速度相等的是（　 ） A．a　b B．a　c C．b　c D．a　b　c 4．空间站中完全失重状态下的有趣现象有时也会给航天员带来麻烦。在一些科幻作品 中将空间站设计成如图所示的环形连接体，通过绕中心旋转来制造“人造重力”效果，航 天员可以正常站立，就好像有“重力”使他与接触面相互挤压。下列关于这个环形空间站 的说法正确的是（　　） A．“人造重力”的方向指向环的中心 B．空间站的环半径越大，要制造与地表一样的重力转动的角速度越大 C．环形空间站转动越快，相邻舱体间的拉力越大 D．空间站中沿半径方向越往外，“人造重力加速度”越小 5．如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为 n，主 动轮和从动轮的齿数比为 k，以下说法中正确的是（　　） A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为 k C．从动轮的转速为 nk D．从动轮的转速为 n k 6．如图所示，观察机械表在工作时分针上的 A、B 两点和秒针上的 C 点，下列说法正 确的是（　　） A．相等的时间内 A、B 通过的路程相等 B．A 点的角速度大于 B 点的角速度 C．A 点的线速度大于 B 点的线速度 D．A 点的角速度小于 C 点的角速度 7．如图所示，皮带传动装置中右边 B、C 两轮粘在一起且同轴，半径 RA  RC  2 RB ， 皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C 三轮轮边缘的线速度相等 B．A、B、C 三轮的角速度相等 C．A、B、C 三轮轮边缘的线速度之比为 1:1:2 D．A、B、C 三轮的角速度之比为 2:1:1 8．如图所示，右边两轮固定在一起，转轴为 O2 。左边轮子（转轴为 O1 ）和右边小轮 用皮带传动，皮带不打滑，图中 A 、 B 、 C 三点分别为三个轮子边缘的点。当轮子匀 速转动时，以下有关 A、 B 、 C 三点的线速度大小 v ，正确的是（　　） A． C． v A  vB  vC B． v A  vB  vC D． v A  vB  vC vB  vA  vC 9．一个小球绕圆心 O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为 r，该小球运动的线速度为 v，则它运动角速度的大小为（ ）. A． v r B．vr C． v 2 r D． vr 2 二、多选题 10．如图所示，为明代出版的《天工开物》一书中的牛力齿轮翻车的图画，若 A 、B 两齿轮半径的大小关系为 rA  1.5rB ，下列说法正确的是（　　） A  B A．齿轮 A 、B 的角速度大小关系为 B．齿轮 A 、B 的角速度大小关系为 C．齿轮 A 、B 边缘的线速度大小关系为 D．齿轮 A 、B 边缘的线速度大小关系为 3A  2B vA  vB 2vA  3vB 三、填空题 11．某电子钟上秒针、分针、时针的长度比为 d1：d2：d3＝1：2：3，求： （1）秒针、分针、时针转动的角速度之比______； （2）秒针、分针、时针尖端的线速度之比______。 12．如图所示，为测试子弹的发射速度，让子弹水平射向绕水平轴旋转的纸筒，纸筒 的直径为 d，角速度为 ω，子弹沿直径水平穿过圆纸筒，只留下一个弹孔，则子弹的速 度可能为___________。 13．如图所示，在皮带传动中，如果大轮 O1 的半径为 40cm ，小轮 O2 的半径为 20cm ， 1 又 O1C  O1 A ，则 A、B、C 三点的线速度大小之比 v : v : v  ________，角速度大小 A B C 4 之比  A :  B : C  ________，周期之比 TA : TB : TC  ________，频率之比 f A : f B : fC  __ ______。 14．学习了圆周运动有关知识后，某同学想测一下自己骑车的速度，如图是自行车传 动机构的示意图，测得在时间 t 内他的踏脚板转动的圈数为 N，同时他数得图中 A 齿轮 盘的齿数为 a，小飞轮 B 的齿数为 b，要推算自行车的速度，他还需要测量的物理量是 ______（用文字及字母表达），由此推得骑车速度的计算公式为______。 15．如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为 R，2R，4R；则图中 A，B，C 各点的 线速度之比为___________；角速度之比为___________；加速度之比为___________。 四、解答题 16．请在课外用刻度尺测量自行车的两个齿轮的直径和车轮的直径（例如，被称为“26 英寸”的车轮，其直径约 66cm ），计算一下，踏脚板每转一圈，自行车前进多少米？ 17．如图所示，两片同轴转动的平行薄圆盘以相同的角速度做匀速转动，两盘相距 L  1.2m ，转速为 n  2400r / min ．一颗子弹水平射穿 A 盘之后，又相继射穿 B 盘，在 此过程中，圆盘转过 30°角，假设子弹射穿薄盘的时间忽略不计，且子弹轨迹视为直线， 子弹速度视为定值不变，试求子弹的速度。 18．雨天很多小朋友喜欢“转雨伞”。某雨伞边缘到伞柄距离为 r ，伞被小朋友竖直撑起， 边缘高出地面 h ，当雨伞以角速度  绕伞柄水平匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出， 若雨滴离开伞前瞬间和伞边缘共速，忽略空气阻力，重力加速度为 g 。求： (1)雨滴离开雨伞到达地面的时间； (2)雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离。 参考答案 1．C 【详解】 自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据 ∆v=at 可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变 化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。 故选 C。 2．C 【详解】 由题意可得  v 2.5   10rad / s r 0.25 T 2  0.2 s �0.628s  周期为 转速 n  5  r/s  2r/s 2  综上可得 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 3．B 【详解】 由题图知 a、c 都在大轮上，同轴转动，则角速度相等，即 a  c 接触面不打滑，所以两轮边缘的线速度大小相等，即 va  vb 又因为 v  r ra  2rb 所以 1 a  b 2 所以角速度相等的点为 a、c 两点。 故选 B。 4．C 【详解】 A．环形空间站内的宇航员随空间站一起做圆周运动，其需要指向圆心的向心力，由外侧 底面提供指向圆心的支持力，这个支持力给航天员一种地面支持力的感觉，所以“人造重 力”与这个支持力方向相反，指向环的外侧，故 A 错误； B．由 G人造支 F  Fn  m 2 r 得航天员处在空间站外侧， r 越大，角速度越小，故 B 错误； C．空间站转动过程中单独舱室圆周运动的向心力由两边对其的拉力来提供，且两个力夹 角不变，所以转动越快向心力要越大，拉力越大，故 C 正确； D．由 a人造  G人造   2r m 所以离圆心越远“人造加速度”越大，故 D 错误。 故选 C。 5．C 【详解】 AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相 等，A、B 错误； CD．由 r 主：r 从＝k 2πn·r 主＝2πn 从·r 从 可得 n 从＝nk C 正确，D 错误。 故选 C。 6．D 【详解】 ABC．因 AB 两点同轴转动，则角速度相等，根据 v=ωr 可知，B 点的线速度较大，则相等的时间内 B 通过的路程较大，选项 ABC 错误； D．秒针的周期小于分针的周期，根据 = 2 T 则 A 点的角速度小于 C 点的角速度，选项 D 正确。 故选 D。 7．C 【详解】 AC．AB 两轮用皮带传动，线速度相等，对 B、C 则有 B  C 又根据角速度与线速度的关系，即 v  R RA  RC  2 RB 所以可得 vB 1  vC 2 所以，可得 v A : vB : vC  1:1: 2 A 错误，C 正确； BD．AB 两轮用皮带传动，则有 v A  vB 又根据角速度与线速度的关系，即 v  R RA  RC  2 RB 所以可得 A 1  B 2 因为 BC 两轮同轴转动，所以有 B  C 所以，可得 A: B: C  1: 2 : 2 BD 错误。 故选 C。 8．B 【详解】 A、B 点属于共速转动，速度大小相等。B、C 点属于同轴转动，角速度相同，根据 v  r 可知，B 点的速度小于 C 点的速度。则 v A  v B  vC 故 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 9．A 【详解】 根据圆周运动的线速度公式 v  r 则有  v r 故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 10．BC 【详解】 齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动，边缘点线速度大小相等； 根据公式 v   r 可知 3A  2B 故 BC 正确，AD 错误。 故选 BC。 11．720：12：1 240：8：1 【详解】 (1)由公式  2 T 可得角速度之比； 则秒针、分针、时针角速度之比为： 720 :12 :1 (2)由上一问的角速度之比，又因为角速度与线速度的关系 v  r 可得线速度之比； 则秒针、分针、时针线速度之比为： 240 : 8 :1 d (2 n  1) (n=0、1、2、3…) 12． 【详解】 1 子弹穿过纸筒的时间内纸筒转动(n+ 2 )圈，每圈的时