第二章 机械振动 期末综合复习滚动测试卷 一、单选题 1．如图所示的实验中，绳长.lA=lC  lB，当 A 球摆动起来后，通过横梁绳迫使 B、C 摆动产生振动，当它们 的振动达到稳定后( ) A．振动周期 TB  TCB．振动频率 fB  fCC．B 摆振幅比 C 摆振幅大 D．C 摆振幅比 B 摆振幅大 2．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系，下列说法正确 的是（　　） A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 C．摆长约为 10cm D．摆长约为 2m 3．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A．两弹簧振子具有相同的相位 B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大 C． t  2s 时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移 D．甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一定为 2 :1 4．如图所示，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长 L 和角 α 已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时， 其周期表达式为（　　） L A．π g L B．2π g L cos  C．2π g L sin  D．2π g 5．如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提 起一段距离后放手，木筷就在水中做简谐运动。运动过程中木筷受到的合力 F、动能 Ek 随位移 x，运动 的速度 v、位移 x 随时间 t 变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（　 ） A．同一摆球在 1s 和 3s 时加速度都相同 B．乙摆球在 1s 和 3s 时速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为 1：2  D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 x  2sin( t )cm 2 7．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支 架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻 尼振动的频率约为 3Hz。使圆盘以 4s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　 　） A．振动系统的固有周期为 4s B．小球稳定振动时的频率为 3 Hz C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大 D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小 8．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形， O 是它的平衡位置， A 、 B 是摆球所能 到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为 g=10m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的 振动图像如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向， g 2 ，则下列选项正确的是（　　） A．根据图乙可知开始计时摆球在 B 点 B．此单摆的振动频率是 2Hz C．图中 P 点向负方向振动 D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为 2.0m 二、多选题 9．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小 物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。以下说法正确 的是（　　） A．t0 时刻弹簧弹性势能最大 B．2t0 站时刻弹簧弹性势能最大 C．t0 时刻弹簧弹力的功率为 0 D．t0 时刻物体处于超重状态 10．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过 M、N 两点时速度 v（v≠0）相同， 那么，下列说法正确的是（　　） A．振子在 M、N 两点所受弹簧弹力相同 B．振子在 M、N 两点相对平衡位置的位移大小相同 C．振子在 M、N 两点加速度大小相等 D．从 M 点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 11．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北 101 大楼使用的阻 尼器是重达 660 吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼 上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于 调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　） A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B．阻尼器与大楼摆动幅度相同 C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 12．如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线， 现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚 线时的位置依次记为 a、b、c、d，以下说法正确的是（　　） A．虚线处的 ab、bc、cd 的间距相等 B．小球通过 a、b、c 点时对斜面的压力大小与初速度大小无关 C．小球通过 a、b、c 点时对斜面的压力大小与斜面倾角无关 D．小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量与初速度大小无关 三、填空题 13．一单摆的摆长为 L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆球，当摆球运动至最 低点时，摆线碰到障碍物 P，摆球继续摆动。用频闪相机长时间拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点 O 与障碍物 P 在竖直方向之间的距离为________。不计空气阻力，摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球的角 速度突然增大，其原因是：________。 14．从 x-t 图像可获取的信息 （1）振幅 A、周期 T（或频率 f）和初相位 φ0（如图所示）。 （2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。 （3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的______ _____大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。 15．简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，若以 x 代表质点对于平衡位置的位 移，t 代表时间，则 x=Asin（ωt＋  ） a：公式中的 A 代表___________。 b：ω 叫做圆频率，它与频率 f 之间的关系为：___________。 c：公式中的 ωt+  表示___________。 d：t=0 时的相位  叫做___________，简称初相。 16．（1）用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验，图乙是其俯视图。两个相 间的小车放在平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减 车中钩码改变小车质量，通过增减盘中砝码改变拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子， 小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止。 ① 实验中，若两小车通过的位移比为1: 2 ，则两车加速度之比为___________。 ② 为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量__________（选填“远大 于”或“远小于”）小车的质量。 ③ 探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量__________（选填“相同”或“不相同”）的砝码。 ④ 探究“加速度与力之间的关系”时，事实上小车和平板间存在摩擦力，下列说法中正确的是__________。 A．若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差 B．平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差 C．因为两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验结果 （2）小福同学做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 ① 图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆。图乙、丙分别画出了细 线上端的两种不同的悬挂方式，你认为图__________（填“乙”或“丙”）的悬挂方式较好。 ② 如图丁所示，用游标卡尺测得小钢球的直径 d ，测出摆线的长度，算出摆长 l ，再测出摆的周期 T ，得 到一组数据，改变摆线的长度，再得到几组数据。 2 ③ 据实验数据作出 T  l 图像，发现图像是过坐标原点的倾斜直线，斜率为 k ，根据单摆周期公式，可以 测得当地的重力加速度 g  __________（用 k 表示），利用图像法处理数据是为了减小__________（填 “偶然”或“系统”）误差。 四、解答题 17．一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。 （1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少； （2）写出该简谐运动的表达式； （3）求 t＝0.25×10－2 s 时振子的位移； （4）从 t＝0 到 t＝8.5×10－2 s 的时间内，振子的路程多大。 18．某质点做简谐运动的振动图象如图所示，求： （1）前 20 秒内质点通过的路程 s； （2）质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式； （3）在 t=1.5s 时刻，质点的位移。 19．如图所示，小球 A 挂在轻质弹簧下端，上下振动。 小球 B 在竖直平面内以 O 为圆心做匀速圆周运动， 用水平平行光照射小球 B，可以观察到小球 B 的投影总和小球 A 重合。已知小球 A 的质量为 m，小球 B 的 角速度 w= g R ，圆周运动半径为 R。求： （1）小球 A 简谐运动的表达式； （2）小球 A 的最大加速度 a 及弹簧的劲度系数 k。 20．图为太空站中用于测量人体质量的装置（ BMMD ），该装置可简化为图所示的结构，P 是可视为上 表面光滑的固定底座，A 是质量为 mA 的座椅，座椅两侧连接着相同的轻质弹簧，座椅可在 P 上左右滑动， BMMD 利用空座椅做简谐运动的周期与坐上宇航员后做简谐运动的周期来计算宇航员 Q 的质量，假定初 始状态下两弹簧均处于原长，宇航员坐上座椅后与座椅始终保持相对静止。 2 （1）若已知做简谐运动的物体其加速度与位移均满足 a   x  0 的关系，其中 x 为物体相对于平衡位置 的位移，  为圆频率，圆频率由系统自身性质决定，圆频率与简谐运动周期的关系满足 T   2π ，已知两 弹簧的劲度系数均为 k，求：当空座椅偏离平衡位置向右的位移为 x 时的加速度大小（用 k、x、 示）和方向；空座椅做简谐运动时  的表达式（用 mA 、k 表示）； mA 表 （2）若物体的加速度与位移仍然满足 a  2x  0 的关系，通过测量得到空座椅做简谐运动的周期为 坐上宇航员后，宇航员与座椅做简谐运动的周期为 TQ 表示） TQ ，则该宇航员的质量为 mQ 为多少？（用 mA 、 TA TA ， 、 参考