1.6 电势差与电场强度的关系基础巩固 2021—2022 学年高中物理教科 版（2019）必修第三册 一、选择题（共 14 题） 1．如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场 E 中，有一动点 A 以 O 为圆心、以 r 为半径逆时针转动，  为 OA x 与 轴正方向间的夹角，则 A． U OA  Er B． O 、 A 两点间电势差为（ U OA  Er sin  C． ） U OA  Er cos D． U OA  Er tan  2．如图所示，a，b，c，d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断 中错误的是（　　） A．该电场一定是匀强电场 B．相邻两个等势面间电势差一定相等 C．如果 D．如果  a  b  a  b ，则电场强度 Ea  Eb ，则电场方向垂直于等势面由 b 指向 a 3．如图所示,边长为 L=1m 的等边三角形 ABC 置于匀强电场中,电场线的方向平行于△ABC 所在平面,其中 A 点电势为 1V,AC 中点电势为 2V,BC 中点的电势为 4V,则该匀强电场的场强大小是 A． 1V / m 3 V /m B． 2 C． 4V / m D． 5V / m 4．研究表明，地球表面均匀分布有大量负电荷，其产生的电场会使空气中的正、负离子（不计重力，初 速度为零）定向移动，从而形成地空电流。已知均匀带电球面在其外部产生的电场可等效为电荷全部集中 在球心处产生的电场，地球的半径为 R，静电力常量为 k，地表附近空气的电阻率为 ρ，若地球表面的总地 空电流大小为 I，则（　　） A．离地面越高的地方电势越低 B．正、负离子定向移动时电势能均增加 I C．地表附近的场强大小为 4 R 2 kI D．地球表面的总电荷量为 4 5．对下列概念、公式的理解，正确的是（ ） A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 F B．根据 E＝ q ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量 q 成反比 C．根据 W＝qU，一个电子（-e）在电势差为 1V 的两点间被电场加速，电场力做功为 1J Wab D．根据 Uab＝ q ，若带电荷量为 1×10－5C 的正电荷从 a 点移动到 b 点，克服电场力做功为 1×10－5J，则 a、b 两点的电势差为 Uab＝1V，且 a 点电势比 b 点高 6．一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b，c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、 17V 、 26V 。则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 2V/cm B．坐标原点处的电势为 1V C．电子在 b 点的电势能比在 c 点小 9eV D．电子从 a 点运动到 b 点，电场力做功为 7eV 7．雷雨天，当空气中的电场强度超过 2.5 �104 N / C ，空气就会被“击穿”而放电．已知一片带电的乌云距离 地面 400m 高，那么发生闪电时乌云与地面间的电势差至少为 ( 　　 ) A． 62.5V B．6250V 8．如图所示，一水平面内有一半径为 C． R 107 V D． 105V 2 3 3 cm 的圆 O，A、B、C 为圆上的三等分点，空间有一方向与 圆平面平行的匀强电场。已知 φA=2V、φB=1V、φC=0，下列判断正确的是（　　） A．电场强度的方向由 A 指向 B B．电场强度的大小为 200V/m C．UCO=1V D．在 A 点由静止释放一质子，它将沿直线运动到 C 点 9．如图所示 x 轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与 x 轴平行，规定沿 x 轴正方向为正，一负点电荷 从坐标原点 O 以一定的初速度沿 x 轴正方向运动，点电荷到达 x2 位置速度第一次为零，在 x3 位置第二次速 度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是（　　） A．O 点与 x2 和 O 点与 x3 电势差 UOx2=UOx3 B．点电荷从 O 点运动到 x2，再运动到 x3 的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变 C．点电荷从 O 点运动到 x2，再运动到 x3 的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大 D．点电荷在 x2、x3 位置的电势能最小 10．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内 VABC 是圆的内接直 角三角形， �ACB  26.5� ，O 为圆心，半径 R=5cm。位于 A 处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为 8eV、电荷量+e 的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达 B 点的粒子动能为 13eV，达到 C 点的 粒子电势能为  5eV（取 O 点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53 �=0.8。下列说法正 确的是（　　） A．圆周上 A、C 两点的电势差为 12V B．圆周上 B、C 两点的电势差为  5V C．匀强电场的场强大小为 125V/m D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有 6.5eV 的电势能，且同时具有 6.5eV 的动能 11．如图所示，一个点电荷的电场中有三条电场线，已知在 A 点的电势为 －6V(以无穷远处为零电势参考 点)，则以下判断中正确的是(　 　) A．电子在 A 点所受电场力一定小于在 B 点所受的电场力 B．电场线方向一定由 B 指向 A C．A 点电势一定高于 B 点的电势 D．A、B 两点间的电势差一定大于 6 V 12．某电场的电场线如图所示。已知 以 Wac a  5V ， c  3V ， ab  bc 表示点电荷 q 由 a 点移到 c 点过程中电场力做功的大小， ，b 点的电势为 Wdc C． b =4V Wac  2 Wdc B． D． Wac = Wdc Wac  2 Wdc 13．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（　　） A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 C．电势减小的方向必是场强方向 D．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等 14．关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是（　　） A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大 B．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等 D．电势降低的方向必定是电场强度的方向 二、填空题（共 4 题） ，b、d 在同一等势面上。 表示点电荷 q 由 d 点移到 c 点过程中电 场力做功的大小，则（　　） A． b 15．如图所示，a、b 是匀强电场中的两点，两点间的距离为 0.4 m，两点的连线与电场线平行，两点间的 电势差为 4.0 V，则匀强电场的场强大小为________ V/m，把电子从 a 点移到 b 点，电子的电势能将______ __(填“增大”“减小”或“不变”)． 16．如图，直角三角形 ABC，∠ACB = 60°，BC 长 4cm。空间中存在匀强电场，电场方向平行 ABC 所在的 平面，已知 A、B、C 三点电势分别为 8V、2V、0V。 （1）在图中作出过 C 点的电场线______； （2）匀强电场的电场强度大小为__________V/m。 17．A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知 A、B、C 三点的电热分别为 UA=18V，UB=6V，UC=-6V．则 D 点的电势 UD= ___________ V 18．如图所示，A、B、C 三点在同一匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC=30°，BC=20cm．把一个电荷量 q=2×10﹣5C 的正电荷从 A 移到 B 电场力做功为零，从 B 移到 C 克服电场力做功 1.0×10﹣3J．则该电场的电场 强度大小为_____V/m，方向为_____．若把 C 点的电势规定为零，则该电荷在 B 点电势能为_____． 三、综合题（共 3 题） 19．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为 q=-4×10-7C 的负点电荷从 A 点运动到 B 点，电场 力做功为 WAB=3.2×10-6J，AB 间距离 L=4m，与水平方向夹角为 60o ；求： （1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？ （2）B、A 间电势差 UBA 是多少？ （3）电场强度 E 是多大？ 20．电子的电荷量为 e，质量为 m，以速度 v0 沿电场线方向射入到场强为 E 的匀强电场中，如图所示，电 子从 A 点射入，到 B 点速度变为零。 （1）A、B 两点间的电势差是多大； （2）A、B 两点间的距离是多少。 21．如图所示，水平向左的匀强电场中有 a、b、c 三点，ab 与场强方向平行，bc 与场强方向成 60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为 4×10-4C 的正电荷从 a 移动到 b，电场力做功 1.2×10-3J。求： （1）该电场的场强大小； （2）ac 间的电势差 Uac 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．B 12．D 13．D 14．C 15．10　 16． 增大 100 17．6V 18．500 垂直 AB 向下 ﹣1.0×10﹣3J 19．（1）减少，3.2×10-6J；（2）8V；（3） 4V/m mv02 mv02 20．（1） 2e ；（2） 2eE 21．(1) 75V/m ；(2) 5.25V。