2.1 圆周运动基础巩固 2021—2022 学年高中物理教科版（2019）必修 第二册 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍．A、B 分别为大、小轮靠摩擦传 动做匀速转动的大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．则(　　) A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的 2 倍 C．质点加速度 aA＝2aB D．质点加速度 aB＝4aC 2．如图所示为正常走时的挂钟，A、B 为秒针上的两点，在秒针转动半周的过程中，比较 A、B 两点运动 的路程、角速度、线速度和向心加速度，其中大小相等的是 A．路程 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 3．以下说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体加速度一定时刻变化 B．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心 C．做平抛运动的物体速度方向不可能竖直向下 D．变速圆周运动一定不具有周期性 4．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存贮数据的.请问激光头在 何处时，电脑读取数据速度较大（ A．内圈 ）. B．外圈 C．中间位置 D．与位置无关 5．如图为自行车链条的传动装置，A 是踏脚板，B、C 分别是大轮和小轮边缘上的一点，它们作圆周运动 时的半径之比为 3∶2∶1，则 A、B、C 三点绕圆心运动的线速度为 vA、vB、vC；角速度之比 ωA、ωB、ωC．则 它们的关系为( ) A．vA:vB:vC=3:2:2 ωA:ωB:ωC=1:1:2 B．vA:vB:vC=3:2:1 ωA:ωB:ωC=1:2:3 C．vA:vB:vC=2:2:3 ωA:ωB:ωC=1:1:2 D．vA:vB:vC=1:1:2 ωA:ωB:ωC=3:2:2 6．走时准确的机械表，分针与时针自转轴到针尖的长度之比是 4∶3，则分针针尖与时针针尖的线速度之比 是（　　） A．12∶1 B．16∶1 C．18∶1 D．4∶3 7．甲、乙两个物体，甲放在广州，乙放在北京，它们随着地球一起绕地轴转动，下列说法正确的是（　 ） A．它们的周期相等，甲的角速度较大 B．乙的角速度较小，甲的线速度较大 C．它们的角速度和线速度均相等 D．它们的角速度相等，乙的线速度较小 8．如图所示，O1、O2 是皮带传动的两轮，O1 半径是 O2 的 2 倍，O1 上的 C 点到轴心的距离等于半径的一半， 则 A． C． v A : vB  1 : 2  A : B  1: 2 B． D． v A : vC  1: 2  A : C  1: 2 9．石英钟是家里的常见物品，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是（ ） A．分针的周期是时针周期的 1 24 B．分针角速度是时针角速度的 60 倍 C．秒针的周期是时针周期的 1 3600 D．秒针角速度是分针角速度的 60 倍 10．如图所示，A、B 为啮合传动的两齿轮，rA=2rB，则 A、B 两轮边缘上两点的（　　） A．线速度之比为 2∶1 B．向心加速度之比为 1∶2 C．角速度之比为 1∶1 D．转速之比为 2∶1 11．自行车的大齿轮、小齿轮的半径不一样，它们的边缘有两个点 A（大齿轮左侧）、B（小齿轮右侧）， 如图所示在自行车骑行时，下列说法正确的是（　　） A．A 点的角速度小于 B 点的角速度 B．A 点的角速度等于 B 点的角速度 C．A 点的线速度大于 B 点的线速度 D．A 点的线速度小于 B 点的线速度 12．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传 感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感 器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度 I 随时间 t 变化的图像，如图乙所示， 图中t1＝1.010-3s，t2＝0.810-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（　　） A．圆盘在做加速转动 B．圆盘的角速度   10 rad/s C．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动 D．图乙中t3＝0.6710-3s 13．如图装置是自行车的传动原理简化图，a、b、c 分别为轮边缘上的三点。已知 ra : rb : rc  1: 2 : 3 。则在 传动过程中，a、b、c 三个点的线速度、角速度、周期大小关系正确的是（　　） A．a、b 两点的角速度相等 B．c 点的线速度是 a 点的 2 倍 C．b 点的周期是 c 点的 2 倍 D．a、b、c 三点的线速度大小之比为 1∶2∶3 14．如图所示，圆锥形转轮 a 与圆盘形转轮 b 均可绕其中轴（图中虚线表示）转动，两转轮在 M 点接触且 无相对滑动，若将接触位置由 M 点移到 N 点，保持 a 轮转动的角速度不变，则 b 轮的（　　） A．角速度不变，边缘线速度变大 B．角速度变大，边缘线速度变大 C．角速度变大，边缘线速度不变 D．角速度变小，边缘线速度不变 15．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N 是两个共轴圆筒的横截面， 外筒 N 的半径为 R，内筒的半径比 R 小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相 同角速度 ω 绕其中心轴线匀速转动．M 筒开有与转轴平行的狭缝 S，且不断沿半径方向向外射出速率分别 为 v1 和 v2 的分子，分子到达 N 筒后被吸附，如果 R、v1、v2 保持不变，ω 取某合适值，则以下结论中正确 的是（ ） R R 2  �n A．当 V1 V2  时（n 为正整数），分子落在不同的狭条上 R R 2  n  时（n 为正整数），分子落在同一个狭条上 B．当 V1 V2 C．只要时间足够长，N 筒上到处都落有分子 D．分子不可能落在 N 筒上某两处且与 S 平行的狭条上 二、填空题（共 4 题） 16．实验数据的记录与分析 （1）设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三） ①m、r 一定（表一） 序号 1 2 3 4 5 6 Fn ω ω2 ②m、ω 一定（表二） 序号 1 2 3 4 5 6 4 5 6 Fn r ③r、ω 一定（表三） 序号 1 2 3 Fn m （2）数据处理 分别作出 Fn－ω、Fn－r、Fn－m 的图像，若 Fn－ω 图像不是直线，可以作 Fn－ω2 图像。 （3）实验结论： ① 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与______成正比． ② 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与______成正比． ③ 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与______成正比． 17．如图所示，一张光盘 n  625条 / mm ，在 CD (CD) 音轨区域的内半径 R1  25mm ，外半径 R2  58mm ，径向音轨密度 唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的 线速度运动。若开始放音时，光盘的角速度为 50rad / s ，则全部放完时的角速度是________ rad/s ；这光盘 的总放音时间是________ min 。 18．如图所示，A、B 两皮带的半径比为 2:1，C 是 A 轮半径的中点，在转动过程中，皮带不打滑，则 A 轮 边缘，B 轮边缘与 A 轮半径中点 C 的线速度大小之比等于__________，A 轮与 B 轮的转速比等于______. 19．为测量圆盘匀速转动时的角速度，设计了如下实验。 如图所示，有一定厚度的圆盘绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，将电磁打点计时器固定在桌面上，将 纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面 上．先后打出几条纸带，选择点迹清楚且均匀的一段纸带进行测量。已知打点计时器的打点周期为 T，该 实验需要的测量工具是________，需要测量的物理量及表示符号是________，用已知量和测得量表示角速 度的表达式为 ω=________。 三、综合题（共 4 题） 20．广州和长春处在地球不同的纬度上，试比较这两地的建筑物随地球自转时角速度线速度的大小关系． 21．如图所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中 a 点时，在圆形槽 中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，求： (1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值。 22．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形 APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线 BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知 APB 部分的半径 R＝1.0 m，BC 段长 L＝1.5m．弹射装置将一个小球 (可视为质点)以 v0＝5m/s 的水平初速度从 A 点弹入轨道，小球从 C 点离开轨道随即水平抛出，落地点 D 离 开 C 的水平距离 s＝2m，不计空气阻力，g 取 10m/s2．求： （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度 ω 和加速度 a 的大小； （2）小球从 A 点运动到 C 点的时间 t； （3）桌子的高度 h． 23．如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO′匀速转动，规定经过圆心 O 水平向右为 x 轴的正方向．在圆心 O 正上方距盘面高为 h 处有一个正在间断滴水的容器，从 t=0 时刻开始 随传送带沿与 x 轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动．已知容器在 t=0 时刻滴下第一滴水，以后每 当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求： （1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间 t． （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度 ω． （3）当圆盘的角速度 a．   2 g / 2h 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为 s，求容器的加速度 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．D 10．B 11．A 12．D 13．C 14．B 15．A 16．角速度的平方 17．21.6 71.7 18．2:2:1 1:2 19．刻度尺 20． 半径 质量 盘的半径 R，n 个点之间的距离 x x n   1 TR v1  v2 21．(1) R g g 2πR 2h ；(2) 2h 22．(1)5rad/s 25m/s2(2)0.928s (3)0.8m 23．（1）t= 2h