圆周运动 单元测试 一、单项选择题（本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和 B 是前轮和后轮边缘上的点， 若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（　　） A．两轮转动的周期相等 B．两轮转动的转速相等 C．A 点和 B 点的线速度大小之比为 1：2 D．A 点和 B 点的向心加速度大小之比为 2：1 2．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴 OO� 匀速转动，关于 小球的受力情况，以下说法中正确的是（　　） A．小球受到重力和弹力作用 B．小球受到重力、弹力和向心力作用 C．小球受到重力、弹力和离心力作用 D．小球受到重力和弹力的合力是恒力 3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结构 示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则（　　） A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换五种不同挡位 C．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝1∶4 D．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝4∶1 4．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的 2 倍，则所需向心 力大小变为原来的倍数是（　　） A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍 5．为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角， 若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水 平方向间的夹角为 α，转弯半径为 R，规定行驶速率为 v；另一转弯处轨道平面与水平 方向间的夹角为 β，转弯半径为 2R，规定行驶速率为 2v。则下列说法正确的是（　 　） A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα 6．如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨将谷物碾碎，离磨中心距离相 等的甲、乙两男生推磨过程中一定相同的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小 7．如图所示，半径为 R 的水平圆盘上放置两个相同的木块 a 和 b，木块 a 放在圆盘的 R 边缘处，木块 b 放在距圆心 2 处，它们都随圆盘一起绕过圆盘中心的竖直轴转动，下 列说法正确的是（　　） A．两木块的线速度大小相等 B．两木块的角速度相等 C．若圆盘转速逐渐增大，木块 b 将先滑动 D．若圆盘转速逐渐增大，木块 a、b 将 同时滑动 8．如图所示，细绳的一端固定于 O 点，另一端系一个小球，在 O 点的正下方钉一个 钉子 P，小球从左侧一定高度摆下。下列说法中正确的是（　　） A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力 B．小球经过最低点时，加速度不变 C．小球经过最低点时，速度不变 D．钉子位置离 O 点越近，绳就越容易断 9．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 点在它的边缘上，左轮半径为 2r，b 点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则 a、b 两点（　　） A．周期相等 B．角速度相等 C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态 10．一辆货车在崎岖道路上匀速率行驶，途中发生了爆胎。道路地形如图所示，则爆 胎可能性最大的位置是图中的（　　） A．A 处 B．B 处 C．C 处 D．A 或 B 或 C 处 11．如图所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴 OO'匀速转动的水 平转台中央处。质量为 m 的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到 的摩擦力恰好为 0，且它和 O 点的连线与 OO'之间的夹角 θ 为 60°，重力加速度为 g。 此时转台转动的角速度大小为（　　） A． 2g R B． 3g R g D． 3R 2g C． R 12．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，盒子 中有一个质量为 m 的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小 球对盒子有向上大小为 mg 的压力，已知重力加速度为 g，空气阻力不计，则（　　） A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定 B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于  R g C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于 3mg D．盒子运动到 O 点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于 3mg 13．如图所示，一轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速 度大小为 v，FN－v2 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当地的重力加速度大小为 B．小球的质量为 R b a R b C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，12 分．在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 4 分，选对但不全的 得 2 分，有选错的得 0 分．） 14．如图所示，AB 为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量为 m1=5kg 的小球，另一端和细绳 BC（悬点为 B）在结点 C 处共同连着一质量为 m2 的小 球，长细绳能承受的最大拉力均为 60N，细绳 BC 能承受的最大拉力均为 27.6N。圆筒 l2 l1 顶端 A 到 C 点的距离 =1.5m，细绳 BC 刚好被水平拉直时长 =0.9，转动圆筒并逐渐 缓慢增大角速度，在 BC 绳被拉直之前，用手拿着 m1 保证其位置不变，在 BC 绳被拉 直之后，放开 m1，重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．在 BC 绳被拉直之前，AC 绳中拉力逐渐增大 B．当角速度   5 3rad/s 时，BC 绳刚好被拉直 3 C．当角速度 ω=2rad/s 时，AC 绳刚好被拉断 D．当角速度 ω=4rad/s 时，BC 绳刚好被拉断 15．如图所示，固定在竖直平面内的半径为 R 的光滑圆环的最高点 C 处有一个光滑的 小孔，一质量为 m 的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端 穿过小孔 C，手拉细线使小球从 A 处沿圆环向上移动。在移动过程中手对细线的拉力 F 和轨道对小球的弹力 FN 的大小变化情况是（　　） A．缓慢上移时， F 减小， B．缓慢上移时， F 不变， FN FN 不变 减小 C．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置 B 点的拉力相同 D．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置 B 点的弹力相同 16．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在 A 端，另一端拴接重物，当车 轮高速旋转时，LED 灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．安装时 A 端比 B 端更远离圆心 B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触 C．增大重物质量可使 LED 灯在较低转速下也能发光 D．匀速行驶时，若 LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 三、实验题 17．（7 分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，小 明和小娜想在物理实验室测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器， 学生电源，毫米刻度尺，纸带，复写纸片。已知电源频率为 50Hz。 实验步骤： （1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限 位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上； （2） 接通电源使打点计时器开始打点，同时启动控制装置使圆盘转动； （3）经过一段时间，断开电源，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。 ① 打点计时器的打点周期为 T=___________s，连续打 16 个点的时间间隔为_________ __s。 ② 实验测得圆盘半径 R=5.50×10-2m，得到一段纸带如下图所示，则圆盘转动的角速度 为___________rad/s。（计算结果保留两位有效数字） 18．（7 分）用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m、 角速度 ω 和半径 r 之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽 分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力 提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露 出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究 过程中某次实验时装置的状态。 （1）本实验采用的科学方法是___________。 A．放大法 B．累积法 C．微元法 D．控制变量法 （2）在研究向心力的大小 F 与质量 m 关系时，要保持___________相同。 A．ω 和 m B．ω 和 r C.m 和 r D.m 和 F （3）如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小 F 与________ ___的关系。 A．质量 m B.半径 r C.角速度 ω （4）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 1∶9，与皮 带连接的两个变速轮塔的半径之比为___________。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 四、解答题 19．（10 分）皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析 其传动原理，该模型中 A、B 两轮同轴转动，A、B、C 三轮半径大小的关系是 rB 若皮带不打滑，求： （1）三个轮角速度的大小之比； rA rC = =2 （2）三个轮边缘线速度的大小之比。 20．（12 分）如图所示，一光滑的半径为 R=1.6m 的半圆形轨道放在水平面上，一个 质量为 m=2Kg 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力 恰好为零，（1）求小球在最高点的速度？ （2）则小球落地点 C 距 A 处多远？ （3）当小球在最高点速度 v=10m/s 时对最高点的压力是多少？（g=10m/s2） 21．（13 分）如图所示，金属环 A、B 的质量分别为 m1=0.6kg，m2=1kg，用不可伸长 的细线连接，分别套在水平粗糙细杆 OM 和竖直光滑细杆上 ON，B 环到竖直杆 O 点的 距离为 L=1m，细线与水平杆 OM 间夹角 θ=37°。当整个装置以竖直杆 ON 为轴以不同 大小的角速度 ω 匀速转动时，两金属环一直相对杆不