磁场 一、单选题 1．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为 B，一个质量为 m，电荷量为 q，初速度大小为 v 的带电粒子从 P 点沿磁场区域的半径方向射入磁场， 从 Q 点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了 θ 角，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 2mv B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为 Bq mθ C．粒子在磁场中运动的时间为 Bq mv D．圆形磁场区域的半径为 Bq tan θ 2．如图所示，在倾角为 30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直 导体棒。当导体棒中的电流恒为 I，方向垂直纸面向里。将导体棒置于匀强磁场中，当 外加匀强磁场的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，欲使导体 棒始终静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受安培力大小不变，方向改变 B．导体棒所受安培力大小改变，方向不变 C．当匀强磁场方向竖直向上时，导体棒所受安培力最小 D．当匀强磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力最小 3．如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中， 线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M 、N 与直流电源两端相接，已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 A． 2F 2F ，则线框 B．1.5F LMN 受的安培力的大小为（　　） C． 3F D．0 4．如图所示，平行光滑直导轨 MN、PQ 水平固定放置，金属棒 ab、cd 固定在导轨上 并与导轨垂直，在两导轨和两金属棒中间，放有一个垂直导轨平面的螺线管，给螺线 管通以如图所示的电流 I，则下列说法正确的是（　　） A．当电流 I 恒定，金属棒 ab 中的感应电流大小一定且不为 0 B．当电流 I 增大，金属棒 ab 中的感应电流从 a 流向 b C．当电流Ⅰ增大，金属棒 cd 受到的安培力水平向左 D．当电流Ⅰ减小，金属棒 ab 受到向右的安培力 5．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场。若粒子 1 射入磁场时的速度大小为 v1，离开磁场时速 度方向偏转 90 �，磁场中运动时间为 t1；若粒子 2 射入磁场时的速度大小为 v2，偏转情 况如图所示，运动时间为 t2，不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．v2= 3 v1 B．t2>t1 C．只改变粒子 1 从 M 点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时一定与直径 MON 垂直 D．只改变粒子 2 从 M 点射入磁场时的速度方向，当该粒子从 N 点射出时，运动时间 最短 6．如图， O 点为纸面内矩形 abcd e 的中心， 和 f 是其上、下两边的中点，两根通电长 直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向 相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比， 与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（　　） A． O 点的磁感应强度为零 e B． 、 f 两点磁感应强度大小相等、方向相反 C．放在 a 、 c 两点的小磁针，静止时 N 极指向相同 D．电子沿 fe 做直线运动的过程中，经过 O 点时受到的磁场力最大 7．工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性非磁性导电流体的流量 Q（单位时 间内流过管道横截面的液体体积）。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示 仪表（相当于能显示自身两端电压的负载电阻 R）两部分组成。传感器的结构如图所 示，圆筒形测量管由非磁性材料制成，内壁绝缘，其上装有一对电极 a 和 c，a、c 间 的距离等于测量管的直径 D，测量管的轴线与 a、c 的连线方向以及通电线圈产生的恒 定匀强磁场（磁感应强度为 B），方向三者相互垂直。当导电液体如图所示的方向流 过测量管时，测得管壁 ac 上两点间的电压为 U，并通过与电极连接的仪表显示出液体 的流量 Q。则（　　） A．导电液体流速方向如图中所示时，则 c 点电势比 a 点电势高 B．对同一种导电液体，电压 U 与流量 Q 成反比关系 U C．仅增大通电线圈的电流，可以提升电磁流量计的灵敏度（灵敏度可用 Q 表示） D．要使仪表显示的电压受非磁性导电液体种类或浓度的影响很小，需要 R 很小（远 小于各类在测量管中的待测液体的电阻） 8．图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示．图乙是回旋加速器所用的交变 电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一 回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为 q1、q2，质量分别为 m1、m2。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小， 则（　　） q1m2 A．所加磁场的磁感应强度大小之比为 q2 m1 q12 m2 B．粒子获得的最大动能之比为 q22 m1 q2 m1 C．粒子的加速次数之比为 q1m2 q1m2 D．粒子在回旋加速器中的运动时间之比为 q2 m1 二、多选题 9．如图所示，竖直线 CD 右边的空间存在范围无限大且垂直向里的有界匀强磁场，带 有同种电荷的 M 粒子和 N 粒子同时从匀强磁场的边界 CD 上的 S 点分别以与边界的夹 角为 30�和 60°射入磁场，两粒子又恰好同时到达 Q 点。不计粒子重力和粒子间的相互 作用，则（　　） A．M、N 两粒子的运动轨迹半径之比为 3 :1 B．M、N 两粒子的运动轨迹半径之比为 2 :1 C．M、N 两粒子的初速度大小之比为 3 :1 D．M、N 两粒子的比荷之比为 5 : 2 10．洛伦兹力演示仪可以帮助我们研究带电粒子在匀强磁场中的运动规律。在施加磁 场之前，电极 K 释放出来的电子经加速后沿直线运动，已知从电极 K 出来的电子速度 方向可在水平面内调整。施加磁场后电子束的径迹如图甲所示，在图甲的基础上调节 演示仪，电子束的径迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向一定垂直纸面向外 B．图乙可能减小了电子的加速电压 C．图乙可能增强了磁感应强度 D．图甲与图乙中电子运动一周的时间一定不相同 11．长为 l 的水平放置极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度大小 为 B，板间距离为 l，极板不带电。现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重 力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板 上，可采用的办法是（　　） A．使粒子的速度 v< Bql 4m B．使粒子的速度 v> 5 Bql 4m C．使粒子的速度 v> Bql m D．使粒子的速度 Bql 5 Bql <v< 4m 4m 12．如图，两相切于 C 点的圆，半径之比 2∶1， 均垂直于 O1O2 O1 、 O2 分别为两圆圆心， AO1 、 DO2 连线，在圆形区域内均有垂直纸面以圆周为边界的匀强磁场。现有一束 电子以速度 v 垂直于 O1O2 连线从 A 点射入磁场，经 C 点最终垂直于 O1O2 从 D 点射出磁 场。已知电子电量为 e，质量为 m，大圆内磁场的磁感应强度大小为 B。则以下说法正 确的是（　　） A．大圆内的磁场方向垂直纸面向里 mv B．小圆半径为 eB C．小圆内磁场的磁感应强度大小为 D．电子在磁场中运动的时间为 2B m 2eB 三、填空题 13．如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为 2B 、方向水平向右的匀强磁场，下方 有磁感应强度为 B、方向水平向左的匀强磁场；边长为 L 的正方形线圈放置在两个磁 场中，线圈平面与水平虚线成  角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈 平面的磁通量的大小为______。 14．如图在 x 轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B． 在原点 O 有一个离子源向 x 轴上方的各个方向发射出质量为 m 、电量为 q 的正离子， 速率都为 v，对那些在 xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大 x＝______，最 大 y＝______ ． 四、解答题 15．如图所示，平面内有一矩形区域 ABCD，其 AB 长为 L，AD 长为 3L ，一质量为 m，电量为+q 的带电粒子从 A 点沿 AD 方向以室的速度射入 v0，当在矩形区域只加上平 行于平面，垂直于 AD 的匀强电场时，粒子刚好过 C 点；当在矩形区域只加上垂直于 平面的匀强磁场时，粒子也刚好过 C 点。不计重力，求： （1）电场强度与磁感应强度的比值； （2）粒子在电场中的运动时间与在磁场中的运动时间之比。 3 16．如图甲所示，两个平行正对的水平金属板 XX′极板长 L  5 m ，板间距离 d＝ 0.2m，在金属板右端竖直边界 MN 的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度 B ＝5×10－3T，方向垂直纸面向里。现将 X′极板接地，X 极板上电势 φ 随时间变化规律如 图乙所示。现有带正电的粒子流以 v0＝105m/s 的速度沿水平中线 OO′连续射入电场中， 粒子的比荷 q  108 C/kg ，其重力可忽略不计，若粒子打在水平金属板上则将被吸收。 m 在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场（设两板外无电场）。求： （结果可以保留根式或 π） （1）带电粒子射出电场时的速度增量的最大值； （2）粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之差； （3）所有进入磁场的粒子在 MN 上射出磁场的区域长度。 17．如图所示为某离子收集器装置的示意图，在 xOy 坐标平面内，半径为 R 的圆形匀 强磁场区域边界与 y 轴相切于坐标原点 O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形 的电场处理器 AMNC 与磁场相切于 P 点，AC 边与 y 轴重合，其中 AM  AC  2 R ，AC 与 MN 间存在沿 x 轴正方向的匀强电场，在 MN 处放置有与 MN 等长的荧光屏。现有大 量质量为 m、电荷量为 q 的正离子，以相同速率 v0 各向均匀的从 O 点射入 x0 区域， 其中沿 Ox 方向射入的离子刚好经过 P 点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮 线恰与 M、N 连线重合，不计离子重力及相互作用，求： （1）匀强磁场的磁感应强度 B 大小和方向： （2）电场处理器 AMNC 间的电场强度 E 的大小； （3）若 F 为 MN 中点，荧光屏上 MF 间与 FN 间收集到的离子数目之比为多少。 18．如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间