8.2 重力势能 课时提升练（解析版） 一、选择题 1．如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力，假 设以桌面处为参考平面，则小球落到地面的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为（ ） A．重力势能为 B．重力势能为 C．重力势能为 D．重力势能为 mgh mgh ，重力势能减少 ，重力势能增加 mgh mgh mg  H  h  mg  H  h  ，重力势能增加 ，重力势能减少 mg  H  h  mg  H  h  2．如图所示，质量为 m 的小滑块从 O 点以速度 v0 沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后 被弹簧弹回并最终静止于 O 点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是(　　) 1 2 A． mv0 3 1 2 B． mv0 4 1 2 C． mv0 6 1 2 D． mv0 8 3．如图所示，以大小为 v 的水平速度将甲球自 P 点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为 30°的 斜面上。再以大小为 2v 的水平速度将乙球自 Q 点（未画出）抛出，乙球也能垂直落在该斜 面上。甲、乙两个小球的质量相等，不计空气阻力，则甲、乙两球从抛出到落在斜面上的 过程中重力做功之比为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6 4．足球场上运动员将球踢出，足球在空中划过一条漂亮的弧线，球的轨迹如图所示。若以 虚线位置为零势能面，则从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力势能（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 5．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛 出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）A．两 小球落地时速度相同 B．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同 C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 6．物体做自由落体运动， 下列图像中能正确反映 A． Ep Ep 表示重力势能，h 表示下落的距离，以水平地面为零势能面， 和 h 之间关系的是（　　） B． C． 7．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　） D． A．物体的重力势能的大小只跟它的质量有关 B．物体放在地面时，它的重力势能就为零 C．一个物体的重力势能从-5J 变化到-3J，重力势能增加了 D．重力势能的变化量跟重力对物体做的功无关 8．下列说法正确的是（　　） A．位移、速度、功率、重力势能都是矢量 B．牛顿用实验测出万有引力常量 G，被称为能称出地球质量的人 C．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法 D．研究短跑运动员的起跑姿势时，可以将运动员视为质点，这种研究方法属于替代法 9．如图所示，小朋友站在“蹦蹦跳”上随踏板跳跃，从状态 1 到状态 2 是着地后杆外的弹簧 向上弹起并恢复原长的过程。在此过程中关于小朋友的重力势能 Ep重 和弹簧的弹性势能 Ep弹 的变化，下列判断正确的是（　　） A． C． Ep重 Ep重 减小， 增加， Ep弹 Ep弹 增加 B． 减小 D． Ep重 Ep重 减小， 增加， Ep弹 Ep弹 减小 增加 10．两个体重相同的学生分别以图示路径由静止从地面登上高为 h 的阶梯顶端 A。对于这 个过程，下列说法正确的是（　　） A．两学生的位移相等 B．两学生运动时间一定相等 C．两学生克服重力做功一定相等 D．两学生克服重力做功的平均功率一定相等 11．如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触 水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能一直减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大 C．运动员整个下落过程中，重力势能的减小量大于重力所做的功 D．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 12．质量为 m 的灯笼悬挂在空中，距地面高度为 h。重力加速度为 g，取地面为零势能面， 则灯笼具有的重力势能为（　　） 1 A． mgh 2 B．mgh C． mgh 2 13．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是 h，若物体的质量为 m，所受 的空气阻力大小恒为 f，则在从物体被抛出到落回抛出点的全过程中（　　） A．空气阻力做的功为零 B．物体克服空气阻力做的功为 2fh C．重力所做的功为零 D．重力所做的功为 2mgh 14．质量为 m 的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为 h 的横杆，不计空气阻力， 重力加速度为 g。则（　　） A．起跳阶段，地面对人的弹力不做功 B．上升过程中，重力势能增加 mgh C．从起跳最低点到上升最高点过程先超重后失重 D．刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动 15．关于重力势能的理解，下列说法正确的是（　　） A．重力势能是一个定值 B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于 0 D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的 二、解答题 16．某撑竿跳高运动员的身高为 1.83m ，质量为 82kg ，他在某次比赛中的最好成绩是 6.14m g ，该过程中他的重力势能的改变量为多少？（ 取 10m / s 2 ，设重心在身高一半的位 置） 17．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个物块。物块（可视为质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，物块与桌面间的动摩擦因数为 μ。以弹簧原长时物块的位置 为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx，k 为常量。 (1)画出弹簧弹力 F 随弹簧的伸长量 x 变化的 F-x 图像； (2)根据 F—x 图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功； (3)物块由 x1 处向右运动到 x3 处，然后由 x3 处返回到 x2 处，在这个过程中，分别求出弹簧弹 力所做的功；滑动摩擦力所做的功；比较两种力做功的特点有何不同。 参考答案 1．D 【解析】 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为-mgh，初状态重力势能为 mgH，即重力势能 的变化 ΔEp   mgh  mgH   mg  h  H  所以重力势能减少了 mg  h  H  故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。 2．B 【解析】 设动摩擦因数为 μ，O 点离弹簧右端距离为 L，弹簧最大压缩量为 x ，小滑块从 O 点运动 到弹簧压缩量最大时，速度减为 0，由动能定理可得 1   mg ( L  x)  W弹  0  mv0 2 2 再分析弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程，由动能定理可得 W弹   mg  L  Δ0x  0  联立可得 1 W弹  mv0 2 4 1 2 故弹簧获得的最大弹性势能是 4 mv0 ，选项 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．C 【解析】 以大小为 v 的水平速度将甲球自 P 点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为 30°的斜面上，则 v y1  v tan 60o  gt1 则 h1  v y1 2 t1  3v 2 8g 若速度变为 2v，则 v y 2  2v tan 60o  gt2 则 h2  vy 2 2 t2  3v 2 2g 则两次重力做功之比 WG1 mgh1 1   WG 2 mgh2 4 故选 C。 4．D 【解析】 从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力不变，根据 Ep  mgh 足球在零势能面一下，先逐渐接近零势能面，然后在零势能面上距离零势能面高度逐渐增 大，到达最高点后距离零势能面高度逐渐减小，越过零势能面后逐渐远离零势能面，则其 重力势能先增大后减小。 故选 D。 5．B 【解析】 A．由运动的合成分解可知，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故 A 错误； B．由重力做功的特点可知，在空中运动的整个过程中，重力做的功相同，故 B 正确； C．由 P=mgvcosθ 可知两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故 C 错误； D．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但两小球运动的时间不同，重力对两小球 做功的平均功率不相同，故 D 错误。 故选 B。 6．B 【解析】 设初始位置距地面的高度为 H，则 EP  mg ( H  h) 整理得 EP  mgH  mgh EP  h 图像时一次函数。 故选 B。 7．C 【解析】 A．物体重力势能的大小与物体的质量和高度都有关，故 A 错误； B．物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，如果不选地面为零势能面，即使物体在 地面上，物体的重力势能也不为零，故 B 错误； C．重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势面；一个物体的重力势能从-5J 变化到3J，物体向上运动，重力做负功，重力势能增加，故 C 正确； D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功，故 D 错误。 故选 C。 8．C 【解析】 A．位移、速度是矢量，功率、重力势能是标量，A 错误 B．卡文迪许用实验测出万有引力常量 G，被称为能称出地球质量的人，B 错误； C．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法，C 正确； D．研究短跑运动员的起跑姿势时，运动员的肢体动作是研究的重点，不能将运动员视为 质点，D 错误。 故选 C。 9．C 【解析】 弹簧向上弹起并恢复原长的过程，小朋友克服自身重力做功，重力势能增加，弹簧弹力做 正功，弹性势能减小，即 Ep重 增加， Ep弹 减小。 故选 C。 10．C 【解析】 A．由位移的定义可知，两学生的位移不相等，A 错误； B．由于两学生的位移不相等，且运动速度不知道，故两学生运动时间无法比较，B 错误； C．由于两学生竖直方向上升的高度相同，且两同学体重相同，故克服重力做功一定相等， C 正确； D．由于两学生运动的时间不知道，故两学生克服重力做功的平均功率无法比较，D 错误。 故选 C。 11．B 【解析】 蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时， 速度达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小， 弹力一直做负功，弹性势能一直增加，整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做 的功，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系。 故选 B。 12．B 【解析】 取地