2.5 受迫振动 共振 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中 A、B 的摆长相等。当 A 摆振动的 时候，通过张紧的绳子给 B、C、D 摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察 B、C、D 摆的振动发现（　　） A．C 摆的频率最小 B．A 摆的周期最大 C．D 摆的摆角最大 D．B、C、D 的周期相同 2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周 期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1Hz，则把手转动的频率为（ ） A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz 3．下列说法不正确的是（　　） A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 B．漂浮在海上的小船随海浪上下振动，是共振现象 C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌 D．较弱声音也可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 4．如图所示“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品， 倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起 层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是（　　） A．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高 B．溅起水花的原因是由于手推动了“洗” C．该种现象属于受迫振动 D．盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音 5．如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆 A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆 B、C 振动，则下列说法正确的是（　　） A．只有单摆 A、C 振动周期相等 B．单摆 A 的振幅比单摆 B 的小 C．单摆 B 的振幅比单摆 C 的小 D．单摆 B、C 振动时的周期与其摆长有关 6．共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围 环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用 或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅 A 与驱动力频率 f 的关系），下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为 2s B．此单摆的摆长约为 2m C．若仅摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若仅摆长增大，共振曲线的峰将右移 7．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　） A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动 C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 8．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就会抖动起来， 而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，发现在飞机机翼前缘处安装一个配重 杆，就可以解决这一问题。在飞机机翼前缘处安装配重杆的目的主要是（　　） A．加大飞机的惯性 B．改变机翼的固有频率 C．使机翼更加牢固 D．使机体更加平衡 9．在如图所示的振动图像中，在 1~3 s 的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和 势能之和最大的是（　　） A．1.2 s B．2.0 s C．2.5 s D．3.0 s 10．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同 样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为 500 Hz ，已知空气中的声速为 340 m / s ，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（　　） A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m 11．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中 A、E 摆长相同， 先使 A 摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（　　） A．各摆的固有周期均相同 B．各摆振动的周期均与 A 摆相同 C．C 摆振幅最大 D．B 摆振动周期最小 12．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。 开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2Hz 。现匀速转摇把，转速为 240r/min 。则（　　） A．当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是 4Hz C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功 13．大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是（　 ） A．所有建筑物振动周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振动周期由其固有周期决定 D．所有建筑物均做受迫振动 14．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一 个驱动力，这就成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，每次全振动用时 2s ，在某电 压下电动偏心轮转速是 36r / min 。已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛 子质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是 （　　） A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．增加筛子质量 D．减小筛子质量 15．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（　　） A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．机械能不守恒，周期不变 D．机械能守恒，频率不变 二、解答题 16．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g= 2 10m / s,π10 ）： (1)该单摆摆长多长？ (2)共振时单摆振幅多大？ (3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？ 17．如图所示是一个单摆的共振曲线。 (1)若单摆所处环境的重力加速度 g 取 9.8m/s2，试求此单摆的摆长； (2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动。 参考答案 1．B 【详解】 ABD．B、C、D 摆均做受迫振动，振动周期（频率）与驱动力的周期（频率）一致，AB 错误，D 正确； C．B 摆的摆长与 A 摆的摆长相等，即固有周期与驱动力周期相等，B 摆发生共振，振幅最 大，摆角最大，C 错误。 故选 B。 2．A 【详解】 弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1Hz，即受迫振动的频率为 1Hz，则驱动力的频率为 1Hz． 故选 A。 3．B 【详解】 A．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当人迈步的频率等于扁担与水桶振动的 固有频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出。挑水时为了防止从水桶中荡出，可以加快 或减慢走路的步频。故 A 正确，不符合题意； B．停在海面的小船上下振动，是受迫振动，但不一定是发生共振，故 B 不正确，符合题 意； C．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故 C 正确， 不符合题意； D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故 D 正确，不符合题意。 故选 B。 4．C 【详解】 用手摩擦盆耳，溅起水花是因为“洗”做受迫振动造成的，当其摩擦的频率等于“洗”的固有频 率，使其达到共振时，溅起的水花最高，与手掌摩擦的快慢没有关系。盆中的嗡嗡声是 “洗”振动时产生的声音。故 ABD 错误；C 正确。 故选 C。 5．C 【详解】 AD．由题意，A 做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而 B、C 在 A 产生的驱动力 作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于 A 的固有周期，所以三个 单摆的振动周期相等，故 AD 错误； BC．由于 C、A 的摆长相等，则 C 的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比单 摆 B 大，同时由于 B 没有发生共振，所以 B 摆的振幅比 A 摆小，故 B 错误，C 正确。 故选 C。 6．A 【详解】 A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等 0.5Hz ，由频率和周期的关系式 T 1 f 则周期为 2s ，A 正确； B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2s ，由公式 T  2 L g 可得 L �1m B 错误； C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，C 错误； D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误。 故选 A。 7．C 【详解】 A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A 错误； B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B 错误； C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C 正确； D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振 动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机 波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率， 所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D 错误。 故选 C。 8．B 【详解】 飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振， 在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率。 故 B 正确。 故选 B。 9．A 【详解】 随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 10．A 【详解】 发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为 500 Hz ；可知 “狮子吼”的频率接近 500 Hz ，所以“狮子吼”的波长  v  0.68m f 故选 A。 11．B 【详解】 A．根据单摆的周期公式 T  2 L g 可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以 A 与 E 的固有周期相同，其他的不同，A 错误； B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与 A 摆相同，B 正 确； C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共 振，其中 E 发生共振，振幅最大，C 错误； D．根据单摆的周期公式 L g T  2 可知，摆长越长，周期越小，所以 C 摆的周期最小，D 错误。 故选 B。 12．B 【详解】 AB．根据   2 n  2 T 解得 T  0.25s 根据 f  1 T 解得 f  4Hz A 错误 B 正确； C．当转速增大时，驱动力的周期减小，驱动力的频率增大，则策动力的频率远离振子的 固有频率，所以振子的振幅将减小，C 错误； D．弹簧振子系统的振幅表示振子系统的能量的大小，可知，当振幅增大上，系统的能量 值增大，所以外界对弹簧振子做正功，D 错误。 故选 B。 13．AD 【详解】 由于物体作受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的，而跟振动物体本 身的固有周期无关，所有建筑物振动周期相同；而发生共振的条件是驱动力的频率等于物 体本身固