8.3 动能与动能定理 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系的说法正确的是（　 　） A．物体的动能不变，所受的合外力必为零 B．如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零 2．如图所示，矩形金属框 MNQP 竖直放置，其中 MN、PQ 足够长，且 PQ 杆竖直光滑， 一根轻弹簧一端固定在 N 点，另一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆，开始时 整个装置处于静止状态。现在让金属框绕 MN 轴转动，其角速度逐渐增大，即 ω=βt，式中 β 是一个常数。则在角速度逐渐增大的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球的高度会逐渐升高 B．PQ 杆对小球的作用力不断增大 C．弹簧弹力会逐渐增大 D．PQ 杆对小球的作用力不做功 3．放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分 别做了 3J 和 4J 的功，则该物体的动能增加了（　　） A．12J B．5J C．7J D．1J 4．如图所示为一动车在水平轨道上启动过程中的速度-时间图像，OA 段为过原点的倾斜直 线，t1 时刻速度为 v1 且达到额定功率 P，此后保持功率不变，t2 时刻达到最大速度 v2，之后 保持匀速运动。若汽车受到的阻力大小不变，则以下判断说法正确的是（　　） P v A．汽车所受的恒定阻力大小为 1 mv2 P  v2 B．汽车受到的最大牵引力为 t2 C． t1～t2 时间内，汽车的位移大小为 D． t1～t2 时间内，汽车的位移大小为 v1  v2  t2  t1  2 v2  t2  t1   mv23  mv2 v12 2P 5．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始 运动，经过时间 t 前进距离 x，电动机的功率达到额定功率 P，速度达到 v 。小车的质量为 m，所受阻力恒为 f，那么这段时间内（　　） A．小车做加速度逐渐减小的加速运动 B．小车受到的牵引力等于 f 1 2 C．电动机对小车所做的功为 fx  mv 2 D．电动机对小车所做的功为 Pt 6．一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度平方成正比。下 列描写皮球在下落过程中速度 v、加速度 a 与下落时间 t 的关系图像，皮球克服空气阻力做 功、皮球动能 E 与下落高度 h 的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 m 的动车组在平 直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为 P ，若 动车组所受的阻力与其速率成正比（ F阻  kv vm k ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。 下列说法正确的是 （　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 3 C．若四节动力车厢输出的总功率为 2.25P ，则动车组匀速行驶的速度为 4 vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 t 达到最大速度 1 2 vm ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 Pt  2 mvm 8．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所 做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　） A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大 B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变 C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大 D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变 9．科学研究发现，物体下落过程中所受阻力满足关系式 Ff  c r Sv 2 ，其中 c 为系数，  为 空气的密度，S 为物体垂直于速度方向的面积，v 为物体相对空气的速度。若一足球从空中 足够高处释放，下列说法正确的是（　　） A．球下落过程中只有重力势能和动能相互转化 B．球下落过程中动能不断增大 C．球的最大动能与其质量的平方成正比 D．球的最大动能与其半径成反比 10．如图所示，将小球从 O 点正上方的 B 点以某一速度水平抛出，仅改变 B 点离地的高度， 小球均能击中水平面上的 A 点。若抛出点离地的高度越高，则（　　） A．小球平抛的初速度越大 B．小球击中 A 点时，重力的功率一定越大 C．小球击中 A 点时，动能一定越大 D．小球击中 A 点时，动能一定越小 11．一质量为 m 的物块在外力作用下由静止开始运动，物块的加速度 a 随其运动位移 x 的 变化规律如图所示。在物块运动 0~2L 的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在 0~L 内外力恒定，L~2L 内外力为 0 B．物块在 0~L 内可能做曲线运动，在 L~2L 内一定做直线运动 C．物块运动至 L 处的动能为 2.5ma0 L L D．物块从 L 处运动至 2L 处所用的时间为 5a0 12．在光滑的水平面上建立 xOy 平面直角坐标系，t=0 时质量为 1kg 的小球从坐标原点由静 止开始运动，其沿 x 方向的 vx-t 图像和沿 y 方向的 ay-t 图像分别如图所示。则小球在 t=2s 时 的动能为（　　） A．20J B．10J C．8J D．4J 13．在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测 试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速 度随时间变化规律图像，如图所示，已知 OA 为直线、 AB 为曲线、 BC 为平行于横轴的直 线。 5s 时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为 2.0 �103 N 1.0 �103 kg ，所受到的阻力恒为 ，则下列说法正确的是（　　） 3 A．匀加速阶段汽车的牵引力为 6 �10 N 5 B．该车的额定功率为1.2 �10 W C．该车的最大速度为 50m/s D．该车前 25s 内通过的位移大小为 450m 14．如图所示，水平面上固定着高度均为 h 的两个光滑斜面，倾角分别为  A、 B ，现将完 全相同的两个小滑块（视为质点）从顶端静止释放，小滑块到达两斜面底端所用的时间分 别为 A． tA、tB tA  tB ，速率分别为 vA、vB B． ，两滑块运动过程互不影响，则（　　） tA  t B C． vA  vB D． vA  vB 15．一探测器从某天体表面开始先竖直向上做初速度为 0 的匀加速直线运动，上升到距离 是此天体半径的 1 ，此过程的起点、终点探测器发动机提供的推力差值为 。已知该天 4 F 体表面的重力加速度为 g0 ，引力常量为 G，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　） 25F A．探测器的质量为 9 g 0 B．探测器匀加速直线运动的加速度为 F m C．若此天体的质量为 M，则天体的第一宇宙速度为 GMg0 25FRa D．若天体的半径为 R，探测器匀加速的加速度为 a，则在终点探测器的动能为 36 g 0 二、解答题 16． 如图所示，两完全相同质量为 m=1kg 的滑块放在动摩擦因数为 μ=0.25 的水平面上。 长度均为 L=1m 的轻杆 OA、OB 搁在两个滑块上，且可绕铰链 O 自由转动，两轻杆夹角为 74°。现用竖直向下的恒力 F=24N 作用在铰链上，使两滑块由静止开始滑动。已知重力加 速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）此时每个滑块的加速度 a 大小； （2）当轻杆夹角为 106°时，每个滑块的速度 v 大小。 17．游乐场中有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，其简化模型如图所示，长为 L 的旋臂一 端连接竖直中央轴，另一端连接模型飞机，模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以 上下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中 a 位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为  ， 一段时间后模型飞机和乘客到达图中 b 位置高度处，并以角速度  g L 绕中央轴在水平面 内做匀速圆周运动，此时旋臂与竖直向上方向的夹角也为  ，已知模型飞机和乘客的总质 量为 m，重力加速度为 g，摩擦阻力忽略不计，求 （1）模型飞机和乘客在图中 b 位置高度处做水平匀速圆周运动时，旋臂对模型飞机和乘客 的作用力 F 的大小； （2）从开始运动到模型飞机和乘客在图中 b 位置高度处做水平匀速圆周运动过程中，旋臂 对模型飞机和乘客做的功 W。 参考答案 1．D 【解析】 A．物体的动能不变，所受的合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项 A 错误； B．如果合外力对物体做的功为零，则动能不变，但是合外力不一定为零，例如匀速圆周 运动的物体，选项 B 错误； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体， 选项 C 错误； D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零，选项 D 正确。 故选 D。 2．B 【解析】 AC．对小球受力分析，设弹力为 F ，弹簧与水平方向的夹角为  ，则对小球竖直方向，有 F sin   mg 由胡克定律，可得 � NQ � F k� l0  � � cos  � 可知  为定值， F 不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，故 AC 错 误； B．随着小球转动的角速度不断增大，需要的向心力不断增大，所以杆的弹力不断增大， 故 B 正确； D．因为小球的线速度不断增大，动能不断增大，弹簧的弹力对小球不做功，所以杆对小 球要做功，故 D 错误。 故选 B。 3．C 【解析】 功是标量，合力做的功等于两力做功代数和为 7J ，根据动能定理合外力做的功等于动能变 化量，即该物体的动能增加了 7J。 故选 C。 4．D 【解析】 A．汽车所受的恒定阻力大小为 f  P v2 A 错误； B．根据牛顿第二定律 F  f  ma a v1 t1 解得 F mv1 P  t1 v2 B 错误； CD．根据动能定理得 P  t2  t1   fx  1 2 1 2 mv2  mv1 2 2 解得 x  v2  t2  t1   mv23  mv2 v12 2P C 错误，D 正确。 故选 D。 5．C 【解析】 A．小车保