磁场 一、单选题 1．如图所示，平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场。一带电量为+q，质量为 m 的 粒子（不计重力）以速度 v 水平向右射入，粒子恰沿直线穿过。若带电粒子（　　） A．带电量为+2q 时，粒子将向下偏转 B．带电量为−2q 时，粒子不能沿直线穿过 C．速度为 2v 时，粒子从右侧射出时电势能一定增大 D．从右侧向左侧水平射入时，粒子仍能沿直线穿过 2．劳伦斯和利文斯顿设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属半 径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为 B 的匀强磁 场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速电压为 U。若 A 处粒子源持续释放质量为 m、电荷量为  q 、初速度可忽略的粒子，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考 虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（　　） A．粒子被加速后的最大速度不可能超过 2 Rf B．加速电压 U 越大，粒子离开回旋加速器时的动能也越大 C．交流电频率 f  qB m D．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 3．在磁感应强度为 B0 、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电 流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的 四点，在这四点中（　　） A．b、d 两点的磁感应强度相同 B．a、b 两点的磁感应强度大小相等 C．c 点的磁感应强度的值最小 D．b 点的磁感应强度的值最大 4．如图所示，一质量为 初速度 v0  6m/s m  0.5kg 、带电荷量 q  2C 的带负电滑块（可看作质点）以 由水平面上的 A 点向右滑动，到达 C 点后恰好能通过半径为 R  0.5m 的光滑半圆轨道的最高点 D，已知水平轨道 AC 与半圆轨道相切于 C 点，整个装置处 在垂直纸面向里、磁感应强度 B  2T 的匀强磁场中，重力加速度 g  10m/s2 ，则（ ） A．滑块运动到最高点 D 时的速度大小为 1m/s B．滑块运动到最高点 D 时的速度大小为 5m/s C．滑块从 C 运动到 D 的过程中，机械能不守恒 D．滑块从 A 到 C 的过程中克服阻力做的功为 3J 5．如图所示，在直角坐标 xOy 平面内，有一半径为 R 的圆形匀强磁场区域（含边界）， 磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向里，边界与 x 轴、y 轴分别相切于 a、b 两 点，ac 为直径，d 点为圆弧 bc 的中点。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 b 点以 某一初速度沿平行于 x 轴正方向进入磁场区域，则从 a 点垂直于 x 轴离开磁场；粒子从 d 点以相同初速度沿 x 轴正方向平行于 x 轴进入磁场区域，从 a 点离开磁场，不计粒子 重力。则（　　） A．该粒子带正电荷 B．到达 a 点时，粒子的速率为 BqR 2m 3 m C．粒子在磁场中运动的时间为 4 Bq D．粒子离开磁场时速度方向与 x 轴负方向的夹角为 22.5° 6．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的 D 形金属盒处在与盒面垂直的匀 强磁场中，一质子从加速器的 A 处开始加速。已知 D 形盒的半径为 R，磁场的磁感应 强度为 B，高频交变电源的电压为 U ，质子质量为 m、电荷量为 q，下列正确的是（　 ） m A．高频交变电源的电压变化的周期为 qB q2 B2 R2 B．质子在回旋加速器中获得的最大动能为 2m B 2 qR 2 C．质子在回旋加速器中加速的次数为 mU D．只增大磁感应强度 B ，回旋加速器仍可正常工作 7．如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁场 B，其空间足够大，一带负电，电荷量为 q 质量为 m 的小球以速度 v 水平向右飞入两板 之间，下列各种分析正确的是（　　） A．若 qE  mg 小球将打到下极板上 B．若 C．若 D．若 qE  mg E  v0 B 小球速度 v0 大小合适，其运动轨迹可以是直线 小球将做平抛运动 qE  mg  qv0 B ，小球运动为匀速直线运动 8．通有大小相等的电流的 4 根长直导线垂直纸面放置在正方形的 4 个顶点上，电流方 向如图所示， O 为正方形的中心。已知 A 通电导线在 O 处的磁感应强度大小为 B ，则 O 处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． 2B C． 2B D． 2 2B 二、多选题 9．三根导线 MN、NP、PQ 连接成如图所示的形状，与直流电源相连。NP 段导线为以 O 点为圆心的圆弧。MO、OQ、MN、NO、PO、PQ 等长，MOQ 在同直线上。 垂直于 导线所在平面的磁场被 ON 与 OP 所在直线划分为三个区域，其磁感应强度大小相同， 方向如图所示。已知导线 MN 受到的安培力大小为 F，则（　　） A．导线 NP 受到的安培力大小为  F 3 B．导线 NP 受到的安培力大小为 F，方向竖直向下 C．导线 MNPQ 受到的安培力大小为 0 D．导线 MNPQ 受到的安培力大小为 2F ，方向竖直向上 10．如图所示，圆心为 O、半径为 R 的圆形区域内，有垂直于圆面向里的匀强磁场。 从圆上的 P 点沿 PO 方向，先后射入甲、乙两个比荷相同的粒子，甲粒子从 M 点离开 磁场，乙粒子从 N 点离开磁场，已知磁场的磁感应强度大小为 B、 MN 为圆的直径、 �POM  60�，粒子重力不计，以下说法正确的是（　　）。 A．甲粒子带负电 B．乙粒子的速度是甲粒子的 3 倍 C．乙粒子在磁场中运动的时间是甲粒子的 2 倍 D．若磁感应强度变为 3B ，乙粒子运动时间变为原来的 2 3 11．如图所示，速度选择器两板间电压为 U、距离为 d，磁场感应强度为 电粒子从小孔 O1 射入板间，作直线运动从小孔 O2 B1 。大量带 射出，垂直进入磁感应强度大小为 B2 的偏转磁场，最终打在 P1 和 P2 两点。已知 O2 P2 长度是 O2 P1 的两倍，不考虑粒子间的 相互作用。下列说法中正确的是（　　）。 A．带电粒子都带正电 U B．从 O2 进入下方偏转磁场的粒子速度都为 B1d C．打到 D．打到 P1 P1 处的粒子动能相同 处的粒子的比荷是 P2 处粒子比荷的两倍 12．如图所示，两根导线电流大小和方向相同，K 点离上导线、N 点离下导线、M 点 离两导线的距离均为 l，K、M、N 三点的磁感应强度大小分别设为 BK、BM、BN。则下 列说法中正确的是（　　） A．两导线相互排斥 C． BK  BN  BM B．两导线相互吸引 D． BK  BN  BM 13．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电 极 K 释放出来的电子束的径迹，在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲 所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子 束径迹，下列说法正确的是（　　） A．施加的磁场方向为垂直纸面向外 B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹 C．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹 D．图乙与图丙中电子运动一周的时间可能不相等 三、填空题 14．如图所示，为一种磁电式仪表的原理图，可用它来测定电流的大小。无电流时， 指针指在左边。当有电流时指针偏向右边，则电流从__________接线柱进入。 15．如图所示，厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀磁 场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面 A 和下侧面 A�之间会产生电势差，这种 现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差 U 、电流 I 和 B 的关系为 U  RH IB d ，式中的比例系数 RH 称为霍尔系数.设电流 I 是由电子的定向移动形成的， 电子的平均定向移动速度为 v 、电荷量为 e ，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A 的电势________下侧面 A�的电势（选填“高于” “低于”或“等于”）. （2）电子所受洛伦兹力的大小为________. （3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为 U 时，电子所受静电力的大小为________. （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数 RH  1 ，其中 n 代表导体单位 ne 体积中电子的个数_______. 16．如图所示，平行导轨 MN 和 PQ 上有一辆小车，车上有一个通电线框，图中虚线框 A、B、C、D、E 是磁场区域，内有垂直纸面的磁场。要使小车在图示位置受到向右的 推力，A 区域的磁场方向________，B 区域磁场方向__________________________，要 使小车始终受到磁场的推力作用磁场的变化规律是_______________________________ _______________________________________________________。 四、解答题 17．磁流体发电具有构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是 正处于研究阶段的磁流体发电机的简易横型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、 高、宽分别为 l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电 极，这两个电极通过开关与阻值为 R 的某种金属直导体 MN 连成闭合电路，整个发电 通道处于匀强磁场（磁场方向垂直由长 l 和高 a 组成的平面向里）中，磁感应强度的大 小为 B。高温等离子体保持以不变的速率 v 水平向右通过发电通道，发电机的等效内阻 为 r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素．当开关闭合后，整个闭合电路中 就会产生恒定的电流。 （1）求开关 S 闭合后，该磁流体发电机的电极间的电压 U； （2）要使等离子体以不变的速率 v 通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内 前进的作用力．如果不计其他损耗，这个推力的功率 率 PD PT ，就应该等于该发电机的总功 ，请证明这个结论； （3）若以该金属直导体 MN 为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向 运动的速率增加，但运动过程中会与导体内几乎不动的离子碰撞从而减速，因此自由 电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为 S，电阻率为  ， 电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为 e，求金属导体中每个电子所 受平均阻力 f 大小。 18．质谱仪是一种