人教版（2019）高中物理必修二同步练习：6.4 生活中的圆周运动 一、选择题 1. 关于离心运动，下列说法中正确的是（ ） A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动 B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动 D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 2. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时， 内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v 1 。在修建一些急转弯的公路时，通常 也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧 v2 向摩擦力，设此时的速度大小为 重力加速度为 g 。以下说法中正确的是（ ） 2 A．火车弯道的半径 R= v1 g v 1 时，外轨将受到轮缘挤压 C．当汽车速率大于 v 2 时，汽车一定会向弯道外侧“漂移” D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度 v 2 也将改变 B．当火车速率大于 3. 下列对教材中的四幅图分析正确的是（ ） A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用 B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态 C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大 D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用 4. 如图所示，火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。某转弯处规 定行驶的速度为 v 。当火车通过此弯路时（ ） v B．若速度等于 v C．若速度大于 v D．若速度小于 v A．若速度等于 ，则火车所受的重力与支持力的合力提供向心力 ，则火车所受重力和外轨对轮的弹力的合力提供向心力 ，则轮缘挤压内轨 ，则轮缘挤压外轨 5. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的 路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为 外路面高度差为 h ，路基的水平宽度为 R 的在水平面内的圆周运动。设内 d ，路面的宽度为 L 。已知重力加速度为 g 。 要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ） A． √ ❑ gRh L √ ❑ B． gRh d C． √ ❑ gRL h D． 6. 如图所示，如果将地球看作一个巨大的拱形桥，则桥面的半径就是地球半径 地球表面行驶，汽车受到的支持力为 是（ F N ，地球表面的重力加速度为 √ ❑ gRd h R 。有一辆汽车在 g 。下列说法正确的 ） A．汽车速度越大， F N 就越大 B．汽车行驶过程中，驾驶员处于失重状态 C．改变汽车的速度大小，驾驶员可能会处于超重状态 D．若汽车的速度达到 ❑ √ gR ，则可以脱离地球引力的束缚 7. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶 ① v ，则下列说法中正确的是（ ） 当以 v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 ② 当以 的速度为 v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供 向心力 ③ 当速度大于 v 时，轮缘挤压外轨 ④ 当速度小于 v ②③ D． ②④ 8. 如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径 R=6400 km ，地面上行驶的汽车中驾 A． ①③ 时，轮缘挤压外轨 驶员的重力 B． ①④ C． G=800 N ，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（ ） A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于 800 N C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉 3 2.0 ×10 kg 9. 一 质 量 为 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 4 1.4 ×10 N ，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列判断正确的是（ ） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 20 m/s 时所需的向心力为 1.4 ×10 4 N C．汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑 2 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s B．汽车转弯的速度为 10. 一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/ s ，车对桥顶的压力为车重的 3 4 ，如果要使汽车在桥顶 对桥面没有压力，车速至少为 A． 20 m/s B． 15 m/s C． 25 m/s D． 30 m/s 11. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B ，它们与盘间的动摩擦因数相同。当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则 两个物体的运动情况是（ ） A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 C．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 D．物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 12. 汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为 车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.8 倍，则运动的汽车（ 50 m ，假设汽 ） A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力作用 C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超过 20 m/s 13. 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为 示，弯道处的圆弧半径为 R ，若质量为 m 的火车转弯时速度等于 ❑ θ ，如图所 √ gR tan θ ，则 （ ） A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos θ mg cos θ 111 米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道 时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线 .图中圆弧虚线 Ob 代表弯道， 14. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅 即正常运动路线， Oa 列论述正确的是（ ） 为运动员在 O 点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下 A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 左侧 D．若在 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 右侧与 Ob 之间 15. 如图所示，汽车匀速驶过 AB 间的圆拱形路面的过程中，有（ ） C．若在 F A．汽车牵引力 C．汽车的加速度为零 3 2.0 ×10 kg 16. 一 质 量 为 的大小不变 B．汽车对路面的压力大小不变 D．汽车所受合外力大小不变 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 4 1.4 ×10 N ，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列判断正确的是（ ） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 20 m/s 时所需的向心力为 1.4 ×10 4 N C．汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑 2 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s B．汽车转弯的速度为 二、填空题 17. 汽车在转弯处通常要限速行驶。若弯道处的路面水平，则汽车转弯时，所需的向心力由 已知车辆与地面间的动摩擦因数为 40 km/h 的理由是： （ g 取 0.1 左右，转弯半径大约为 10 m/s 2 ）。 提供。 144 m ，则该转弯处限速 18. 当汽车通过拱桥顶点的速度为 6 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的 m/ s 。 面行驶至桥顶时，对桥顶的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为 19. 向心力分析：宇航员受到的地球 ¿m v2 ，所以 R F N =¿ 与座舱对他的 3 4 ，如果要使汽车在桥 的合力提供向心力，由牛顿第定律： 。 20. 21. 汽车质量为 擦因数为 2t ，凸形桥、凹形桥半径均为 50 m ，车速为 0.2 ，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为 N ；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为 10 m/s ，车与桥面间的动摩 N ，所受摩擦力大小为 N ，所受摩擦力大小为 N 。 三、解答题 22. 在用沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.5 108 km/h ；汽车在这种路面上行驶时，它的 倍。（取 g=10 m/s 2 ） (1) 如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑 动，其弯道的最小半径是多少？ (2) 如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥。要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这 个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？ 800 kg 23. 有 一 辆 质 量 为 g=10 m/s 2 的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥。取重力加速度大小 。 (1) 若汽车到达桥顶时速度为 5 m/s ，求汽车对桥的压力大小。 (2) 若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小 是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。 (3) 如果拱桥的半径增大到与地球半径 R=6400 km 一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小 速度的大小。 24. 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的 3 轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 5 。 （1） 如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最 小半径是多少？ （2）如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥， 这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？（g 取 10 m/ s 25. 如图所示为汽车在水平路面做半径为 则：（重力加速度为 2 ） R 的大转弯的后视图，悬吊的车顶的灯左偏了 θ 角， g ） (1) 车正向左转弯还是向右转弯？ (2) 车速是多少？ (3) 若（ 2 ）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑