4.5 粒子的波动性和量子力学的建立基础巩固 2021—2022 学年高中物 理人教版（2019）选择性必修第三册 一、选择题（共 15 题） 1．在单缝衍射实验中，中央亮条纹的最宽最亮．假设现在只让一个光子通过单缝，下列说法正确的是 A．该光子一定落在中央亮条纹处 B．该光子一定落在亮条纹处 C．该光子可能落在暗条纹处 D．该光子不确定落在哪里，所以不具备波动性 2．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相 近。已知中子质量   1.82 �1010 m A． C． m  1.67 �1027 kg ，普朗克常量 h  6.63 �1034 J � s ，可以估算德布罗意波长 的热中子动量的数量级为（　　） 1017 kg � m/s B． 1021 kg � m/s 1019 kg � m/s D． 1024 kg � m/s 3．若两个粒子产生的德布罗意波的波长相等，则两粒子一定具有相同的（　　） A．速度 B．动量 C．加速度 D．动能 4．如图所示是新型冠状病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（　　） A．nm B．mm C．cm D．m 5．如图所示，让太阳光或电灯发出的光先后通过偏振片 P 和 Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片 P 或 Q， 可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验表明（　　）。 A．光是电磁波 B．光是一种横波 C．光是一种纵波 D．光是概率波 6．下列说法正确的是（　　） A．黑体只吸收电磁波，不辐射电磁波 B．光的波长越长，光子的能量越大 C．光的波长越短，越容易发生衍射 D．在光的干涉中，明条纹的地方是光子到达概率大的地方 7．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（　　） A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 8．在人类对波粒二象性的认识过程中，下列说法不正确的是（　　） A．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念 B．爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说 C．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想 D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波 长变长 9．下列说法正确的是（　　） A．频率越低的光，粒子性越显著，个别光子产生的效果往往显示出粒子性 B．无论光强多强，只要入射光的频率小于金属的截止频率，就不能发生光电效应 C．氢原子吸收光子后，电子运动的轨道半径变大，动能也变大 D．发生 β 衰变时，新核的核电荷数不变 10．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是 （ ） A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性 B．能量较大的光子其波动性越显著． C．光波频率越高，粒子性越明显． D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性 11．下列关于波粒二象性的说法不正确的是( ) A．光电效应揭示了光的波动性,光的衍射和干涉揭示了光的粒子性 B．随着电磁波频率的增大其波动性越不显著,粒子性越显著 C．大量光子的行为显示波动性,个别光子的行为显示粒子性 D．不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性 12．新型冠状病毒 2019-nCoV 属于 β 属的新型冠状病毒，直径约 60-140nm。科研人员常用现代电子显微镜 观察单个病毒，其分辨本领可以达到 0.2nm。已知显微镜工作物质的波长越短，显微镜的分辨本领越强。 物质波波长  h p ，p 为物体的动量，h 为普朗克常数，可见光的波长为 400-760nm。下列说法错误的是（ ） A．卢瑟福发现了电子，并且验证了电子的波动性 B．电子束的物质波波长比可见光的波长短的多 C．电子的速度越大，电子显微镜的分辨本领越强 D．若显微镜采用速度与电子束相同的质子流工作，则分辨本领会进一步提高 13．“4G 改变生活，5G 改变社会”，中国已正式进入 5G 时代．4G 所使用的电磁波频率一般都低于 6GHz（1G=109）， 而 5G 所用的电磁波频率一般在 24GHz 到 100GHz 之间，与 4G 使用的电磁波相比，5G 使用的电磁波（　　） A．光子能量较小 B．光子动量较大 C．在真空中传播速度更大 D．遇到障碍物更容易发生衍射现象 14．下列说法中正确的是（　　） A．黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的 方向移动 B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性 C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性 D．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 15．下列关于历史人物与其在物理学上的主要贡献的说法正确的是（　　） A．亚里士多德认为：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因 B．法拉第坚持了长达十年的实验探究，终于发现了电流的磁效应 C．历史上关于光的本性的争论，牛顿是“波动说”的主要代表人物 D．爱因斯坦创立了相对论 二、填空题（共 4 题） 16．我国科学家用冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程。冷冻电子显微镜比 光学显微镜分辨率更高，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。由此可知电子比可见光________ ___（选填“更容易”或“更不容易”或“一样容易”）发生明显衍射。电子束通过由电场构成的电子透镜实现会 聚、发散作用。电子透镜由金属圆环 M、N 组成，其结构如图甲所示，图乙为其截面图（虚线为等势面）。 显微镜工作时，两圆环的电势  N  M 。现有一束电子沿着平行于圆环轴线的方向进入 M。则电子在穿越 电子透镜的过程中速度不断___________（选填“增大”或“减小”或“不变化”）。 17．推动了固体物理的发展： 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有_______、绝缘体和半导体之分。 18．波长为 0.02nm 的 X 射线照射人体骨骼，如果该射线光子被骨骼吸收，则对应逸出电子的能量可估算 为________eV（保留一位有效数字），若该射线光子被骨骼中的电子散射，则出射的 X 射线波长有所____ 197MeV � fm / c ，其中真空中的光速 ______（填“增大”或“减小”）．（可利用数据：普朗克常量 h  2 � c  3.0 �108 m / s ， 1fm  1015 m ） 19．利用金属晶格做为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束射到金属 晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为 m，电量为 e，初速度为零，加速电压为 U，普朗克 常量为 h，则电子的德布罗意波长 λ=_________________． 三、综合题（共 4 题） 20．电子的静能为 0.511MeV，质子的静能为 938MeV，被 1kV 电压加速的电子和质子的德布罗意波长之比 （结果涉及电子和质子质量的使用字母表示，电子质量 me ，质子质量 mp ）。 21．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是  h p ，式中 p 是运动物体的 动量，h 是普朗克常量。已知某种紫光的波长是 440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫 光波长的 10－4 倍。 （1）求电子的动量大小； （2）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系。 22．波长为   0.071nm 的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为 B 的匀强磁场区域内做匀 速圆周运动的最大半径为 r．已知 e  1.6 �10 19 C ，电子的质量 r� B  1.88 �104 T � m me  9.1�1031 kg h  6.626 �10 34 J � s ，普朗克常量 ，电子电荷量 ．试求： （1）光电子的最大初动能； （2）金箔的逸出功； （3）该电子的物质波的波长． 23．如图所示为研究光电效应的实验装置图，若用能量为 50eV 的光子照射到光电管阴极 K 后，电流计中 有电流；调节滑动变阻器触头，当电压表读数为 20V 时，电流计示数恰好为零。已知电子的质量 m  9.0 �10 31 kg 、电荷量 e  1.6 �1019 C ，普朗克常量 h  6.6 �1034 J � s 。 求： （1）该光电管阴极逸出功； （2）光电子的物质波的最小波长。 参考答案 1．C 【详解】 根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处是不能确定的，只是落在中央的概率较大，故使 得中央出现亮条纹，其实对一个光子来说也有可能落在暗纹处，但是几率很小，综上所述，只有 C 的叙述 准确，故 ABD 错误，C 正确。 2．D 【详解】 由德布罗意波公式 = h p 所以 p 因此热中子的动量的数量级 1024 kg � m/s h ＝3.64 �10 24 kg � m/s  。 故选 D。 3．B 【详解】 根据  h p 可知，若两个粒子产生的德布罗意波的波长相等，则两粒子一定具有相同的动量。 故选 B。 4．A 【详解】 电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性进行观测的工具，分辨率大约是 0.2nm，故该图中 100 的单位应该是 nm，故 A 正确，B、C、D 错误； 故选 A。 5．B 【详解】 由于在横波中，各质点的振动方向与波的传播方向垂直，当波的振动方向与 P 或 Q 的透振方向一致时，波 能通过偏振片，而当它的振动方向与 P 或 Q 的透振动方向垂直时，不能通过偏振片，从 P 与 Q 的透振方向 平行时，通过的光最强，而当 P 的透振方向旋转到与 Q 的垂直过程中，透过 Q 的光线越来越弱，当两都垂 直时，当光不能通过 Q，说明光的振动方向与传播方向垂直，是横波。 故选 B。 6．D 【详解】 A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，故 A 错误； B．光的波长越长，频率越小，则能量越小，故 B 错误； C．波长越长，越容易发生明显衍射，故 C 错误； D．光波是概率波，在光的干涉现象中，暗条纹是指振动减弱的地方，是光子到达概率最小的地方，并非 光子不能到达的地方，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方，故 D 正确。 故选 D。