2.2 法拉第电磁感应定律基础巩固 2021—2022 学年高中物理人教版 （2019）选择性必修第二册 一、选择题（共 14 题） 1．如图所示，两根和水平方向成  角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，宽度为 L，下端足够 长，空间有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑 下。则下列说法正确的是（　　） A．金属杆在下滑的过程中，随着速度的增加，加速度也在增加 B．金属棒下滑的最大速度为 vm  mgR sin  B 2 L2 C．金属棒在下滑的过程中，a 端电势低于 b 端电势 D．金属棒运动达到最大速度后将开始做减速运动 2．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。质量 m  200 g 的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为 L2 m 的两平行轨道上无摩擦滑动。若电容器的电容 C  5 �10 2 F，充电后电压为 U1  2 kV，轨道内充满 磁感应强度 B  2.5 T 的匀强磁场，当开关由 a 点扳向 b 点后，能在极短的时间内将弹体加速到 v  300 m/s 发射出去。若在这个过程中，通过电磁炮的电荷量为 q，电容器两端的电压变为 A． q  24 C， U 2  1976 V B． q  12 C， U 2  1976 V U2 ，则（　　） C． q  24 C， U 2  1760 V D． q  12 C， U 2  1760 V 3．如图所示，电阻为 R，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为 m，棒的两 端分别与 ab、cd 保持良好接触，又能沿长度足够长的框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁 场中，当导体棒 ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关 S，则 S 闭合后( ) A．导体棒 ef 的加速度一定大于 g B．导体棒 ef 的加速度一定小于 g C．导体棒 ef 最终速度随 S 闭合时刻的不同而不同 D．导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒 4．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n=1000 匝，横截面积 S=20cm2。螺线管导线电阻 r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 的方向如图 甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（　　） A．螺线管中产生的感应电动势为 1.2V B．闭合 K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电 C．闭合 K，电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率为 2.56×10-2W D．闭合 K，电路中的电流稳定后，断开 K，则 K 断开后，流经 R2 的电荷量为 1.8×10-2C 5．如图所示，足够长、电阻不计、间距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场垂直导轨平面向外， 磁感应强度大小为 B。质量为 m、电阻为 R、长度为 L 的金属棒 a 静止放置在水平导轨上，质量为 2m 、电 阻为 2R 、长度为 L 的金属棒 b 锁定在水平导轨上，a、b 均与导轨垂直。现给金属棒 a 一水平向右的初速 度 v0 经过时间 t，前进距离 x，速度变为 v。甲、乙、丙、丁四位同学根据以上条件，分别求解在这段时间 t 内在金属棒 a 中产生的焦耳热 Qa ，具体过程思路如下： x 在时间 t 内，金属棒 a 切割磁感线的感应电动势 E  BLv  BL t 由闭合电路欧姆定律可知 I  甲同学 由焦耳定律 E 3R Qa  I 2 Rt 由以上关系式联立可以求得 Qa ， 在时间 t 内，金属棒 a 损失的动能最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 Qa  Qb  乙同学 和 Qb ，则 1 2 1 2 mv0  mv 2 2 Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 丙同学 Qa Qa 。 在时间 t 内，对金属棒 a 运用动量定理 金属棒 a 克服安培力做功 W克安安 F x   F安t  mv  mv0 ， m  v0  v  x t 金属棒 a 克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 则 Qa  Qb  W克安 Qa 和 Qb ， Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 Qa 。 1  F 在时间 t 内，对金属棒 a，金属棒 a 所受安培力的平均值为 F安安初安末 2 F ， 1 �B 2 L2v0 B 2 L2v � W克安安 F x  �  �x 金属棒 a 克服安培力做功 2 � 3R 3R � 金属棒 a 克服安培力做功将其他形式的能量最终转化为金属棒 a 和金属棒 b 的焦耳热 Qa 和 Qb ， 丁同学 则 Qa  Qb  W克安 Qa Ra 1   又由焦耳定律和电路规律，有 Qb Rb 2 由以上关系式联立可以求得 Qa 。 在本题问题情境中，上面四位同学中，求解焦耳热 A．甲 B．乙 Qa C．丙 的思路正确的有（ ） D．丁 6．如图所示，固定平行的长直导轨 M、N 放置于匀强磁场中，导轨间距 L=1m，磁感应强度 B=5T 垂直于 导轨平面，导体棒与导轨接触良好，驱动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化 v=2sin10πt (m/s)，导轨与阻值为 R=9Ω 的外电阻相连，已知导体棒的电阻为 r=1Ω，不计导轨与电流表的电阻，则下列 说法正确的是 A．导体棒产生的感应电动势的有效值为 5V B．交流电流表的示数为 0.5A C．0~ T 时间内 R 产生的热量为 0.45J 2 D．0~ T 时间内通过 R 的电荷量为 0.707C 2 7．如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈 M 相接，小闭合线圈 N 在 大线圈 M 包围中，导轨上放一根光滑的金属杆 ab，磁感线垂直于导轨所在平面．最初一小段时间 t0 内，金 属杆 ab 向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈 N 中的电流按下列图中哪一种图线方式变化(　　) A． B． C． D． 8．如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的磁场，规定图甲中箭头所示方向为磁感应强度 B 的正方向，螺 线管与 U 形导线框 cdef 相连。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，则（　　） t1 A．在 时刻，导线框内感应电流为零 B．在 C．在 D．在 t1 ~ t2 时间内，导线框内感应电流的方向 fedcf t2 ~ t3 时间内，导线框内感应电流变大 t1 ~ t2 时间内和 t2 ~ t3 时间内，导线框内感应电流的方向相反 9．如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，电阻为 R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁 场中。在 Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀增大到 2B。在此过程中，通过线圈导线某个 横截面的电荷量为（　　） Ba 2 A． R nBa 2 B． R nBa 2 C． 2 R Ba 2 D． 2 R 10．如图是磁电式转速传感器的结构简图。该装置主要由测量齿轮、T 形软铁、永久磁铁、线圈等原件组 成。测量齿轮为磁性材料，N 个齿等距离地安装在被测旋转体的一个圆周上（圆心在旋转体的轴线上）， 齿轮转动过程中，当齿靠近 T 形软铁时，由于磁化作用，软铁中的磁场增强，相反，远离时磁场减弱。现 测得线圈中感应电流的变化频率为 f，旋转体角速度为 ω。则正确的是（　　） A． f  N 2 B．当齿距离 T 形软铁最近的时候，线圈中电流最大 C．线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化 D．若旋转体转速均匀增加，则与线圈串联的交流电流表的示数不变 11．如图所示，在同一个水平而内的彼此绝缘的两个光滑圆环 A、B，大圆环 A 中还有顺时针方向的恒定 电流 I。小圆环 B 的一半面积在环 A 内、一半面积在环 A 外，下列说法正确的是（　　） A．穿过环 B 的磁通量为 0 B．环 B 中有持续的感应电流 C．若增大环 A 内的电流，则环 B 会向右移动。 D．若减小环 A 内的电流，则环 B 会产生道时针方向的电流 12．如图所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻 R，有一金属杆在外力 F 的作用下沿框架向右由 静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映外 力 F 随时间 t 变化规律的图像是图中的（　　） A． B． C． D． 13．半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂 直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图（上）所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规 定向内为正，变化规律如图（下）所示．在 t=0 时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为 q 的静止微粒， 则以下说法正确的是 A．第 3 秒内上极板为正极 B．第 3 秒内上极板为负极 C．第 2 秒末微粒回到了原来位置 D．第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2  r2 / d 14．如图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进 入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直．则在进入时导线框不可能(　　) A．匀加速下落 B．变加速下落 C．匀速下落 D．变减速下落 二、填空题（共 4 题） 15．如图所示，已知水平放置的光滑金属导轨宽度为 l，处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度 大小为 B，导轨两端各接有一电阻 R，其余电阻不计，导体棒 ab 在导轨上以速度 υ 匀速向右运动，则棒 ab 中感应电流方向为______，维持棒 ab 做匀速运动的外力的大小为___________. 16．如图所示，先后以不同速度 v1、v2 匀速把正方形金属线圈 abcd 向右拉出有界匀强磁场区域，且 v1： v2=1：2，则在先后两种情况下线圈中的感应电流之比 I1：I2=_____，线圈中产生的焦耳热之比 Q1： Q2=_____，流过线圈的电荷量之比 q1：q2=_____． 17．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板（两板水平放 置）电容器中间，则此粒子带______电，若线圈的匝数为 n，平行板电容器的板间距离为 d