2.5 阻尼振动 受迫振动 课时提升练（含解析） 一、选择题 1．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地 区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图 所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（　　） A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同 2．受迫振动在稳定状态时（　　） A．一定做简谐运动 B．不可能是简谐运动 C．一定按驱动力的频率振动 D．一定发生共振 3．如图所示，在张紧的绳子上挂了 a 、 b 、 c 、 d 四个单摆，四个单摆的摆长的关系 为 Lc  Lb  Ld  La 5� d ，先让 摆摆动起来．(摆角不超过 )，则下列说法正确的是( ) A． b 摆发生振动，其余摆均不动 B． a 、 b 、 c 三摆均以相同频率振动 C． a 、 b 、 c 三摆均以相同振幅振动 D．以上说法，均不正确 4．下列说法错误的是(　　) A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关 B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率 D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动 5．如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴 O 转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱 P 带动一 个 T 型支架在竖直方向振动，T 型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当 圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为 3 Hz 。现使圆盘以 4s 的周期匀速转动，当小球 振动达到稳定后（　　） A．小球的振动频率约为 3 Hz B．T 型支架的运动是简谐运动 C．T 型支架在最高点时所受的合外力向上 D．若圆盘匀速转动的周期变为 5s，稳定后小球的振幅将增大 6．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同 样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为 500 Hz ，已知空气中的声速为 340 m / s ，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（　　） A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m 7．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子 一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。 已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在， 在某电压下偏心轮的转速是 44r / min 。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ） A．降低输入电压同时减小筛子质量 B．降低输入电压同时增加筛子质量 C．增大输入电压同时减小筛子质量 D．增大输入电压同时增加筛子质量 8．据报道，綦江彩虹桥坍塌事故与桥面共振有关。已知某物体受迫振动及共振曲线如 图所示，下列判断正确的是（　　） A．驱动力越大，物体的受迫振动的振幅也越大 B．由右图可知，物体做受迫振动时的频率等于 f0 C．物体做受迫振动时振幅相同，则驱动力频率必相同 D．为避免共振发生，应该让驱动力的频率远离 f0 9．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动 （皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心 O 距离 2mm 处安有一个圆环 P，一根细绳一端固 定在圆环 P 上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着 4 个单摆 a．b．c．d．已知电动机的转速是 150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为 1：5，4 个单摆的摆长分别是 100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中， 哪个单摆的振幅最大（ A．单摆 a ） B．单摆 b C．单摆 c D．单摆 d 10．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖 直方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。 当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3Hz。使圆盘以 4s 的周期匀 速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　　） A．振动系统的固有周期为 4s B．小球稳定振动时的频率为 3 Hz C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大 D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小 11．A、B 两个单摆，A 摆的固有频率为 4f，B 摆的固有频率为 f，若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振 动，则两单摆比较（ ） A．A 摆振幅较大，振动频率为 f B．B 摆振幅较大，振动频率为 4f C．A 摆振幅较大，振动频率为 5f D．B 摆振幅较大，振动频率为 5f 12．如图所示为 CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂 抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（　 　） A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率 B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好 C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大 D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小 13．下列说法中正确的是（ ） A．简谐运动为匀变速直线运动 B．受迫振动的周期取决于驱动力的周期 C．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象 D．声波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小 14．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为 200Hz， 下列说法正确的是 A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于 200 Hz 时，丝网不振动 C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为 0.005 s 时，丝网的振幅最大 D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 15．一根张紧的绳上悬挂着 4 个单摆，a 和 d 摆长相等，其余各摆摆长不等，如图所示， 使 d 摆开始振动，则其余三摆的振动情况是（　　） A．a 摆的振幅最大 B．c 摆的振幅最大 C．c 摆的振幅、周期最大，b 摆的振动周期最小 D．a、b、c 三摆的振动周期均等于 d 摆的振动周期 二、解答题 16．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）： （1）该单摆的摆长约为多少？ （2）共振时单摆的振幅多大？ （3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？ （4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动． 17．秒摆摆球质量为 0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为 0.4 cm，当它完成 10 次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为 0.3 cm。如果每 振动 10 次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么 1 min 内总共应补给多少能量？ （g 取 9.8 m/s2） 参考答案 1．C 【详解】 A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最 好时的振动频率可能不相同，故 A 错误； B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器 频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故 B 错误； C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率 始终与振动器的振动频率相同，故 C 正确； D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频 率不一定相同，故 D 错误。 故选 C。 2．C 【详解】 A、在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动，可以是简谐运动， 也可以是阻尼振动，故 A B 错误； C、物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，故 C 正确； D、只有当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即发生共振，驱 动力频率与系统的自由振动的频率不一定相等，故 D 错误． 点睛：本题关键是明确受迫振动的概念，知道受迫振动的频率特点． 3．B 【详解】 d a b c a b c 摆动起来后，通过水平绳子对 ， ， 三个摆施加周期性的驱动力，使 ， ， 三摆 做受迫振动， a 、 b 、 c 三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，因为驱动力频率相同， 则 a ， b ， c 三摆均以相同频率振动，由于 b 摆的固有频率与驱动力频率相同，故 b 摆的振 幅最大，故 B 正确，ACD 错误． 点睛：受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关；当摆的固有频率与驱 动力频率相同时，振幅最大的现象叫做共振． 4．D 【详解】 某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项 A 正确；某物体做受迫振动时，其振 动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项 B 正确；某物体发生共振时的频率等于 其固有频率，选项 C 正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振 动，选项 D 错误；此题选择错误的选项，故选 D. 5．B 【详解】 A．当小球振动达到稳定后，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为 1 Hz  0.25Hz 4 故 A 错误； B．当振动达到稳定后，T 型支架总是在一定区间上下振动，可知 T 型支架的运动是简谐运 动，故 B 正确； C．简谐振动的回复力总是和位移方向相反，可知 T 型支架在最高点时所受的合外力向下， 故 C 错误； D．由题意可知，小球的固有频率为 3Hz ，若圆盘匀速转动的周期变为 5s，即频率为 0.2Hz ， 小球的频率越接近固有频率时，振幅越大，由 3Hz  0.2Hz  3Hz  0.25Hz 可知稳定后小球的振幅将减小，故 D 错误。 故选 B。 6．A 【详解】 发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为 500 Hz ；可知 “狮子吼”的频率接近 500 Hz ，所以“狮子吼”的波长  故选 A。 7．C v  0.68m f 【详解】 由题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是 44r/min，则 f  44 �0.73Hz 60 由乙图可知筛子的固有频率为 f 0  0.8Hz  f 由于驱动力的频率小于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以增大驱动力的频率，或减 小筛子的固有频率，既可以增大输入电压或减小筛子的质量，故 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 8．D 【详解】 A．驱动力的频率越接近物体的固有频率，物体的受迫振动的振幅越大，与驱动力大小无 关，故 A 错误； B．由图可知物体做受迫振动时的频率等于 一定等于 f0 f0 时发生共振，即