10.2 电势差 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．下列关于等势面的说法正确的是（　　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面 D．点电荷在真空中形成电场的等势面是以点电荷为圆心的一个球面 2．电荷量为 5.0×10﹣8C 的点电荷，从电场中的 a 点移到 b 点的过程中，电场力做功 6.0×10﹣3J，则下列说法正确的是（　　） A．电荷的电势能增加了 6.0×10﹣3J B．电荷的电势能减少了 6.0×10﹣3J C．a、b 两点电势差等于 1.2×10-5V，a 点电势高 D．a、b 两点电势差等于 1.2×105V，b 点电势高 3．图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知等势面 b 上 的电势为 0。一 α 粒子（氦核）经过等势面 f 时的动能为 12eV，从 f 到 b 的过程中克服 电场力所做的功为 6eV。下列说法正确的是（　　） A．等势面 c 上的电势为 1V B．该 α 粒子经过等势面 d 时，其电势能为-5eV C．该 α 粒子一定能到达等势面 a D．该 α 粒子经过等势面 f 时的速率是经过 b 时的 2 倍 4．在一条电场线上 A，B，C 三点，把一个正点电荷 q=3×10-6C，从 A 移到 B，电场力 做功 3×10-6J，从 B 移到 C 点克服电场力做功 2×10-6J，在 A，B，C 三点中电势最高和最 低的点分别是（　　） A．B 点和 A 点 B．A 点和 B 点 C．B 点和 C 点 D．C 点和 A 点 5．下列图中，a、b、c 是匀强电场中的三个点，各点电势 φa=10 V，φb=2 V，φc=6 V，a、b、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相 等，即 P 、 R U ab  U bc 、 Q ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， 是这条轨迹上的三点， R b 点在等势面 上，据此可知（　　） A．带电质点在 P 点的加速度比在 Q 点的加速度小 B．带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能大于在 Q 点的动能 D．三个等势面中， c 的电势最高 7．某静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示， x 轴正方向为场强正方向， x 一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿 轴运动， 则（　　） A．点电荷在 x2 和 x4 处电势能相等 x1 、 x2 、 x3 、 x4 四点间隔相等， B．点电荷由 C． x1 、 x2 运动到 x3 的过程中电势能增加 两点之间的电势差小于 D．点电荷由 8．在 x 轴的  x1 x1 运动到 3a 和 3a x4 x3 、 x4 两点之间的电势差 的过程中电场力先减小后增大 两处分别固定两个点电荷 与位置 x 之间的关系图像，图线的最低点在 QA 、 xa QB ，图中曲线是两电荷间的电势 处。现在 x  2a 处由静止释放一个 质量为 m、电荷量为 q 的正点电荷，该电荷只在电场力作用下运动，取无穷远处电势 为零。下列说法正确的是（　　） A． QA 、 QB 可能都是负电荷 B．两固定电荷电量之比为 QA : QB  1: 4 C．点电荷 q 可能运动到 x  2a 处 D．点电荷 q 运动到 x  a 处加速度为零 9．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电 作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图 乙中电工站在高压直流输电线的 A 供电线上作业，头顶上方有 B 供电线，B 供电线的 电势高于 A 电线的电势，虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f 是等势 线上的四个点。以下说法中正确的是（ A．在 c、d、e、f 四点中，c 点的电场最强 ） B．在 c、d、e、f 四点中，f 点的电势最低 C．若将某电子由 c 移到 f，电势能将减小 D．将某电子在 d 点由静止释放，它会向 e 点所在等势面运动 10．“用 DIS 描绘电场的等势线”的实验中，在木板上铺有白纸、复写纸和导电纸，最 下面的是 纸，该实验应选用 A．白，直流 电源。（　　） B．复写，直流 C．导电，交流 D．导电，直流 11．以下关于电场线和等势面的说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场线一定相互平行，但电场线间距可以不相等 B．匀强电场的等势面一定相互平行，但等势面间距可以不相等 C．电场线一定不能相交，但等势面可以相交 D．电场线的稀疏的地方等势面也一定稀疏 12．下列关于电场线和等势面的说法正确的是（　　） A．沿电场线方向，电势降低，电势降低的方向就是电场的方向 B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功 C．电场线的疏密表示场强的强弱 D．电场中某点的场强方向，就是电荷在该点所受电场力的方向 13．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A 点的电势比 B 点电势要低 C．点电荷 q 在 A 点时受到的电场力比在 B 点时受到的电场力大 D．负电荷在 B 点时受到的电场力的方向沿 B 点切线 BP 方向 14．一孤立的带负电的点电荷静置于 O 点，另一点 O� 与 O 点的连线为水平线，电荷周 围作出几条对称电场线如图所示。以 O� 点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于 a 、 b c d e g 、 、 、 、 ，下列说法正确的是（　　） A． c 、 e 两点的电场强度相同 B． b 、 c 两点间电势差等于 g 、 e 两点间电势差 C．电子在 c 点的电势能小于在 a 点的电势能 D．正点电荷从 e 点沿圆周逆时针移动到 d 点过程中，电场力对它做正功 二、解答题 15．如图所示 A、B 为一正点电荷 Q 在真空中所形成的电场中的两个点，已知 A 点与 场源电荷 Q 的距离为 r。若一质量为 m 带电量为+q 的检验电荷从 A 点移动到 B 点过程 中电场力所做的功为 WAB，静电力常量为 k，求： （1）电场中 A 点的电场强度 EA 大小及方向； （2）电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 和 UBA； 16．如图所示，已知一匀强电场，场强 E  2 �102 N/C ，现让一个电荷量 的电荷沿电场方向从 M 点移到 N 点， MN 间的距离 d  30cm 。试求： （1）M、N 间两点间的电势差 U MN ； （2）此过程中电荷电势能增加还是减小，增加或减少多少焦耳？ q  4 �108 C 参考答案 1．C 【详解】 A ．等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动电荷时，电场力与运动方向一直垂直，电场 力不做功，但电荷要受到电场力作用力，故 A 错误； B．电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看 具体的电场，不一定相等，故 B 错误； C．等势面与电场线垂直，可知匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平 面，故 C 正确； D．等势面与电场线垂直，可知孤立点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆 心的一簇球面，故 D 错误。 故选Ｃ。 2．B 【详解】 AB．从 a 点移到 b 点过程中电场力做功 6×10﹣3J，根据功能关系可知电荷 q 的电势能减小 了为 6×10﹣3J，故 A 错误，B 正确； CD．根据电场力做功与电势差的关系，可得 a、b 间的电势差为 U ab   a  b  Wab 6 �10 3  V  1.2 �105 V>0 8 q 5 �10 所以 a 点的电势比 b 点的电势高，故 CD 错误。 故选 B。 3．D 【详解】 A．  粒子 2 个单位的带正电荷，  粒子从 f 到 b 的过程中克服电场力所做的功为 6eV，即 电场力做负功，所以 U fb  W -6eV  =-3V q 2e 各等势面之间的电势差是相等的，所以相邻的等势面之间的电势差 1 1 U cb  U fb  � 3 V  1V 3 3 b 的电势为 0，所以 c 的电势为-1V，故 A 错误； B．b 的电势为 0，等势面 d 的电势为-2V，所以  粒子经过平面 d 时，其电势能为-4eV，故 B 错误； C．相邻的等势面之间的电势差为 1V，所以 U fa  4U cb  4V  粒子从 f 到 a 的过程中电场力所做的功为 W fa  q � U fa  2e � 4V  =-8eV 粒子到达 a 的动能 Eka  Ekf  W fa  12eV-8eV=4eV 说明粒子垂直于等势面方向运动时可以到达 a．由于不知道粒子运动的方向是否垂直于等 势面，所以粒子不一定能到达 a，故 C 错误； D．  粒子从 f 到 b 的过程中克服电场力所做的功为 6eV，即电场力做负功 6eV ，粒子到 达 b 的动能 Ekb  Ekf  W fb  12eV-6eV=6eV 粒子的动能 Ek  1 2 mv 2 所以  粒子经过平面 f 时的速率与经过 b 时的速率的比值 vf vb  Ekf Ekb  12 2  6 1 故 D 正确。 故选 D。 4．B 【详解】 从 A 移到 B，则有 U AB  可知 WAB 3 �106  V=1V q 3 �106  A   B  1V 从 B 移到 C，则有 U BC  WBC 2 �106 2  V=  V 6 q 3 �10 3 可知 2  B  C   V 3 联立有 1  A  C  V 3 所以  A  C  B 故选 B。 5．C 【详解】 由题意可知：直线 ab 的中点的电势为 6 V ，与 c 点等势，故应按 C 图进行求解，电场的方 向由电势高处指向电势低处，C 图表示正确。 故选 C。 6．D 【详解】 A．等差等势面 P 处密，P 处电场强度大，带电质点受到的电场力大，加速度大，故 A 错 误； BCD．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知带负电的质点在 R 点所受的电场力 应向下，所以电场线向上，故 c