机械振动和机械波 一、单选题 1．图甲为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x1=1m 处的质点。Q 是平衡位置为 x2=4m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图像，则（　　） A． t  0.15s 时，质点 Q 的加速度方向沿 y 轴负方向 B．该波沿 x 轴负方向传播，传播速度大小为 20m/s C．再经过 0.10 s，质点 Q 沿波的传播方向移动 4m D． t  0.25s ，质点 P 的位移是 5 2cm 2．如图所示，质量为 m 的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当 振幅为 A 时，物体对弹簧的最大压力是物重的 1.5 倍，则下列说法正确的是（　　） A．物体完成一个周期的简谐运动，重力的冲量为 0 B．物体向下运动过程中，回复力一直增大 C．物体对弹簧的最小压力为 mg D．要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过 2A 3．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（　　） A．机械波和电磁波都可以在真空中传播 B．机械波和电磁波都可以传递信息和能量 C．机械波都是横波，电磁波都是纵波 D．机械波能发生衍射现象，电磁波不能发生衍射现象 4．一列简谐横波沿 x 轴方向传播，某时刻的波形如图所示，关于波的传播方向与质点 a、b 的运动情况，下列叙述中正确的是（　　） A．若波沿 x 轴正方向传播，a 运动的速度将增大 B．若波沿 x 轴正方向传播，a 运动的加速度与速度都将减小 C．若波沿 x 轴负方向传播，b 将向  y 方向运动 D．若波沿 x 轴负方向传播，b 将向  y 方向运动 5．如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆 A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆 B、C 振动，则下列说法正确的是（　　） A．只有单摆 A、C 振动周期相等 B．单摆 A 的振幅比单摆 B 的小 C．单摆 B 的振幅比单摆 C 的小 D．单摆 B、C 振动时的周期与其摆长有关 6．如图所示，一轻弹簧与质量为 m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的 A、B 两点间做简谐运动，O 为平衡位置，C 为 AO 的中点，振子的周期为 T。t=0 时刻 物体恰经过 C 点并向上运动，则（　　） A．物体运动到 O 点时，弹簧弹力为零 T 时刻，物体运动到 C 点，且向下运动。 4 B． t  T C． t  2 时刻，物体运动到 O、B 之间，且向下运动 D． 0  T 时间内，物体所受回复力的冲量为零 2 7．如图所示，沿波的传播方向上有五个质点 a、b、c、d、e，相邻两质点间的距离均 为 1.5m，各质点均静止在各自的平衡位置，t=0 时振源 a 开始竖直向上做简谐运动， t=3s 时质点 e 开始振动，t=6.25s 时质点 e 第 4 次到达最高点。下列说法正确的是（　 ） A．该简谐波的周期为 17 s 13 C．该简谐波的波长为 2m B．该简谐波的周期为 13 s 17 D．该简谐波的波长为 2.5m 8．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的 A、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下 列说法正确的是（　　） A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 B．振子由 O 向 B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 C．振子由 A 向 O 运动过程中，回复力逐渐增大 D．小球在往复运动过程中机械能守恒 二、多选题 9．图甲为一列简谐横波在 t=0.20s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点， Q 是平衡位置在 x=4.0m 处的质点；图乙为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的是（　 ） A．质点 Q 简谐运动表达式为 y=10sin10πt （m） B．该波与另一频率为 5Hz 的简谐波相遇时会发生干涉 C．从 t=0.15s 到 t=0.30s，质点 P 通过的路程大于 30cm D．在 t=0.15s 时，质点 P 的加速度方向沿－y 方向 10．如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t=0 时波形图如图中实线所示，此时波刚 好传到 c 点，t=0.6s 时波恰好传到 e 点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e 是介质 中的质点，下列说法正确的是（　　） A．该机械波传播速度为 5m/s B．d 点开始运动时方向沿 y 轴负方向 C．质点 d 在这段时间内通过的路程为 20cm D．质点 c 在这段时间内沿 x 轴正方向移动了 3m 11．如图甲所示，A、B 和 P 是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动 的横波Ⅰ在介质中沿 AP 方向传播，波速为 20cm / s ，P 与 A 相距 40cm ，A 点振动图像 如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿 BP 方向传播，P 与 B 相距 50cm ，B 点的振 动图像如图丙所示。在 t  0 时刻，两列波同时分别经过 A、B 两点，则下列说法正确 的是（　　） A．两列波能同时到达 P 点 B．横波Ⅱ的波长为 0.2m C．稳定后 P 点的振幅为 70cm ，在 t  5.0s 时，P 点正通过平衡位置 D．稳定后 P 点的振幅为 10cm ，在 t  5.0s 时，P 点的位移为 10cm 12．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述中正确的是（　　） A．质点的振动频率为 4Hz B．在 10s 内质点经过的路程为 20cm C．在 5s 末，质点做简谐运动的位移为 2cm D．在 t＝1.5s 和 t＝4.5s 两时刻质点的位移大小相等且为 2 cm 13．一列简谐横波在介质中沿 x 轴传播，甲图为某一时刻的波形图，P 点横坐标为 1.5m 。 乙图为振动传递到 P 点后，质点 P 的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐波的波长为 4m B．该简谐波的频率为 2Hz C．该简谐波的波速为 2m/s D．从该时刻起，经过 2s ，P 点通过的路程为 40cm 14．在同一均匀介质中，位于 x=-5m 处的振源 P 和 x=3m 处的振源 Q 分别发出甲、乙 两列简谐横波。甲波沿 x 轴正方向传播，乙波沿 x 轴负方向传播。t=0 时刻甲、乙两列 波分别到达 x=-2m 和 x=0 处，两列波的波形图如图所示。已知甲波的频率为 2Hz，则 （　　） A．乙波的传播速度为 4m/s B．x=-1m 处质点的起振方向是 y 轴负方向 C． t=0.5s 时，平衡位置位于 x=-0.5m 处的质点位移为 10cm D．0 到 0.75s，x=-2m 处的质点运动的路程为 100cm 四、填空题 15．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，其中 A 点位于波峰，B 点位于平衡位置，则___________（选填“A”“B”或“C”）点的速度最大，___________ （选填“A”“B”或“C”）点最先回到平衡位置。 16．在研究某列简谐横波的传播时得到 t  0 时的波形，如图所示，此时波刚好传到 P 点，若该列简谐横波的波速为 2.5 m/s，且沿 x 轴正方向传播，则此时 P 处质点的速度 方向沿 y 轴______（选填“正方向”或“负方向”），该列简谐横波的周期是______s。 17．一单摆的摆长为 L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆 球，当摆球运动至最低点时，摆线碰到障碍物 P，摆球继续摆动。用频闪相机长时间 拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点 O 与障碍物 P 在竖直方向之间的距离为________。 不计空气阻力，摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球的角速度突然增大，其原因是：___ _____。 18．如图所示，操场上的喇叭正在播放音乐，有高音也有低音。小红同学走到离操场 不远的教学大楼后面，此时已经完全看不到操场上的喇叭了，但依然可以听到喇叭的 声音，这是声波的____（选填“干涉”或“衍射”）现象；小红同时发现，喇叭播放的音乐 声有所减弱，但____（选填“高音”或“低音”）部分减弱得较明显一些。 四、解答题 19．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求： （1）该振子简谐运动的表达式； （2）该振子在前 100s 内的总位移是多少？路程是多少？ 20．如图所示是一列简谐波在 t=0 时刻波形和传播的距离。波沿 x 轴的正方向传播， 已知从 t=0 到 t=2.2s 时间内，质点 P 三次出现在波峰位置，且在 t=2.2s 时刻质点刚好 在波峰位置。求： （1）该简谐波的周期； （2）从 t=0 开始经过多长时间另一质点 Q 第一次到达波峰？ （3）在下边图像中画出从 t=0 时刻开始到质点 Q 刚开始起振时间内质点 P 振动的位移 y 随着时间 t 变化的图像。 21．一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。 （1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少； （2）写出该简谐运动的表达式； （3）求 t＝0.25×10－2 s 时振子的位移； （4）从 t＝0 到 t＝8.5×10－2 s 的时间内，振子的路程多大。 22．一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数 k=400N/m，弹簧上端与空心物体 A 连接， 物体 B 置于 A 内，B 的上下表面恰好与 A 接触，如图所示。A 和 B 质量均为 1kg，先 将 A 向上抬高使弹簧伸长 5cm 后由静止释放，A 和 B 一起做上下方向的简谐运动。已 知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小。求： （1）当 A、B 处于平衡位置时，弹簧的压缩量； （2）A、B 两物体做简谐运动的振幅； （3）在最低点 A、B 两物体的加速度大小及方向； （4）在最低点 A 对 B 的作用力。 23．一列简谐横波在 t2  0.7s t1  0 x 时刻的波形图如图所示，已知该波沿 轴正方向传播，在 末时，质点 P 刚好出现第二次波峰，试求： （1）此波的周期 T； （2）此波的波速 v； （3）坐标为 6m 的 Q 点第一次出现波峰的时刻 t3。 参考答案 1．D 【详解】 A．从乙图可以看出， t  0.15s 时，质点 Q 的加速度方向沿 y 轴正方向，故 A 错误； B． t=0.10s 时刻 Q 沿 y 轴负方向运动，所以甲图中的波形向左传播，波速为 v  8m   40m/s T 0.20s 故 B 错误； C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故 C 错误； D．由 Q 质点的振动图象可得其振动 y-t 关系式为 y  10sin10 t P 比 Q 质点滞后八分之三周期，所以 P 质点的振动 y-t 关系式为： 3 y  10sin(10 t   ) 4 将 t  0.25s 代入可得 y  5