磁场 一、单选题 1．关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电 压 B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出 B 极板是发电机的负极，A 极板是发电 机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过 速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器 D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝 S3 说明粒子的比荷越 大 2．无限长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比， 与该点到导线的距离成反比。三根无限长直导线垂直纸面平行放置，分别位于直角三 角形 OMN 的三个顶点处。导线中通入大小分别为 2I、I、和 I 的恒定电流，方向如图 所示。P 为 MN 连线中点，则 P 处磁感应强度方向为（　　） A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向下 D．竖直向上 3．下列有关磁场的说法正确的是（　　） A．磁场是假想的，不是客观存在的物质 B．磁感应强度是穿过磁场方向单位面积的磁通量 C．小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 D．由公式 B F Il 知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 4．某速度选择器示意图如图所示，水平放置的两块平行金属板，板间存在着竖直向下 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度为 E，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子（不计重力及空气阻力）从 b 点以初速度 v0 沿虚线射入场区， 恰好做匀速直线运动，则（　　） A．粒子一定带正电 B．若将粒子从右向左沿虚线以 v0 射入，粒子仍做匀速直线运动 C．带电粒子初速度 v0  E B D．其他条件不变，仅让电场方向反向，带电粒子仍能从 b 点沿虚线向右运动 5．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源相连，两盒间的电压为 U。设质子的质量为 m，电荷量为 q，则下列说法正确的是（　　） A．只增大 R 可增加质子被加速后的最大速度 B．只增大加速电压 U 可增加质子被加速后的最大速度 m C．D 形盒之间交变电场的变化周期为 qB D．其它条件不变，质子被加速的总次数 n 与 R 成正比 6．下列关于磁场的磁感线的说法中正确的是（　　） A．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱 B．磁感线是真实存在的 C．磁感线是非闭合的曲线 D．两条磁感线可以相交 7．如图所示，一质量为 m  0.5kg 、带电荷量 q  2C 的带负电滑块（可看作质点）以 初速度 v0  6m/s 由水平面上的 A 点向右滑动，到达 C 点后恰好能通过半径为 R  0.5m 的光滑半圆轨道的最高点 D，已知水平轨道 AC 与半圆轨道相切于 C 点，整个装置处 在垂直纸面向里、磁感应强度 B  2T 的匀强磁场中，重力加速度 g  10m/s2 ，则（ ） A．滑块运动到最高点 D 时的速度大小为 1m/s B．滑块运动到最高点 D 时的速度大小为 5m/s C．滑块从 C 运动到 D 的过程中，机械能不守恒 D．滑块从 A 到 C 的过程中克服阻力做的功为 3J 二、多选题 8．如图所示，在 xOy 平面第一象限内存在有垂直平面的匀强磁场（没画出），一个质 量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，由 y 轴上的 P 点开始运动，初速度为 v0，方向沿 x 轴 正方向，P 到 O 的距离为 3 L，后来粒子经过 x 轴上的 Q 点，此时速度方向与 x 轴负 方向的夹角为 θ=60°，Q 到 O 的距离为 2L，磁场的磁感应强度 B 法正确的是（　　）  4 3mv0 3qL ，则下列说 3L A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 4 3 L B．求带电粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 6v0 9 L2 C．若匀强磁场的区域是圆形磁场，则圆形磁场的最小面积为 64 3 3L2 D．若匀强磁场的区域是矩形，则矩形磁场的最小面积为 16 9．如图所示，以 O 点为圆心的圆周上有六个等分点 a、b、c、d、e、f（O 点未标出）， 两根直导线垂直纸面放在 a、d 两点。现给导线通有大小相等、方向垂直纸面向里的电 流，下列说法正确的是（　　） A．O 处磁感应强度最大 B．b、e 两处磁场方向相同 C．f、c 两处磁场方向相反 D．b、c、e、f 四个点的磁感应强度大小相等 10．研究磁铁对通电导线作用力的装置如图所示。当轻质细导线中通入电流 I 时，细 导线下端的金属棒受到水平方向的磁场力，平衡时细导线偏离竖直方向的角度为  。 已知金属棒的质量为 m，两细导线间的距离为 L，把磁极之间的磁场看作匀强磁场， 重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的磁场力大小为 B．金属棒受到的磁场力大小为 mg sin  mg tan  C．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为 mg sin  IL D．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为 mg tan  IL 11．如图所示，两根导线电流大小和方向相同，K 点离上导线、N 点离下导线、M 点 离两导线的距离均为 l，K、M、N 三点的磁感应强度大小分别设为 BK、BM、BN。则下 列说法中正确的是（　　） A．两导线相互排斥 C． B．两导线相互吸引 BK  BN  BM D． BK  BN  BM 12．如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L2 中的电流方向向上； 相等，则（　　） L2 L1 的左侧有 a、b 两点，它们关于 、 L1 L2 ， L1 中的电流方向向右， 对称，且两点到 L2 的距离 A． B． L1 L2 中的电流在 a、b 点产生磁场的磁感应强度不同 中的电流在 a、b 点产生磁场的磁感应强度方向相反 C．a 点的磁感应强度比 b 点的大 D．a、b 点的磁感应强度大小相等 13．如图甲所示，以两虚线 M、N 为边界，中间存在平行于纸面且与边界垂直的电场， M、N 间电压 U MN 的变化如图乙所示，电压的大小为 U0 ，周期为 T0 ；M、N 两侧为相 同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度均为 B。 t  0 时， 将一质量为 m 的带正电粒子从边界线 M 上的 A 处由静止释放，经电场加速后进入磁场， 粒子在磁场中做圆周运动的周期也为 T0 。两虚线 M、N 间宽度很小，粒子在其间的运 动时间忽略不计，不考虑粒子所受的重力。则（ ） q   A．该粒子的比荷 m BT0 B．粒子第 1 次在磁场区域Ⅰ中做圆周运动的的半径 R1  T0U 0 B C．粒子第 1 次和第 3 次到达磁场区域 I 的左边界线 N 时，两位置间的距离为 d  2   2 1 T0U 0 B 5 D．若粒子的质量增加为 m ，电荷量不变，仍在 t  0 时，将其从 A 处由静止释放，则 3 在 t0 至 t  2T0 的时间内，粒子在 M、N 间的运动均为加速运动 三、填空题 14．如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为 2B 、方向水平向右的匀强磁场，下方 有磁感应强度为 B、方向水平向左的匀强磁场；边长为 L 的正方形线圈放置在两个磁 场中，线圈平面与水平虚线成  角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈 平面的磁通量的大小为______。 15．下图是一种测量磁感应强度的简易装置的示意图，虚线框内有垂直于纸面的匀强 磁场，矩形线圈匝数为 N， 计的示数为 （ T2  T1 T1 ab  dc  L1 ， bc  ad  L2 。当线圈不通电流时，弹簧测力 ；当线圈中通入沿顺时针方向的恒定电流 I 时，弹簧测力计的示数为 T2 ），则磁感应强度 B 的大小为______，磁场方向垂直纸面向______。 四、解答题 16．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第四象限存在匀强磁场，方向垂直于纸面向 里。一不计重力的带电粒子从 P 点以 200m/s 的速度进入第四象限，方向与 y 轴负方向 成 m  5.0 �10 37� 。已知带电粒子的质量为 10 kg 、电荷量为 q  1.0 �108 C ， OP  3m ， 试求： （1）若粒子恰好不能进入第一象限，则磁感应强度 B 的大小；  2.0T ，则粒子通过 x 轴的位置到 O 点距离。 （2）若磁感应强度 B� 17．如图所示，以 ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为 B1=2B2=B，现有一质量为 m、带电荷量＋q 的粒子从 O 点以初速度 v 沿垂直于 ab 方向发射。求出粒子发射后第 7 次穿过直线 ab 时所经历的时间及离开点 O 的距离。（粒子重力不计） 18．如图所示，空间存在一有界匀强磁场，其左右边界竖直且互相平行，间距为 d。 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B。一带正电的粒子从左边界以初速度 v0 水平向右垂直磁场射入，从右边界射出时速度方向偏转了  角。 （1）求带电粒子的比荷和在磁场中运动的时间； （2）仅减小带电粒子的入射速度，使带电粒子恰好不能从右边界射出，求入射速度的 大小。 参考答案 1．D 【详解】 A．设回旋加速器 D 形盒的半径为 R，粒子获得的最大速度为 vm，根据牛顿第二定律有 qvm B  m vm2 R 解得 vm  BqR m 由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子 获得的最大动能增大，故 A 错误； B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向 B 板偏转，负电荷向 A 板偏转，所以 A 极板是 发电机的负极，B 极板是发电机的正极，故 B 错误； C．粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力方向相反，当粒 子自右向左进入速度选择器后，其所受电场力方向不变，而洛伦兹力方向相反，因此粒子 不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故 C 错误； D．粒子打在底片上的位置到狭缝 S3 的距离为 d  2r  2mv Bq 穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知 d 越小，粒子比荷越大，故 D 正确。 故选 D。 2．A 【详解】 根据右手螺旋定则结合几何关系，N 处导线在 P 点产生的磁感应强度方向垂直 MN 向上