1.8 电容器 电容基础巩固 2021—2022 学年高中物理教科版（2019）必 修第三册 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间 的电势差 U 及板间场强 E 的变化情况为(　　) A．U 变大，E 变大 B．U 变小，E 变小 C．U 不变，E 不变 D．U 变小，E 不变 2．某电容器所带电荷量 Q 和两端电压 U 之间的关系图线如图所示，该电容器的电容为（ A．5F B．0.5F C． 5 �102 F D． ） 5 �103 F 3．如图所示，接通 S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两板间电势差 U，电容器 两极板间场强 E 的变化情况是（　　） A．Q 变小，C 不变，U 不变，E 不变 B．Q 变小，C 变小，U 不变，E 变小 C．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变 D．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小 4．两百多年前，诺莱特让 700 个修道士手拉手做“电震”实验。实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作 用，其实装水的大玻璃罐相当于（　　） A．电容器 B．变阻器 C．静电计 D．电阻 5．如图所示，a、b 为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关 S 后，静电计的指针张开一个较小的角 度，能使角度增大的办法是(　　) A．使 a、b 板的距离增大一些 B．使 a、b 板的正对面积减小一些 C．断开 S，使 a、b 板的距离增大一些 D．断开 S，使 a、b 板的正对面积增大一些 d 6．如图所示，平行板电容器电容为 C，带电量为 Q，板间距离为 ，今在两板正中央 处放一电荷 2q ， d 2 则它受到的电场力大小为（　　） A． k 2Qq d2 B． 2Qq Cd 7．如图所示的电学器材中，属于电容器的是 C． Qq Cd D． k 4Qq d A． B． C． D． 8．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板 A、B，间距为 d，中央分别开有小孔 O、P.现 有甲电子以速率 v0 从 O 点沿 OP 方向运动，恰能运动到 P 点．若仅将 B 板向右平移距离 d，再将乙电子从 P′点由静止释放，则(　　) A．金属板 A、B 组成的平行板电容器的电容 C 不变 B．金属板 A、B 间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到 O 点的速率为 2v0 9．如图所示，闭合开关 S 使电容器充电，充电结束后断开开关，保持平行板电容器两极板的正对面积、 间距不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是（　　） A．C 和 U 均增大 B．C 增大，U 减小 C．C 减小，U 增大 D．C 和 U 均减小 10．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图 所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用 会导致平行板上层膜片电极下移。则（　　） A．电容器的电容增大，带电荷量减小 B．电容器的电容减小，带电荷量增大 C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大 D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变 11．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在 P 点。 C 表示电容器的电容、 E  P 表示两板间的场强、 表示 点的电势， EP P 表示正检验电荷在 点的电势能，若 l0 正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 ，则下列关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，电容器两极板与电源正负极相连，当电容器两极板间的距离由 d 迅速增大为 2d 的过程中， 下列说法正确的是(　　) A．电容器两板间电压始终不变 B．电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值 C．根据 Q＝CU 可知，电容器带电荷量先增大后减小 D．电路中电流由 A 板经电源流向 B 板 13．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在 P 点，如图所示， 以 C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ 表示 P 点的电势，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若正 极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0 的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离 x 的 关系图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 θ。实验中，极板所带电荷 量不变，若（ ） A．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变大 B．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变小 C．保持 d 不变，减小 S，则 θ 变小 D．保持 d 不变，减小 S，则 θ 不变 15．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容 C 来表征。可用如图所 示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量逐渐增大 B．电容器所带的电荷量保持不变 C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐减小 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示，开始时开关与 a 相连．当将开关与 b 相连后的瞬间，通过灵敏电流表的电流方向________ （选填“向左”或“向右”），电容器的电容________（选填“变大”“变小”或“不变”）． 17．定义：电容器所带_________与电容器两极板之间的_________之比。 18．用如图所示装置可以研究影响平等板电容器电容的因素，设两极板正对面积为 S，两极板间的距离为 d，板间电介质的介电常数为 ɛ，静电计指针偏角为 θ，实验中，极板所带电荷量不变 ① 若保持 d，ɛ 不变，减小 S，则 θ_____； ② 若保持 S，ɛ 不变，增大 d，则 θ_____； ③ 若保持 d，S 不变，在板间插入介电常数 ɛ 更大的电介质，则 θ_____．（填“变大”、“变小”或“不变”） 19．如图所示，电容器 A 极板和静电计外壳均接地，P 点到 A、B 极板的距离相等。两极板间电场强度为 E，P 点电势为 P 。 （1）若在 A、B 极板间插入绝缘介质，则静电计的指针偏角将__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）若将 A 极板上移一小段距离，则 A、B 极板间的电场强度将__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）若将 A 极板右移一小段距离，则 P 点电势 P 将__________（填“变大”“变小”或“不变”）。 三、综合题（共 4 题） 20．如图所示，有三块大小相同的平行金属板 A、B、C，其中 A、B 间的间距为 B、C 间距的一半，且 A 与 B 板构成的电容器的电容为 10-2μF，电池电压为 2V，则 A、B 两板上的电荷量分别是多少？ 21．类比是科学思维中的重要方法。 （1）某同学做“探究弹力与弹簧形变量的关系”的实验，如图甲所示，实验操作规范，正确画出了弹簧弹力 F 和形变量 x 的图像，如图乙所示。他根据图像斜率求出弹簧的劲度系数为 k。之后他思考该实验过程克服 弹力做功等于弹性势能增量，并求出弹性势 EP 随 x 变化的表达式，因为这一过程弹力是变力做功，所以他 类比了匀变速直线运动 v-t 图像求位移的微元求和法。请你利用这一方法写出弹性势能 EP 随 x 变化的表达 式，取原长为弹性势能零势能点。 （2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容 C 与极板的正对面积 S、极板间距离 d 的关系为 C S Q 4 kd ，k 为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量 变化时，两极板 间的电势差 U 也随之变化。 ① 在如图丙所示的坐标系中画出电容器极板间电势差 U 与带电量 Q 的关系图像。电容器储存的电能等于 电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性 势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能 EP 表达式。 ② 若保持平行板电容器带电量 Q、极板正对面积 S 不变，两极板间为真空，将板间距离由 d1 增大到 d2 ，需 要克服电场力做多少功？ ③ 如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用 We 表示。试证明真空中平行板电容器的电场 能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场） 22．如图所示，一带电平行板电容器与水平方向成 37°放置，下方有绝缘挡板支撑，板间距 d=2.88cm，一 带正电的小球的质量为 0.02g，电荷量为 10﹣7C，由电容器的中心 A 点静止释放恰好沿水平直线 AB 向右运 动，从上极板边缘飞出进入边界 BC 右侧的水平向左的匀强电场区域，场强为 2×103V/m，经过一段时间后 发现小球打在竖直挡板 C 点正下方的 D 处，（取 g=10m/s2）求： （1）平行板电容器内的场强大小 （2）小球从上极板边缘飞出的速度 （3）CD 间的距离． 23．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关 S 掷向 1，一段时间后，将开关掷向 2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的 图线。 （1）由图可知，传感器 1 应为________（选填选项前的字母） A．电流传感器 B．电压传感器 （2）用 q 表示电容器上极板所带的电荷量，UR 表示滑动变阻器两端的电压，UC 表示电容器两端的电压，I 表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。 A． B． C． D． （3）若已知电源电动势 E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信 息，下列判断正确的是________； A．可知该电容器的电容 B．可知此时电阻箱阻值大小 C．若只增大电阻箱 R 的阻值，电容器放电的时间将变短 D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11．D 12．B 13．C 14．A 15．A 不变 16．向左； 17．电荷量 Q 电势差 U 18．变大 变大 变小 19．变小 变大 变小 20．-2×10-8C，3×10-8C 21．（1） 1 Ep  kx 2 2 ；（2）