功和能 一、单选题 1．如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为 9.0×104W。当汽车以 10m/s 的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为 3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际 功率为（　　） A．1.0×104W B．1.5×104W C．3.0×104W D．9.0×104W 2．一物体正在做匀速直线运动，某时刻突然受到恒定外力作用做曲线运动，下列对物 体运动判断正确的是（　　） A．物体可能做匀速圆周运动 B．物体运动的最小动能可能为零 C．若物体运动过程中存在动能相等的两点，则该两点的连线一定与恒力方向垂直 D．若物体运动过程中存在动能相等的两点，则该恒定外力方向与初速度方向夹角为 锐角 3．某节水喷灌系统如图所示，水以 v0  15m/s 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为 2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持 H=3.75m 不变。水泵由电动 机带动，电动机正常工作时，输入电压为 220V，输入电流为 2.0A。不计电动机的摩擦 损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的 输出功率与输入功率之比）为 75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为 75J B．每秒水泵对水做功为 225J C．水泵输入功率为 440W D．电动机线圈的电阻为 10 Ω 4．如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直地放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧， 弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量均为 m 的 a、b 小球，用竖直的轻杆连着， 并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重 力加速度大小为 g。则在从 b 球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，不计空气阻力， 下列说法正确的是（　　） A．a 球的动能一直减小 B．杆的弹力最终小于 a 球的重力 C．a 球减少的机械能等于最大弹性势能的一半 D．b 球到达最低点时弹簧的弹力等于 2mg 5．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 50N，滑轮 组下端挂有物体 B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体 A 相连，物体 A 在 绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为 550N；在物体 B 下加 挂重为 90N 的物体 C 后，用水平向左的力 F 拉动物体 A 可使其沿水平桌面向左做匀速 直线运动，此时物体 B 上升的速度大小为 5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g 取 10N/kg，则下列说法中正确的是（　　） A．物体 A 所受滑动摩擦力大小为 275N B．F 的大小为 530N C．F 做功的功率为 42W D．B 的重力为 500N 6．如图所示，一块质量为 M 的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板 上固定一个轻质小弹簧。一个质量为 m 的小物块（可视为质点）以水平速度 v0 从木板 的最右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好相对静 止在木板的最右端。以下说法正确的是（　　） A．物块的最终速度为 1 v 2 0 B．木板的最终速度为 v0 Mmv02 M m C．弹簧的最大弹性势能为（） Mmv02 M m D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为（） 7．如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：A→B 阶段，助跑加速；B→C 阶段，杆弯曲 程度增大、人上升；C→D 阶段，杆弯曲程度减小、人上升；D→E 阶段，人越过横杆 后下落，整个过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（　　） A．A→B 人和杆系统的机械能不变 B．B→C 人和杆系统的动能减小、重力势能和弹性势能增加 C．C→D 人和杆系统的动能减少量等于重力势能的增加量 D．D→E 重力对人所做的功等于人机械能的增加量 8．如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面固定连接，一物体从弹簧正上 方距弹簧一定高度处自由下落，则（　　） A．物体和弹簧接触时，物体的动能最大 B．物体从接触弹簧至离开弹簧的过程中，物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增加 C．物体从接触弹簧至离开弹簧的过程中，物体的动能和弹簧弹性势能的和先增加后减 少 D．物体在反弹阶段动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止 9．随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道 PQR，质 量 60kg 的滑雪爱好者从顶端 P 静止滑下，从末端 R 滑出时速度 18m/s，滑行过程中姿 势保持不变，P 端相对滑道最低点 Q 高度 24m，R 端相对 Q 点高度 4m。从 P 到 R 滑行 过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1 二、多选题 10．如图所示，弹簧竖直固定在地面上，在其正上方某高度静止释放一小球，忽略空 气阻力的影响，小球下落过程中的机械能 E、动能 Ek 随下落高度 h 变化的关系图象可 能正确是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示质量 m＝200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽 车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运 动过程中阻力不变，在 18s 末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　 　） A．汽车受到的阻力 700N B．汽车的最大牵引力为 200N C．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为 90m D．8s﹣18s 过程中汽车牵引力做的功为 7×104 J 12．如图所示，轻弹簧下端固定在粗糙斜面的挡板上，上端连接一小滑块（视为质 点），弹簧处于自然状态时滑块位于 O 点。先用外力缓慢地把滑块移至 A 点，此时弹 簧的弹性势能为 Ep，然后撤去外力，滑块沿斜面向上最高能滑到 B 点，该过程中滑块 的最大动能为 Ekm，滑块的动能最大时其所在位置距 A 点的距离为 L。下列说法正确的 是（　　） A．滑块从 A 点滑到 O 点的过程中，其加速度大小先减小后增大 B．滑块从 A 点滑到 O 点的过程中，其动能一直增大 C．滑块经过与 A 点距离为 L 的位置时，其动能为 1 Ekm 2 2 D．滑块从 A 点滑到 B 点的过程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和小于 Ep 13．如图所示，一带电金属小球从中性大金属薄板 ABCD 正上方 h 处由静止释放，重 力加速度为 g，以下对小球运动情况的分析，其中正确的是（　　） A．小球不能到达金属板上 C．小球到达金属板上的速度大于 B．小球的机械能不守恒 2gh D．小球到达金属板上的速度小于 2gh 三、填空题 14．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨 道，AB 和 CD 是两段光滑的圆弧形轨道，BC 是一段长 l=7m 的水平轨道。一运动员从 AB 轨道上的 P 点以 vP=6m/s 的速度下滑，经 BC 轨道后冲上 CD 轨道，到 Q 点时速度 减为零。已知 P、Q 距水平轨道的高度分别为 h=1.4m、H=1.8m，运动员的质量 m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取 g=10m/s2。 （1）运动员第一次经过 B 点的速率为______m/s，第一次经过 C 点的速率为 ______m/s； （2）运动员与 BC 轨道的动摩擦因数为______； （3）运动员最后停在 BC 轨道上距 B 点______m。 15．质量为 2kg 的物体做自由落体运动，求：3s 末重力的瞬时功率为_______W，前 3s 内重力的平均功率为_______W。取 g＝10m/s2 四、实验题 16．“探究恒力做功与动能改变量的关系”的实验装置如图所示。 (1)该实验需要的测量工具是___（选填“A”或“B”） A、秒表 B、刻度尺 (2)装置中的打点计时器所用电源是___（选填“A”或“B”） A、交流电源 B、直流电源 (3)实验前__（选填“A”或“B”）平衡摩擦力。 A、需要 B、不需要 17．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固 定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、C 位置各安装一个光电门，计时器（图中未画 出）与两个光电门相连。先用米尺测得 B、C 两点间距离 s，再用带有遮光片的滑块压 缩弹簧到某位置 A，由静止释放，计时器显示遮光片从 B 到 C 所用的时间为 t，用米尺 测量 A、O 之间的距离 x。 (1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 v=______； (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______；（选填字母序号） A．弹簧原长 B．滑块（含遮光片）的质量 C．当地重力加速度 (3)若气垫导轨右端比左端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将_______。（选填字 母序号） A．偏大 B．偏小 C．相等 五、解答题 18．如图所示，倾角为 θ 的斜面上 PP′、QQ′之间粗糙，且长为 3L，其余部分都光滑． 形状相同、质量分布均匀的三块薄木板 A、B、C 沿斜面排列在一起，但不粘接．每块 薄木板长均为 L，质量均为 m，与斜面 PP′、QQ′间的动摩擦因数均为 2tanθ。将它们从 PP′上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过 QQ′，重力加速度为 g。求： （1）薄木板 A 上端到达 PP′时受到木板 B 弹力的大小； （2）薄木板 A 在 PP′、QQ′间运动速度最大时的位置； （3）若从 A 下端距 PP′距离为 3L 处开始下滑，求当 C 上端刚好越过 PP′时的速度。 19．蹦极是极限运动的一种。为保证安全，要研究下落最大距离与人的质量、弹性绳 弹性系数、阻力等诸多因素的关系。实际情况比较复杂，可简化为如下模型：弹性绳 1 2 视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小 F  kx ，弹性势能 Ep  kx ，其中 x 是弹 2 性绳的形变量，k 是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。 L0 已知，蹦极用弹性绳原长为 ，劲度系数为 k，重力加速度为 g。 （1）质量为 m 的人从平台由静止下落，到达 A 点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最 低点 B，A、B 两点间距离为 d；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。 人受到的阻力与速度大小有关，速度为 0 时，阻力为 0。 a.求人在 B 点时的加速度的大小及方向。 b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统 损失的机械能。 （2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。甲、乙两人质量分 别为 m1 、 m2 ，且 m1  m2 两人下落最大位移分别为 ，