1.5 电势差及其电场强度的关系 学科素养提升练（解析 版） 一、选择题 1．如图所示，匀强电场中有一个半径为 4cm 的圆，电场方向与圆面平行，A、B、C 是圆上的三个等分点，已知 U AB  6V ， U BC  6V ，则该电场的电场强度大小为（　 ） A．100V/m C． B．150V/m 100 3V/m D． 400 3V/m 2．如（a）图所示，A、B、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电 量为 q、质量为 m 的点电荷从 C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的 v-t 图像如 （b）图所示，运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切 线斜率为 k，则（　　） A．A、B 两点间的电势差 U AB  m  v A  vB  2 2q B．由 C 点到 A 点电势逐渐升高 C．B 点为中垂线上场强最大的点，大小为 EB  mk q D．点电荷由 C 到 A 的过程中其电势能先减小后变大 3．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷 针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中 a、b 两点 的场强大小分别为 Ea、Eb，a、b 两点的电势分别为 、 b ，则（　　） Ea  Eb A． B． a a  b C．正电荷在 a 点电势能大于在 b 点电势能 D．一带负电的雨滴从 a 下落至 b，电场力做负功 4．下列关于电势差的说法中正确的是（　　） A．在图中，若 AB=BC，则 UAB>UBC B．在图中，若 AB=BC，则 UAB=UBC C．在图中，若 AB=BC，则 UAB<UBC D．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差不为零 5．如图所示，平行虚线为匀强电场的等势线，曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹， a、b 是轨迹上的两点，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A．电荷在 a 点受到的电场力水平向左 B．a 点的电势高于 b 点的电势 C．电荷在 b 点的动能是在 a 点动能的 2 倍 D．选择合适的零电势点，电荷在 a、b 两点的电势能可能相等 6．如图所示，曲线为点电荷电场中的一条等势线，A、B 为电场中的两点，将一个带 负电的检验电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功。已知 A、B 两点的电场强度大小分别 为 EA、EB，电势分别为 A． C． E A  EB E A  EB ， ， A 、 B ，则下列说法正确的是（　　）  A  B B．  A  B D． E A  EB E A  EB  A  B ， ，  A  B 7．如图所示，匀强电场场强 E  200V/m ，A、B 两点相距 10cm，A、B 连线与电场线 的夹角为 60°，则 A、B 间电势差 A．-10V B．10V U AB 为（　　） C．-5V D．5V 8．研究表明，地球表面均匀分布有大量负电荷，其产生的电场会使空气中的正、负离 子（不计重力，初速度为零）定向移动，从而形成地空电流。已知均匀带电球面在其 外部产生的电场可等效为电荷全部集中在球心处产生的电场，地球的半径为 R，静电 力常量为 k，地表附近空气的电阻率为 ρ，若地球表面的总地空电流大小为 I，则（　 ） A．离地面越高的地方电势越低 B．正、负离子定向移动时电势能均增加 I C．地表附近的场强大小为 4 R 2 kI D．地球表面的总电荷量为 4 9．如图所示，在匀强电场中虚线为电场线， O 、 A 、 B 、 C 四点共线，且 AB  2OA  2 BC  6cm ，   60� ．已知 A 点电势为零，一电子在 O 点电势能为 6eV ， 则下列说法正确的是（　　） A． O 点的电势为 6V B．电场线方向水平向右 C．场强大小为 200V / m D．电子从 O 点移动到 C 点电势能降低 10．如图，∠M 是锐角三角形 PMN 最大的内角，一负点电荷 Q 固定在 P 点。一正检验 电荷 q 沿 MN 边从 M 点移动到 N 点，则 q 的电势能情况是（　　） A．始终减小，在 M 点大于在 N 点的电势能 B．始终增大，在 M 点小于在 N 点的电势能 C．先增大后减小，在 M 点大于在 N 点的电势能 D．先减小后增大，在 M 点小于在 N 点的电势能 11．如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形 的三个顶点，F 为 MN 的中点，∠M=30°。M、N、P、F 四点处的电势分别用  M 、、、 N P F 则（　　） 表示。已知 M   N , P  F ，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内， A．点电荷 Q 不一定在 MN 连线的中垂线上 B．连接 PF 的线段一定是等势线 P C． 大于 M D．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 12．下列说法正确的是（ A． B． ） E k Q r 2 可用于计算任意电场的电场强度 F k q1q2 r 2 只适用于计算真空中静止点电荷之间的库仑力 C．由 E F q 可知，电场强度与电荷量成反比，与静电力成正比 D． U  Ed 对任何电场都适用 13．如图所示，a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶 点，且 ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行。已知 a 点电势为 10V，b 点 电势为 12V，d 点电势为 6V。一质子经过电场中的 b 点时速度为 v0，v0 方向与 bc 成 45° 角。一段时间后该质子经过电场中的 c 点。不计质子的重力。下列判断正确的是（　 ） A．c 点电势为 8V 4 B．场强大小为 2L 2L C．质子从 b 运动到 c，所用的时间为 v0 D．若质子从 bd 方向入射，它在以后运动中电势能会先减小后增加 14．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形 OBC，电场方向与三角形所在平面平行， 若三角形三点处的电势分别为 φO、φB、φC，已知 φO=0V，φB =3V，φC =6V，OB=4cm，OC=6cm。则下列说法中正确的是（　　） A．匀强电场中电场强度的大小为 200V/m B．匀强电场中电场强度的大小为 125V/m C．匀强电场中电场强度的方向斜向左下与 OC 夹角为 37° D．一个电子由 C 点运动到 O 点再运动到 B 点的过程中电场力做功 3eV 15．有一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c、d 四点的位置如图所示， cd 、 cb 荷量为 分别垂直于 x 轴、y 轴，其中 a、b、c 三点电势分别为 q  2 �105 C 的正点电荷从 a 点开始沿 ） A．坐标原点 O 的电势为 3V B．电场强度的大小为 5 2V/m 5 C．该点电荷在 d 点的电势能为 8 �10 J abcd 2V 、 4V 、 5V ，将一电 路线移动，则下列判断正确的是（ 5 D．该点电荷从 a 点移到 d 点过程中，电场力做功为 4 �10 J 二、解答题 4 16．如图所示，在电场强度 E  2.0 �10 N / C 的匀强电场中， A 、 B 两点在同一条电场 线上，它们间的距离 d  0.10m 。 （1）求 A B 、 两点间的电势差 （2）现将电荷量 U AB q  1.0 �108 C ； 的点电荷放在电场中的 A 点，求该点电荷在 A 点所受 电场力的大小 F 。 17．带有等量异号电荷、相距 10cm 的平行板 A 和 B 之间有一个匀强电场，电场强度 E=2.0×104N/C，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3cm，D 点距 A 板 2cm。则： （1）C、D 两点的电势差 UCD 等于多少？ （2）如果令 A 板接地（即 A 板电势为 0），则 C 点的电势是多少？ （3）一个电子从 C 点移动到 D 点。静电力做功多少焦耳？ 参考答案 1．A 【详解】 因为 U AB  6V ， U BC  6V ，所以 A、C 在同一等势面上，电场强度大小为 E U AB  100V/m R  R sin 30� 故选 A。 2．C 【详解】 A．由题意可知粒子带正电，对粒子从 B 到 A 的运动过程，根据动能定理有 qU BA  1 2 1 2 mv A  mvB 2 2 解得 U BA  m  vA2  vB2  2q 则 U AB  U BA  m  vB2  v A2  2q 故 A 错误； BD．根据等量正电荷连线中垂线上电势分布规律可知由 C 点到 A 点电势逐渐降低，所以点 电荷由 C 到 A 的过程中其电势能一直减小，故 BD 错误； C．由题意，根据 v-t 图像斜率表示加速度可知粒子运动到 B 点时加速度最大，所受电场力 最大，所以 B 点为中垂线上场强最大的点，大小为 EB  F mk  q q 故 C 正确。 故选 C。 3．B 【详解】 A．因 b 点等差等势面较 a 点密集，可知 b 点电场线密集，则 Ea  Eb 选项 A 错误； B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知 a  b 选项 B 正确； C．因为 a  b ，则正电荷在 a 点电势能小于在 b 点电势能，选项 C 错误； D．一带负电的雨滴从 a 下落至 b，电场力向下，则电场力做正功，选项 D 错误。 故选 B。 4．A 【详解】 ABC.电场线疏密反应了场强的大小，由图可知，AB 处的场强比 BC 处的场强大，由于场强 越大，沿电场线，电势降落的越快，因此若 AB=BC，则 UAB>UBC A 正确，BC 错误； D. 在匀强电场中，与电场垂直的方向为等势面，任意两点间的电势差均为零，D 错误。 故选 A。 5．B 【详解】 A．电场线与等势线相互垂直，所以电场线沿竖直方向，由运动轨迹可以看出正电荷所受 电场力方向竖直向上，所以 A 错误； B．因为正电荷所受电场力方向竖直向上，所以电场线竖直向上，因为沿电场线电势降低， 所以 a 点的电势高于 b 点的电势，故 B 正确； C．从 a 到 b 电场力做正功，动能增加，但不能确定电荷在 b 点的动能就是在 a 点动能的 2