法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环 a 和一个大金属环 b 的圆心在同一 点。a 环中通有逆时针方向的恒定电流 I，b 环中不通电。现将 a 环沿直线移向图中 a＇ 位置，则 b 环中感应电流 i 的方向和 b 环的运动情况分别为（　　） A．i 为顺时针方向，b 环圆心向靠近 a＇位置运动 B．i 为顺时针方向，b 环圆心向远离 a＇位置运动 C．i 为逆时针方向，b 环圆心向靠近 a＇位置运动 D．i 为逆时针方向，b 环圆心向远离 a＇位置运动 2．如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管， 在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管 a 端流入为正，以下说法正确的是 （　　） A．从上往下看，0~1s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向 B．1s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 C．0~1s 内圆环面积有扩张的趋势 D．1~2s 内和 2~3s 内圆环中的感应电流方向相反 3．如图所示，在两个正方形之间的四个相同三角形区域内分布着如图所示的方向垂直 2 纸面向里的匀强磁场，两正方形边长分别为 L 和 2 L。一边长为 L 的正方形线框 abcd 如图放置，其 c 点恰好在 x 轴原点 O，线框从该位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿 过磁场区域。取线框中沿逆时针方向的感应电流为正，则表示线框中电流 i 随 bc 边的 位置坐标 x 变化的图象是（　　） A． B． C． D． 4．研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能，具体而言， 只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流， 其简化模型如图所示，A 为圆柱形合金材料，B 为线圈，套在圆柱形合金材料正中央线 圈的半径大于合金材料的半径，现对 A 进行加热，下列说法正确的是（　　） A．B 线圈有向左运动的趋势 B．B 线圈有扩张的趋势 C．B 线圈中感应电流产生的磁场阻止了 B 线圈内磁通量的增加 D．若从右向左看 B 中产生顺时针方向电流，则 A 左端是强磁性合金的 N 极 5．如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中通有电流，下列 情况中，闭合金属线框中有感应电流产生的是（　　） A．电流恒定，闭合金属线框向下平移 B．电流恒定，闭合金属线框向上平移 C．金属线框固定不动，电流增加 D．电流恒定，导线和闭合金属线框以相同的速度向右平移 6．用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究通电自感现象的电路如 图甲所示。电阻的阻值是 R，多匝线圈 L 中未插入铁芯，电源电动势为 E，L 的电阻和 电源的内阻均可忽略。闭合开关 S，传感器记录了电路中电流 i 随时间 t 变化的关系图 像，如图乙中曲线①所示。如果改变某一条件，其他条件不变，重复实验，可以得到 图乙中曲线②。改变的条件可能是（ ） A．线圈 L 中插入铁芯 B．增大 E C．增大 R D．减小 R 7．如图所示，在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的 U 形 导轨，导轨左端连接一阻值为 R 的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为 L，在导轨上 垂直放置一根长度为 L 的金属棒 MN ，金属棒与导轨接触良好，电阻为 r，用平行导轨 的水平外力 F 拉着金属棒向右做匀速运动，则在金属棒运动过程中，下列说法正确的 是（　　） F 2R 2 2 A．电阻 R 消耗的电功率为 B L B．金属棒的运动速度大小 C．金属棒两端的电压为 FR B 2 L2 F (R  r) BL F (R  r ) D．整个回路的发热功率为 B 2 L2 8．如图所示的电路中， A1 和 A2 是完全相同的灯泡，线圈 L 的电阻可以忽略不计，下 列说法中正确的是（　　） A．合上开关 S 接通电路时， B．合上开关 S 接通电路时， C．断开开关 S 切断电路时， D．断开开关 S 切断电路时， A2 A1 A2 A1 先亮 和 A2 A1 后亮，最后一样亮 始终一样亮 立即熄灭， 立即熄灭， A1 A2 过一会才熄灭 过一会才熄灭 二、多选题 9．如图所示的电磁感应实验中，线圈 B 与灵敏电流计 G 组成闭合电路，线圈 A 与电 池、滑动变阻器、开关组成闭合电路，线圈 A 置于线圈 B 中，闭合开关瞬间，灵敏电 流计 G 表针右偏，下列操作能使表针左偏的是（ ） A．滑动变阻器滑片 P 加速向左滑动 B．滑动变阻器滑片 P 减速向左滑动 C．线圈 A 加速向上拔出 B D．将开关由闭合到断开瞬间 10．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放 置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒 AB、CD ，某时刻在 AB 棒上施 加一恒力 F，使 AB 棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终 与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．回路中有顺时针方向的电流 B．磁场对金属棒 AB 的作用力向右 C．金属棒 CD 一直做加速直线运动 D．金属棒 AB 先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动 11．第十三届中国航展于 2021 年 9 月 28 日至 10 月 3 日在广东省珠海市国际航展中心 举办，若其中某战机在空中完成动作，已知地磁场的水平分量为 图战机首尾长 L1 ，机翼水平翼展 L2 ，竖直尾翼上下高 方向保持水平，下列说法正确的是（　　） L3 B1 ，竖直分量 B2 ，如 ，运动速度为 v，机身沿东西 A．水平飞行时，左侧机翼电势高于右侧 B．垂直起降时，头尾最远点电势差为 B1L1v C．垂直起降时，上下最远点电势差为 B1 L3v D．水平飞行时，左右侧机翼无电势差 12．一轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端连接一条形磁铁静止，磁铁的中点位置 为 A。一圆环形导体轴线与磁铁的轴线重合，从图示位置由静止释放圆环，圆环下落 至磁铁底端的过程中，以下说法正确的是（　　） A．圆环中一直有感应电流 B．圆环下落至 A 点前，弹簧弹力大于磁铁重力 C．圆环到达 A 点时，速度最大 D．圆环机械能减少 13．如图所示，固定在水平面上的半径为 r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应 强度大小为 B 的匀强磁场。长为 l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖 直导电转轴 OO� 上，随轴以角速度  匀速转动。在圆环的 A 点和电刷间接有阻值为 R 的电阻和电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于 静止状态。已知重力加速度为 g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　） 1 2 A．电阻 R 两端的电势差为 Br  2 B．微粒的电荷量与质量之比为 2gd Br 2  B 2 r 4 C．电阻消耗的电功率为 2 R D．若增大角速度  和电阻 R 的阻值，微粒有可能仍保持静止状态 14．如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有定值电阻 R， 金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒在水平向右 的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动。运动过程中金属棒始终与导轨垂直且 与导轨接触良好。不计导轨的电阻，金属棒接入电路的电阻恒定，则下列说法正确的 是（　　） A．作用在金属棒上的水平外力大小与时间成正比 B．金属棒受到的安培力大小与时间成正比 C．安培力的冲量大小与时间平方成正比 D．通过金属棒截面的电量与时间成正比 三、填空题 15．如图所示，光滑导轨间距 l  0.5m ，电阻 R  1 ， ab 为质量是 1kg 的金属棒，金 属棒电阻不计，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度 B  0.2T ，当棒 ab 向右以恒定的速 度 v  10m / s 运动时，流过棒 ab 的电流大小为_____________，棒 ab 受到的安培力的 大小为______，棒 ab 两端的电压为______. 16．如图所示，一矩形线圈与长直通电导线在同一平面内，且长直导线位于线圈的正 中间的右侧，现使导线中的电流增大，则矩形线圈中产生的感应电流方向为______， 导线框所受的磁场力的方向为_________. 17．继 2018 年“东方超环”实现一亿度运行之后，更先进的“中国环流 2 号”（图甲）于 2020 年 12 月 4 日首次放电成功，我国的托卡马克技术又有了新的突破，正在引领全世 界走向能源的圣杯——可控核聚变。可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温 等离子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等离子体加速，使其达到核聚 变的点火温度。利用环流 2 号的原理，可以做一些简化后的模拟计算。半径为 r 的环 形光滑管道处于垂直纸面向里、随时间均匀增大的匀强磁场中，磁感应强度的变化规 律为 B=kt，如图乙所示。t=0 时刻，一个质量为 m、电荷量为+q 的微粒，从静止开始 被涡旋电场加速，t 时刻与一个静止的中性粒子 m0 相撞，并结合在一起，电荷量不变。 在计算过程中均不考虑重力。 （1）① 随时间均匀增大的匀强磁场在管道内产生涡旋电场的强弱___________； A．增大 B．不变 C．减小 ② 请说出微粒被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向；___________ （2）① 求碰前瞬间带电微粒的速度 v；___________ ② 请证明：无论 m0 多大，碰后瞬间管道对结合体的作用力方向均沿圆环半径向外。__ _________ 四、解答题 18．如图 1 所示为一个特制灯泡两端的电压与通过它的电流的关系曲线，二者不成线 性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化，假设最终通过灯泡的电流为 0.52A。将该灯泡用导线接在光滑竖直平行导轨上端 MN 两点间，如图 2 所示。该导轨 间距 L=1.0m，MN 下方有一根质量 m=0.2kg、接入电阻 R  10.0Ω 的导体棒 AB 水平跨 接在导轨上，紧接 AB 正下方的导轨间交替分布着垂直导轨所在平面、磁感应强度 B=2.0T、宽度 d=0.20m 的匀强磁场，除导体棒和灯泡以外，其余电阻不计，导轨足够 长，重力加速度 g 取 10m/s2，空气阻力不计。 （1）开始时锁定导体棒 AB，在 AB 与 MN 之间半径 r=0.1m 圆形区域内施加一垂直导 轨所在平面均匀增加的匀强磁场，当磁感应强度的变化率为 B 4.0  �10 2 T/s 时，求灯 t  泡的实际功率；（结果保留 2 位小数） （2）撤去圆形区域里的磁场同时解除锁定，并将两个这样的