《机械能守恒定律》章末检测试题 （满分 100 分，答题时间 75 分钟） 一、单选题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28.0 分 ） 1．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道， 并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最 大时，对应的轨道半径为（重力加速度为 g）（　　） v2 A． 16 g v2 B． 8 g v2 C． 4 g v2 D． 2 g � 2．如图所示，具有一定初速度 v 的物块，在沿倾角为 30 的粗糙斜面向上运动的过程 中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加速度大小为 5m/s2，方向沿斜面向下，g 取 10m/s2，那 么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减少 C．物块的机械能不变 D．物块的机械能可能增加，也可能减少 3．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为 37°，物体 A 放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质 绳跨过光滑轻质滑轮与物体 B 相连接，B 的质量 M＝1kg，绳绷直时 B 离地面有一定高度。在 t＝0 时刻，无初速度 释放 B，由固定在 A 上的速度传感器得到的数据绘出的 A 沿斜面向上运动的 v－t 图象如图乙所示，若 B 落地后不 反弹，g 取 10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．B 下落的加速度大小 a＝10m/s2 B．A 沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对 A 做的功 W＝3J C．A 的质量 M＝0.5kg，A 与斜面间的动摩擦因数   0.5 D．0~0.75s 内摩擦力对 A 做的功 0.75J 4．质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 f 保持不变．当汽车的速度为 v、加速度为 a 时，发动机的实际功率 为（ A．Fv ） B．（ma+f）v C．Mav D．（ma－f）v 5．如图所示，质量为 M、长度为 L 的小车静止在光滑水平面上，质量为 m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左 端。现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为 f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 x。此过程中，以下结论不正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋x) B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 fx C．小物块克服摩擦力所做的功为 f(L＋x) D．小物块和小车增加的机械能为 Fx 6．用起重机将一个质量为 m 的物体以加速度 a 竖直向上匀加速提升高度 H，重力加速度为 g，在这个过程中，以 下说法正确的是（　　） A．起重机对物体的拉力大小为 ma B．物体的机械能增加了 mgH C．物体的动能增加了 maH D．物体的机械能增加了 maH � 7．一质量为 m 的重物，沿与竖直方向成 60 角直线做匀加速运动，加速度大小为 a=g，整个过程重物下降的高度为 H，则在此过程中（　　） A．重力势能减少 2mgH B．物体机械能增加 mgH 2 3 C．合外力对物体做功 3 mgH D．物体动能增加 mgH 二、多选题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，漏选得 3 分，共 18 分） 8．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况 1 分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的 ，重力加速度 g 取 10m/s2。下列说法正确的是（　　） 5 A．该汽车的质量为 3×103kg B．v0=6m/s C．在前 5s 内，汽车克服阻力做功为 2.5×104J D．在 5～15s 内，汽车的位移大小约为 67.19m 9．如图所示，用一与水平方向成 α 的力 F 拉一质量为 m 的物体，使它沿水平方向移动距离 x，若物体和地面间的动摩擦因数为 μ，则在此过程中（ ） A．力 F 做的功为 Fxcosα B．摩擦力做的功为 μmgx C．重力做的功为 mgx D．合力做的功为 [ F cos    (mg  F sin  )]x 10．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 4s 内做匀加速直线运动，4s 末达 到 额定功率，之后保持额定功率运动，其 v-t 图象如图所示。已知汽车的质量为 m=3×103kg，汽车受到的阻力为车重 的 0.2 倍，g 取 10m/s2，则（　　） A．汽车的最大速度为 20m/s B．汽车的额定功率为 180kW C．汽车在前 4s 内的牵引力为 1.5×104N D．汽车在前 4s 内牵引力做的功为 3.6×105J 三、填空题（共 18 分） 11．某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示.实验中测出重物自由下落的高度 h 及对应的 1 瞬时速度 v，计算出重物减少的重力势能 mgh 和增加的动能 2 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即 可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题： (1)关于上述实验，下列说法中正确的是________. A．重物最好选择密度较小的木块 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先接通电源，后释放纸带 D．可以利用公式 v＝ 2gh 来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的 O 点是起始点，选取纸带上连续的点 A、B、C、D、E、F 作为计数点，并测出各计数点到 O 点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电，重物的质量为 0.5 kg，则从计时器打下点 O 到打下点 D 的过程中，重物减小的重力势能 ΔEp＝________ J；重物增加的动能 ΔEk＝________ J，两者不完全相 等的原因可能是________________.(重力加速度 g 取 9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点 A、B、C、D、E、F 各点的瞬时速度 v，以各计数点到 A 点的 距离 h′为横轴，v2 为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据 是______________________________________________. 12．某兴趣小组用如题 1 图所示的装置验证动能定理． （1）有两种工作频率均为 50Hz 的打点计时器供实验选用： A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A” 或“B”）． （2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响， 在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘 中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填“甲”或“乙”）． （3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系 列点，其中的一段如题 2 图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点的速度 vA=______m/s． 1 （4）测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为 L．小车动能的变化量可用 ΔEk= 2 Mv A2 算出．砝码 盘中砝码的质量为 m，重力加速度为 g；实验中，小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝 码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用 W=mgL 算出．多次测量，若 W 与 ΔEk 均基本相等则验证了动能定 理． 四、解答题（共 36 分） 13．（9 分）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为 k，原长为 l。质 量 为 m 的铁球由弹簧的正上方 h 高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为 x 时， 铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为 g。 (1)铁球下落到距地面多高时动能最大？ (2)以上过程中弹簧弹性势能的最大值是多少？ 14．（9 分）假定某汽车额定功率为 80kW，在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s，质量为 车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 2m / s 2 2 �103 kg 。如果汽 ，运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车做匀加速运动的时间； (3)第 3s 末汽车的瞬时功率； (4)速度为 16m/s 时汽车的加速度大小。 15．（9 分）如图所示，在长为 L 的轻杆的中点和端点处分别固定质量均为 m 的小球 A 、 B ，杆可绕轴 O 无摩擦转 动，使杆从水平位置无初速释放。不计空气阻力，重力加速度为 g ，当杆转到竖直位置时，轻杆对 A 、 B 两球分 别做了多少功？ 16．（9 分）如图所示，质量为 m、半径为 R 的光滑圆柱体 B 放在水平地面上，其左侧有半径为 R、质量为 m 的半 圆柱体 A，右侧有质量为 m 的长方体木块 C，现用水平向左的推力推木块 C，使其缓慢移动，直到圆柱体 B 恰好运 3 A A C μ＝ 动到半圆柱体 的顶端，在此过程中 始终保持静止．已知 与地面间动摩擦因数 2 ，重力加速度为 g.求： R (1)圆柱体 B 下端离地高为 2 时，地面对木块 A 的支持力； (2)木块 C 移动的整个过程中水平推力的最大值； (3)木块 C 移动的整个过程中水平推力所做的功． 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.CD 9.AD 10.BCD 11．BC 2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用 约为重力加速度 g 的两倍，故能验证 12．B 乙 13．(1) l  0.31（0.30~0.33 都算对） 远大于 mg k ；(2) mg (h  x ) 。 3 2 14．(1) 4 �10 N ；(2) 5s ；(3)48kW；(4) 0.5m / s 15． 0.2mgL ， 0.2mgL 3 3 5 16．（1）2mg（2） 2 mg（3） 2 mgR 图象 的斜率等于 19.52，