电磁感应的电路问题 1.（多选）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强 度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ） A．CD 段直导线不受安培力 C．感应电动势最大值 Em= 2Bav B．CD 段直导线受安培力 1 D．感应电动势平均值 E   Bav 4 2.（多选）用一根横截面积为 S，电阻率为  的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环， ab 为 圆环的一条直径。如图所示，在 ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方 ΔB 向如图，磁感应强度大小随时间的变化率 Δt  k (k  0) 。则（　　） A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 krS C．B 环中速应电流的大小为 2  1 2 D．图中 a，b 两点间的电势差大小为 U ab   kr 4 3.把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在竖直向 下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为 2a、电阻等于 R、粗 细均匀的金属棒 MN 放圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒 定速度 v 向右移动经过环心 O 时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 UMN； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率． 4.如图所示，平行导轨间的距离为 d，一端跨接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成 60°角放置。金 属棒电阻为 R，导轨的电阻不计，当金属棒以 v 沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正 确的是（　　） 2 3Bdv A．电阻 R 两端电压大小 3 B．金属杆中感应电流大小 Bdv 2R 3B 2 d 2 v C．金属杆受到的安培力大小 3R B 2 d 2v2 D．电阻 R 的电功率 3R 5.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的 电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A 铰链连接 的长度为 2a、电阻为的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆 到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为 A.　　　 B.　　　C.　　　 D．Bav 6.（多选）如图所示的匀强磁场中， MN 、 PQ 是两条平行的金属导轨， AB 、 CD 分别为接有电流表、电压表的两根金属棒，且与金属导轨接触良好。当两金属棒以相 同速度向右运动时，下列判断正确的是（　　） A．电流表示数为零，A、 B 间有电势差，电压表示数为零 B．电流表示数不为零，A、 B 间有电势差，电压表示数不为零 C．电流表示数为零，A、 C 间无电势差，电压表示数为零 D．电流表示数为零，A、 C 间有电势差，电压表示数不为零 7.如图所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行 于 ab 边向上、当金属框绕 ab 边以角速度 ω 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为 φa、φb、φc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是（　　） A．φa＞φc 金属框中无电流 B．φb＞φc 金属框中电流方向沿 a→b→c→a C．φb＜φc 金属框中无电流 D．φb＞φc 金属框中电流方向沿 a→c→b→a 8.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀 的正方形导体框 abcd，现将导体框分别朝两个方向以 v、3v 速度匀速拉出磁 场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中： (1)导线框中产生的电流之比为_____________。 (2)c、d 两点间的电压之比为_____________。 (3)导线框受的安培力之比为_____________。 (4)外力克服安培力做的功之比为_____________。 (5)外力克服安培力做功的功率之比为_____________。 (6) 通 过 导 线 横 截 面 的 电 荷 量 之 比 为 _____________ 。 9.半径为 L 的光滑的圆形导体环 CDNM 处于垂直纸面向里的匀强磁场内，其左侧留有一 小缺口 CD ，右侧与磁场外的电路连接，如图所示。磁感应强度为 B ，总阻值为 R 、长为 4L 、质量为 m 的金属棒 ab 在恒力 F 的作用下从 CD 位置由静止沿导轨向右运动，经过圆 环圆心 O 时的速度为 v ，外电路定值电阻阻值也为 R ，其余电阻不计，电容器的电容为 C 。求： （1） 金属棒经过 （2） 金属棒经过 O O 点时，金属棒两端的电势差 点时，电容器的带电量 q U ab ； ； （3） 从开始到金属棒经过 O 点的过程中，金属棒克服安培力做的功 W 。 10.如图所示， A 是面积为 S  0.2m 2 、 n  10 匝的圆形金属线圈，其总电阻 r  1 ，线圈 处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律 变化，线圈与阻值 R  9 的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： （1）感应电动势的大小 E ； （2）通过 R 的电流大小 I 和方向（写 a � b 或 b � a ）； （3）电压表的示数 U 。 11.如图所示，在磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场中，让长 L  0.2m 、电阻 r  1Ω 的导体棒 MN 在无摩擦的框架上以 v  5m/s 的速度向右做匀速直线运动，电阻 R1  R2  2Ω 体的电阻不计。 （1）导体棒 MN 中产生的感应电动势为多大？流经导体棒 MN 的电流为多少？ （2）导体棒 MN 中产生的电功率为多大？ （3）驱动导体棒做匀速直线运动的外力为多大？外力的功率为多大？ （4）外电阻 R1 、 R2 及内阻 r 上分别消耗了多少电功率？ ，其他导 答案 2 Bav 1. BD 2.AD 3.(1) 3 (2) 4. D 5.A 6.AD 2 8 2 Bav 2 3R 7.C 10 8.(1)1:3(2)1:1(3）1:3(4)1:3(5)1:9(6)1:1 9.（1）  U ab  3 BLv ；（2） 4 1 q  CBLv ；（3） W  FL  mv 2 3 2 10.（1）5V；（2）0.5A， b � a ；（3）4.5V 11.（1）0.5V，0.25A；（2）0.125W；（3）0.025N；0.125W（4）0.03125W； 0.03125W；0.0625W .