3.2 交变电流的描述 一、选择题 1．通过一阻值 R=100Ω 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1s．电阻两端电压的有效值为 A．12V B．4 10 V C．15V D．8 5 V 2．两个相同的电阻，分别通以如图甲，乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电，后 半周期是正张式电流，则在一个周期内，甲，乙两种电流在电阻上产生的焦耳热之比等于（　　） A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．5：4 3．一台电风扇的额定电压为交流 220V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电 流 I 随时间 t 的变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为 A．3.9×10-2 度 B．5.5×10-2 度 C．7.8×10-2 度 D．11.0×10-2 度 4．一正弦式交变电流的 i - t 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在 t  0.4 s 时电流改变方向 B．该交变电流的周期为 0.5 s 2 D．该交变电流的有效值为 2 A C．该交变电流的表达式为 i = 2cos5πA t 5．某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量 Φ 随时间 t 变化的关系如图所示，则下列说法正 确的是（　　） A．t=0 时刻，线圈平面与中性面平行 B．1s 内线圈中感应电流方向改变 50 次 C．t=0.015s 时刻，线圈中的感应电流最大 D．t=0.01s 时刻，图像的切线斜率为 40  Wb/s 6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势 随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.01s 时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的瞬时值表达式为 e＝22 2 sin（100t）V C．电动势瞬时值为 22V 时，线圈平面与磁感线的夹角为 45° D．从计时时刻开始转过 90°过程的平均电动势为 22V 7．如图所示，在匀强磁场中圆形线圈匀速转动的周期为 T，匝数为 10 匝，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线 圈总电阻为 2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过 30°时的瞬时电流为 1A，下列说法中 正确的是（　　） A．线圈中电流的最大值为 2 A B．线圈中电流的最大值为 2A C．线圈消耗的电功率为 8W D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为 i＝2cos（ 2 t）A T 8．如图所示，矩形线框 ABCD 以恒定的角速度  绕对角线 AC 转动。AC 的左侧存在着垂直纸面向外、磁 l1 l2 t 0 感应强度为 B 的匀强磁场，已知 AB 长为 ，BC 长为 ，线框电阻为 R。 时刻线框平面与纸面重合， 下列说法正确的是（　　） A．矩形线框该时刻的电流值最大 2 Bl l  B．矩形线框产生的感应电动势有效值为 2 1 2  B 2l12l22 C．矩形线框转过半圈过程中产生的热量为 2 R D．矩形线框从图示位置转过 180�过程中，通过线框任意横截面电荷量为 9．如图所示，闭合开关后， R  5 的电阻两端的交流电压为 Bl1l2 R u  50 2 sin10 tV ，电压表和电流表均为理 想交流电表，则（　　） A．该交流电周期为 0.02s B．电压表的读数为 100V C．电流表的读数为 10A D．电阻的电功率为1kW 10．一个小型电热器若接在输出电压为 10V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦交流电 P 源上，其消耗的电功率为 2 ，如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（  ） A．5V B．5 2 V C．10V D．10 2 V 11．如图所示，单匝矩形线圈 ABCD。边长 LAB = 0.2m，LAD = 0.1m，总电阻 R = 1 Ω ，AB 和 CD 中点的连 线 OO'恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为 B = 1T。若线圈以角速度 ω = 2rad/s 绕轴 OO'匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ） A．图示时刻，穿过线圈的磁通量变化最快 B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 C．从 t = 0 时刻到 t  e  0.04sin 2t (V)  s 时刻，通过导线截面的电荷量为 q = 0.02C 4 D．从 t = 0 时刻到 t = πs 时刻，线圈 ABCD 上产生的热量为 Q  2 �104 J 12．一个阻值为 r  2Ω 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为 T，从中性面开始计 1 时，当 t  12 T 时，感应电动势的瞬时值为 5 2V 该线圈与一阻值为 R=8Ω 的电阻组成闭合回路，下列说法 正确的是（　　） A．电动势的有效值为 10 2V C．电阻 R 的热功率为 16W B．用交流电压表测 R 电压时读数为 10V D．矩形线圈发热功率为 2W 13．如图甲所示，标有“220V 40W”的灯泡和标有“20 μF 300V”的电容器并联到交流电源上，V 为交流电压 表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　） A． t＝ T 时刻，V 的示数为零 2 C．电容器不可能被击穿 B．灯泡恰好正常发光 D．V 的示数保持 110 2 V 不变 14．合理利用自然界中的能源是一个重要的课题。在我国某海域，人们设计了一个浮桶式波浪发电灯塔。 如图甲所示，该浮桶由内、外两密封圆筒构成，浮桶内磁体由支柱固定在暗礁上，内置 N=100 的线圈。线 圈与阻值 R=14 Ω 的灯泡相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中；，其运动速度 v  2 2 sin  t （m/s）。辐向磁场中线圈所在处的磁感应强度 大小 B=0.2T。线圈周长 L=1.5m，总电阻 r=1 Ω ，圆形线所在 处截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．线圈中感应电动势为 60 2V B．灯泡中流过电流的最大值为 4A C．灯泡的电功率为 240W D．1 分钟内小灯泡消耗的电能为 13440J 15．如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为 R ，和 R2 零，反向电阻可看作无穷大），在 A、B 间加一正弦交流电， 并联的 D 为理想二极管（正向电阻可看作 u  60 2 sin100m (V ) 加在 R2 上的电压有效值 为（　　） A．30V B．60V C． 30 2V D． 16．（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势 15 10V e  220sin100 t (V) ，那么（　 　） A．该交变电流的频率是 50 Hz B．当 t＝0 时，线圈平面恰好位于中性面 C．当 t＝ 1 s 时，e 有最大值 D．该交变电流电动势的有效值为 220 V 2 100 17．（多选）发电机的示意图如图甲所示，边长为 L 的正方形金属框，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以 恒定角速度绕 OO’轴转动，阻值为 R 的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的 Um 为已知 量。则金属框转动一周（　　） A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为 Um 2BL2 C．流过电阻的电荷 R  U m BL2 R D．电阻产生的焦耳热 18．（多选）单匝闭合矩形线框电阻为 R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通 量  与时间 t 的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ） A． T 时刻线框平面与中性面垂直 2 B．线框的感应电动势有效值为 2πm T 2π 2m2 C．线框转一周外力所做的功为 RT D．从 t0 到t  T πm 过程中线框的平均感应电动势为 4 T 19．（多选）如图，M 为半圆形导线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导 线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于 纸面.现使线框 M、N 在 t＝0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期 T 逆 时针匀速转动，则(　　) A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于 T C．在 t＝ T 时，两导线框中产生的感应电动势相等 8 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 20．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴 匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a，b 所示，则(　　) A．两次 t＝0 时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线 a，b 对应的线圈转速之比为 2∶3 C．曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz D．曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V 21．（多选）如图所示，由 N 匝导线组成的矩形 导线 框，从图示位置开始。以角速度 ω 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕对称轴 OO'匀速转动。线框面积为 S，线框总电阻为 r，外电路接有电阻 R 和二极管 D．二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零。反向电 阻无穷大。下列说法正确的是（　　） A．线框中交变电流的电动势 e  2 NBS sint  2 N 2 B2S 2 R B．电阻 R 的发热功率为 4  R  r  2 2 NBSR C．R 两端电压的最大值 R  r D．一个周期内通过 R 的电荷量为 2NBS Rr 二、填空题 22．如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电 阻为 R．线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度  匀速转动，线框中感应电流的有效值 I=___________．线框从中性面开始转过  的过程中，通过导线横截面的电荷量 q=_________． 2 22 图 23 图 23．如图所示，平行四边形线圈匝数 n=200 匝，线圈面积 S=10cm2，线圈电阻 r=1Ω，在匀强磁场中绕 OO ' 轴逆时针（从上往下看）匀速转动，轴 OO ' 和磁场的方向垂直，磁感应强度的大小   300rad / s B 2 T 2 ，角速度 ，外电阻电阻 R=9Ω，交流电表均为理想电表．若从图示位置开始计时，线圈感应电动势的 瞬时值表达式为______