4.1 普朗克黑体辐射理论 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．能正确解释黑体辐射实验规律的是（　　） A．能量的连续经典理论 B．普朗克提出的能量量子化理论 C．以上两种理论体系任何一种都能解释 D．牛顿提出的微粒说 2．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加 B．随温度降低，各种波长的辐射强度都减弱 C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 D．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 3．下列关于电磁波和能量量子化的说法正确的是（ ） A．量子的频率越高，其能量越大 B．法拉第最先预言了电磁波的存在 C．微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线的波长顺序由短到长 D．从距离地面 340km 的天宫一号空间站发送信号到地面接收站，至少需要 103s 4．2016 年中国发射卫星“悟空”，用来探测暗物质粒子和黑洞。黑洞是黑体的一种，关于黑 体，下列说法正确的是（　　） A．外表面涂成黑色的物体就是黑体 B．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波 C．空腔壁上开很小的孔，射入孔的电磁波最终不能从空腔射出，这个小孔就成了黑体 D．玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说 5．我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平。高铁将拥有基于 北斗卫星导航系统、5G 通信技术的空天地一体化的“超级大脑”。与 4G 相比，5G 具有“更高 网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点。与 4G 相比，5G 使 用的电磁波（ ） A．波长更长 B．衍射更明显 C．能量子的能量更大 D．传播速度更快 6．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有（　　） A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加 B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．黑体辐射的强度与波长无关 D．黑体辐射无任何实验规律 7．为了解释黑体辐射的实验规律，提出了能量子假设的科学家是（　　） A．安培 B．普朗克 C．奥斯特 D．爱因斯坦 8．下列说法中正确的是（　　　） A．爱因斯坦第一个提出能量子的概念 B．黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关 C．物体的长度是量子化的 D．温度升高，物体辐射的紫光增强，辐射的红光减弱 9．科学家发现，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用力。 这一现象的实质是与量子力学中的真空零点能相关的宏观现象，可以形象理解为金属板之 间充满了具有能量的电磁波，当它们相互靠近时（如图所示），两板间的一些波会逐渐被 “挤压”出去，使得周围空间的能量高于两板之间的能量，推动它们继续靠近，从而表现得 像是存在一种作用力的效果。已知这种作用力 F 与普朗克常量 h、真空中电磁波的波速 c、 平行金属板间的距离 d 以及两板间的正对面积 S 有关。你可能不会求解 F 的表达式，但根 据所学的知识你可以对 F 表达式的合理性做出一些判断。根据你的判断，下列关于 F 的表 达式可能正确的是（式中的 η 是无单位的物理常量）（　　） A． F  hcS d4 B． F hcS 2 d4 C． F  hS cd 3 D． F  hcS 2 d5 10．下列关于能量量子化的说法，正确的是（　　） A．能量子与电磁波的频率成反比 B．电磁波波长越长，其能量子越大 C．微观粒子的能量是不连续（分立）的 D．能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的 11．在物理学建立与发展的过程中，有许多科学家做出了理论与实验贡献。关于这些贡献， 下列说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测量了引力常量 B．安培提出了分子电流假说，研究了安培力的大小与方向 C．法拉第发现了磁生电的现象，提出了法拉第电磁感应定律 D．爱因斯坦在物理学中最早引入能量子，破除了“能量连续变化”的传统观念 12．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单 位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁 波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴 λ 表示电磁波的波长， 纵轴 Mλ 表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由 Mλ-λ 图线可知，同一物体在不同温度下 （　　） A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动 13．关于能量子与黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值，能量子与电磁波的波长成正比 B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C．黑体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关 14．关于对热辐射的认识，下列说法正确的是（ ） A．温度越高，物体辐射的电磁波越强 B．冷的物体只吸收电磁波 C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关 D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色 二、解答题 15．处于自然状态的物体会不断地向外辐射电磁波，同时也会吸收由其他物体辐射来的电 磁波，当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度保持不变。如果某物体能完全吸收入射到其 表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就称为黑体。黑体也会同时向外辐射电 磁波，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射出电磁波的能量 I 与黑体表面热力学温度 T 的 4 次方成正比，即 I=σT4，其中 σ 为已知常量。 （1）若将火星看成表面温度相同的球形黑体，火星的半径为 r，火星中心到太阳中心的距 离为 L，且 L 远远大于 r，所以火星接收到来自太阳的辐射可视为垂直射到面积为 πr2 的圆 面上。已知太阳向外辐射电磁波的总功率为 P1。火星大气层对太阳辐射的吸收和反射、太 阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计。 ① 求在火星表面垂直于太阳和火星连线的单位面积接收到的来自太阳辐射的功率 P0； ② 设火星向四面八方各个方向均匀辐射，请写出当吸收和辐射达到平衡时火星表面热力学 温度 T 火的表达式。 （2）太阳辐射电磁波的能量来源于如图甲所示的太阳中心的“核反应区”。“核反应区”产生 的电磁波在向太阳表面传播的过程中，会不断被太阳的其他部分吸收，然后再辐射出频率 更低的电磁波。为了研究“核反应区”的温度，某同学建立如下简化模型：如图乙所示，将 “核反应区”到太阳表面的区域视为由很多个“薄球壳层”组成，第 1“薄球壳层”的外表面为太 阳表面；各“薄球壳层”的内、外表面都同时分别向相邻内“薄球壳层”和外“薄球壳层”均匀辐 射功率相等的电磁波（第 1“薄球壳层”的外表面向太空辐射电磁波，最内侧的“薄球壳层”的 内表面向“核反应区”辐射电磁波），如图丙所示；“核反应区”产生的电磁波的能量依次穿过 各“薄球壳层”到达太阳的表面，每个“薄球壳层”都视为黑体，且辐射和吸收电磁波的能量已 达到平衡，所以各“薄球壳层”的温度均匀且恒定。 已知太阳表面热力学温度为 T1，所构想的“薄球壳层”数目为 N，太阳半径 R1 与“核反应区”的 半径 RN 满足 R1=kRN（k 为已知的常数），第 1“薄球壳层”的外表面向外辐射电磁波的总功 率为 P1。请根据该同学建立的模型和题目中给出的信息，解答下列问题。 ① 求第 2、第 3 和第 N“薄球壳层”向相邻的外“薄球壳层”辐射电磁波的功率 P2、P3 和 PN； ② 若认为“核反应区”的温度和第 N“薄球壳层”的温度 TN 相等，请推导出“核反应区”热力学 温度 TN 的表达式。结合所得到 TN 的表达式，请说明该同学的模型是否合理？若不合理， 请说明理由。 16．已知小灯泡的功率 求在距离灯泡 P  1W d  1.0 �103 m ，设小灯泡发光时向四周均匀辐射平均波长 处，每秒钟落在垂直于光线方向上面积为   106 m S  1cm 2 的光， 处的光子数 -34 s ，计算结果保留两位有效数字）参考答案： 是多少？（已知 h  6.63 �10 J � 1．B 【解析】 ABC．根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加； 另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理 论才能得到满意的解释，故 B 正确，AC 错误； D．牛顿提出的微粒说只能局限于解决宏观物体的低速运动，不能解释黑体辐射实验规律， 故 D 错误。 故选 B。 2．D 【解析】 黑体辐射的规律，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长 较短的方向移动。所以 ABC 正确，不符合题意；D 错误，符合题意； 故选 D。 3．A 【解析】 A．由能量子具有的能量的计算公式 E = hv 可知量子的频率越高，其能量越大，A 正确； B．麦克斯韦建立电磁场理论，并是最先预言电磁波存在的物理学家，B 错误； C．实验证明，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线都是电磁波。光波的 频率比无线电波的频率要高很多，光波的波长比无线电波的波长短很多；而 X 射线和 γ 射 线的频率则更高，波长则更短，C 错误； D．已知电磁波波速为光速，有 x 3.40 �105 t = c = 3.0 �108 s 则至少需要 10-3s，D 错误。 故选 A。 4．C 【解析】 AB．黑体是能吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，故 AB 错误； C．空腔壁上开很小的孔，射入孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能 从空腔射出，这个小孔就成了黑体，故 C 正确； D．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非 常好，并由此开创了物理学的新纪元，故 D 错误。 故选 C。 5．C 【解析】 A．由题知与 4G 相比，5G 具有“通信使用的电磁波频率更高”，已知电磁波的波长与频率的 c 关系为 λ =  ，由此可知频率越高波长越短，则与 4G 相比，5G 使用的电磁波波长更短，A 错误； B．波长越长衍射现象越明显，由选项 A 可知 λ5G < λ4G，则与 4G 相比，5G 使用的电磁波衍 射现象较差，B 错误；  C．已知能量子的能量为 εhν ，由题知与 4G 相比，5G 具有“通信使用的电磁波频率更高”， 则与 4G 相比，5G 使用的电磁波能