第八章 第一节 提高练习 一、单选题 1．质量为 2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为 x  t  t 2 (m) ， t  2s 时， 该物体所受合力的瞬时功率为（　　） A．10W B．16W C．20W D．24W 2．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在 0 至 t3 时间段内，弹簧测力计的示数 F 随时间 t 变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运 动的 a－t 图、v－t 图及 P－t 图（P 为物体重力的功率大小）可能 正确的是（　　） A． B． C． 3．如图所示，光滑水平桌面上有一质量为 保持拉力 F 与水平前进方向之间的夹角 g  10m / s 2 物块在大小为 60� 不变， ，当用该拉力使物块向右运动时。下 列说法正确的是（　　） A．拉力 F 在 1kg 0 : 2s 内做功值的为 36J D． 6N 的拉力 F 作用下由静止开始运动， B．拉力 F 在 2s 时的瞬时功率为 18W C．拉力 F 在 0 : 2s 内平均功率为 18W D．重力在 0 : 2s 内的做功值为 60J 4．一质量 m=2kg 的物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化 情况如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数为 0.5。则拉力的功率最大值是（　　） A．30 W B．50 W C．60 W D．120 W 5．关于功率概念，下列说法中正确的是（　　） A．功率是描述物体做功快慢的物理量 B．力对物体做的功越多，力的功率就越大 C．从公式 P=Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的增大而一直增大下去 D．当轮船航行时，若牵引力与阻力相等，合外力为零，此时发动机的实际功率为零 6．如图所示，一位身高 180cm 的运动员甲和一位身高 160cm 的运动员乙，在挺举项目中用相同 时间把同样重量的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的 功 分别为 W1 和 W2 ，功率分别为 P1 和 P2 ，下列关系式 中 正确的是（　　） A． W1  W2 B． W1  W2 C． W1  W2 ， ； ， P1  P2 P1  P2 P1  P2 D． W1  W2 ； P1  P2 7．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵 输出功率恒为 1 �104 kW 泥浆的推力为（ A． ，排泥量为 1.4m 3 /s 0.7 m 2 ，排泥管的横截面积为 ，则泥泵对排泥管内 ） 5 �106 N B． 2 �107 N C． 2 �109 N D． 5 �109 N 8．一台抽水机每秒能把 30kg 的水抽到 10m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机 保持输出功率不变的前提下，半小时内能做多少功（ A． 3 �105 J B． 5.4 �105 J C． g  10m/s 2 ）( 5.4 �106 J D． ) 3 �106 J 9．在学校某次体能测试中，质量为 50kg 的某同学在做引体向上运动，如图所示．他在 1min 内 做了 20 次，每次身体重心上升的距离均为 0.3m，那么他在该过程中克服重力做的功 W 和相应 的功率 P 约为（ ） A．0 ；75W B．150J；75W C．3000J；50W D． 1500J ；100W 10．如图所示，水平面上有一汽车 A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体 B，使物体 B 匀速 向右运动，物体 B 与地面的动摩擦因数为 0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别 为 α、β，二者速度分别为 vA 和 vB，则下列说法错误的是（　　） A．汽车向右做减速运动 B．若图示位置 α<β，则 vA<vB C．β 从 30°到 60°的过程中绳子对 B 的拉力越来越小 D．β 从 30°到 60°的过程中绳子对 B 的拉力的功率越来越小 二、多选题 11．物块沿半径为 R 的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是（　　） A．物块下滑的过程中加速度为零 B．物体下滑过程重力的瞬时功率变小 C．正压力大小不变 D．物块所受合力不断变化 12．一滑块在水平地面上沿直线滑行， t0 时速率为 1m / s ，从此刻开始在与速度平行的方向上 对其施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示，则 （两图取同一正方向，取重力加速度 g  10m / s 2 。）（　　） A．滑块的质量为 0.5kg B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为 0.05 C．第 1s D．第 内摩擦力对滑块做功为 2s 内力 F 的平均功率为 1J 1.5W 13．如图所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力 F 拉住，力 F 大小如图甲所示，前 夹角 A． C． 10s 内物块的 v t 图像如图乙所示，保持力 F 与水平方向之间的   60� 0 : 5s 不变，当用力 F 拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（　　） 内拉力 F 做的功为 5 : 10s 内摩擦力大小为 75J 6N B． D． 3s 末拉力 F 的功率为 5 : 10s 9W 内拉力 F 做的功为 150J 14．质量为 2kg 的遥控玩具电动汽车由静止开始运动，汽车受到的阻力恒为重力的 0.5 倍，若牵 引力做功 W 和汽车位移 x 之间的关系如图所示，已知重力加速度 A．汽车在 0 : 1m B．汽车位移为 位移内，牵引力是恒力， 0.5m 时，加速度的大小 1 : 3m g  10m / s 2 ，则（　　） 位移内，牵引力也是恒力 a  5m / s 2 C．汽车位移在 0 : 1m 的过程中，牵引力的最大功率为 20 10W D．汽车位移在 0 : 3m 的过程中，牵引力的平均功率为 10W 三、解答题 15．如图所示，一个人用一根长 1m，最大承受拉力为 74N 的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球， 在竖直平面内做圆周运动，已知圆心 O 离地面的高度为 h＝6m．转动中小球在最低点时绳子恰好 断裂(g 取 10m/s2),求： (1)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？ (2)绳断后到小球落地这一过程，小球重力的平均功率是多少？ (3)小球落地瞬间，小球重力的瞬时功率是多少？ 16．一种餐桌的构造如图甲所示，已知圆形玻璃转盘的半径 不计转盘的厚度，桌面到地面的高度 m  2 kg h 1m r  0.6 m ，圆形桌面的半径 R 1m ， 。轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连接着质量 的小物块，小物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同， 俯视图如图乙所示。某时刻轻绳突然断裂，小物块沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同 圆心 O 的距离 s 3m ，重力加速度 g 取 （1）小物块飞出桌面边缘的速度大小 v0 10 m/s 2 。求： ； （2）小物块与桌面之间的动摩擦因数 μ； （3）绳断之前轻绳拉力的功率 P。（计算结果均可保留根号） 参考答案 1．C 【详解】 物体的位移随时间变化的规律为 x  t  t 2 (m) 根据匀变速直线运动的位移时间公式 1 x  v0t  at 2 2 可知 v0  1m/s a  2m/s 2 根据牛顿第二定律可知物体所受的合力为 F  ma  4N t  2s 时，物体的速度为 v  v0  at  1  2 �2m/s  5m/s 该物体所受合力的功率为 P  Fv  20W 故选 C。 2．C 【详解】 由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论： （1）若 F1＝mg，则 0～t1 时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于 0，或速度保持不变， 加速度等于 0。ABCD 四个图线没有是可能的； （2）若 F2＝mg，则 F1＜mg，在 0～t1 时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向 下，为负值，所以 D 是不可能的；加速度的方向向下，则物体 0～t1 时间内可能向下做加速运动， 速度为负，故 A、B 是不可能的；而 t1～t2 时间内受到的合外力等于 0，物体做匀速直线运动，物 体的速度不变，故 B 是不可能的；又由：P＝mgv，可知 t1～t2 时间内重力的功率不变，故 C 是 不可能的； （3）若 F3＝mg，则 F1＜mg，F2＜mg，在 0～t2 时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加 速度的方向向下，故 A、B、D 是不可能的；F3＝mg，可知在 0～t1 时间内向下的加速度大于 t1～ t2 时间内向下的加速度，而 t2～t3 时间内物体做匀速直线运动，所以 v－t 图象如图 速度的方向向下，重力的方向也向下，由 P＝mgv 可知，图 C 是重力的功率随时间变化的图线， 故 C 是可能的．由以上的分析，可知只有 C 选项是可能的，A、B、D 都是不可能的。 综上所述 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 3．B 【详解】 由牛顿第二定律，在水平方向有 F cos 60o  ma 得 a  3m/s 2 水平位移为 x 2s 内的位移为 x  6m ，竖直方向由于 1 2 at 2 F sin 60o  mg ，所以竖直方向无位移，拉力 F 在 0 : 2s 内做功 WF  F cos 60o � x  18J A 错误； B．当时间等于 2s 时，物块的速度为 v  at  6m/s 由功率与力和速度的关系得，拉力 F 在 2s 时的瞬时功率为 P  F cos 60o � v  18W B 正确； C．拉力 F 在 0 : 2s 内平均功率为 P W 18   9W t 2 C 错误； D．因为物块在竖直方向上无位移，故重力不做功，D 错误。 故选 B。 4．C 【详解】 当速度达到 5m/s 时，拉力的功率最大，在前 5s 物体的加速度为 1m/s2，摩擦力为 f   mg  10N 由牛顿第二定律可知 F-f=ma 解得 F=12N 根据 P=Fv 可得 Pmax=60W 故选 C。 5．A 【详解】 A．功率是描述物体做功快慢的物理量，选项 A 正确；