5.2 运动合成与分解 同步练习 一．选择题（共 10 小题） 1．一物体在以 xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为 x＝﹣2t2﹣4t，y＝3t2+6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在 x 轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在 y 轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹，可能是直线，也可能是曲线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 2．如图所示，炮筒与水平方向成 60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 600m/s，这个速 度在水平方向的分速度为（　　） A．300 m/s B．600 m/s C．300m/s D．400m/s 3．xOy 平面内运动的某质点 t＝0 时刻在 x 轴上。图甲是质点在 x 方向的位移 x—时间 t 图 像，图乙是质点在 y 方向的速度 v—时间 t 图像（选 y 轴正方向为 v 的正方向）。则可知 （　　） A．质点做匀减速直线运动 B．t＝0 时刻质点的速度为 6m/s C．t＝2s 时刻质点的位置坐标为（6m，6m） D．质点运动的加速度为 2m/s2 4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳 下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是（　　） A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．运动员速度方向一定每时每刻都在变化 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 5．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t＝0 时刻起，由坐标原点（0，0） 开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正 确的是（　　） A．0～2s 内物体沿 x 轴做匀变速曲线运动 B．0～2s 内物体的平均速度为 2m/s C．4s 末物体坐标为（6m，2m） D．2～4s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 6．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系 如图乙所示，河宽为 300m，则（　　） A．船渡河的最短时间是 60s B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 7m/s 7．某次抗洪抢险中，必须用小船将物资送至河流对岸．如图所示，A 处的下游靠河岸处有 个漩涡，A 点和漩涡的连线与河岸的最大夹角为 37°，若河流中水流的速度大小恒为 5m/s，为使小船从 A 点以恒定的速度安全到达对岸，则小船在静水中航行时速度的最小 值为（已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．10m/s 8．小船往返于沿河的 A，B 两地，若河水不流动，往返一次需要的时间为 t1，若河水流动， 则往返一次需要的时间为 t2，则（　　） A．t2＝t1 B．t2＞t1 C．t2＜t1 D．t1、t2 的大小关系无法确定 9．如图所示，水平面上放置一辆小车，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为 m 的物 体；若控制小车向左运动的速度 v1（大小变化），让物体以恒定的速度 v2＝v 匀速上升， 不计滑轮与绳间摩擦和滑轮质量，当车后的绳与水平方向的夹角为 θ 时，绳对物体的拉 力为 FT，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（　　） A．因小车速度 v2＝v1，所以小车也是做匀速运动 B．此时小车的速度 v1＝vcosθ C．小车应该是向左做加速运动，绳对物体的拉力大小有 FT＞mg D．小车应该是向左做减速运动，绳对小车的拉力大小有 FT＝mg 10．如图，人在水平岸上的 A 处通过跨过定滑轮的缆绳拉船，当缆绳 OB 段与水平面的夹 角为 θ 时，缆绳 OA 段与 OB 段垂直，船的速度为 v，则此时人拉绳在水平地面上行走 的速度为（　　） A．vcosθ B． C． D．vsinθcosθ 二．多选题（共 6 小题） 11．如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着细线的左侧从 O 点开 始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮 运动的（　　） A．速度大小和方向均不变 B．速度大小不变，方向改变 C．运动轨迹为直线 D．运动轨迹为曲线 12．南宁三中五象校区高一年级正在进行激烈的篮球赛，某同学得到两次罚球的机会．他 将篮球斜向上抛出，如轨迹 1 所示，可惜没有投进．该同学立刻回忆抛体运动的知识， 然后顺利进球，如轨迹 2 所示．假设两次抛出篮球的位置相同，并且都垂直撞击在竖直 篮板上，忽略空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板时，下列说法正确的是（　　） A．篮球在空中做匀变速曲线运动 B．两次在空中运动的时间相等 C．两次抛出的速率不可能相等 D．两次碰到篮板时的速度不相等 13．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为 v0 。两船在静水中的速率均为 v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为 θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸 的 A 点，乙船到达河对岸的 B 点，A、B 之间的距离为 l。则下列判断正确的是（ 　） A．甲、乙两船同时到达对岸 B．若仅是河水流速 v0 增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速 v0 如何改变，只要适当改变 θ，甲船总能到达正对岸的 A 点 D．若仅是河水流速 v0 增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为 l 14．质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别 连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运 动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 θ2 时，下列判断正确的是（　　） A．P 的速率为 vcosθ2 B．P 的速率为 C．物体 P 也沿斜面做匀速运动 D．物体 P 沿斜面做加速运动 15．如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为 m 的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外 力 F 作用下，以初速度 v0 从 A 点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在 t 秒末质点的速度达到最小值 v，到达 B 点时的速度方向与初速度 v0 的方向垂直，则（ ） A．外力 F 的方向与初速度的反方向成 θ 角指向曲线内侧，且 B．质点所受外力 F 的大小为 C．质点到达 B 点时的速度大小为 D．质点到达 B 点时的速度大小为 v0 16．某质点在 Oxy 平面直角坐标系所在的平面上运动。t＝0 时，质点位于 y 轴上。它在 x 轴方向的运动速度﹣时间图像如图甲所示，它在 y 轴的位移﹣时间图像如图乙所示。下 列说法正确的是（　　） A．t＝0 时，质点的速度大小为 5m/s B．t＝1s 时，质点的速度大小为 4m/s C．t＝2s 时，质点运动轨迹和 x 轴相交 D．质点的加速度大小为 4m/s2 三．实验题（共 2 小题） 17．如图所示为蜡块运动的演示实验，已知玻璃管静止不动时蜡块能匀速上升。若蜡块在 A 点匀速上升的同时： （1）玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块的轨迹为 　 　； （2）玻璃管向右做匀加速直线运动，则蜡块的轨迹为 　 　； （3）玻璃管向右做匀减速直线运动，则蜡块的轨迹为 　 　。 （均选填“曲线 Q”、“直线 P”或“曲线 R”） 18．有一组同学在做运动的合成与分解的实验中，做了如下实验：一长为 80cm 的玻璃管 竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时玻璃管水平向右匀速运动， 经过 20s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为 60cm。不计红蜡块 的大小，则红蜡块运动的合位移大小 　 　cm，合速度大小 　 　cm/s。若红蜡块从玻 璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块的运 动轨迹是 　 　（选填“直线”或“曲线”）。 四．计算题（共 4 小题） 19．一质量为 2kg 的质点在某平面上做曲线运动，在该平面上建立直角坐标系并将运动分 解在 x 轴和 y 轴上进行研究，在 x 方向的位移﹣时间图线为抛物线，如图甲所示，在 y 方向的位移﹣时间图象为直线，如图乙所示，求： （1）质点的初速度 v； （2）质点所受的合力 F 合； （3）2s 内质点的位移大小。 20．如图所示，河宽 d＝120m，设小船在静水中的速度为 v1，河水的流速为 v2，小船从 A 点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的 B 点，经过时间 t1 ＝5 分钟，小船恰好到达河正对岸的 C 点；若出发时船头指向河正对岸的 C 点，经过 t2 ＝4 分钟，小船到达 C 点下游的 D 点。求： （1）小船在静水中的速度 v1 的大小； （2）河水的流速 v2 的大小； （3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 dCD。 21．一物体在水平面内运动，图甲为该物体在 x 轴方向上的分速度 vx 随时间 t 变化的图像， 图乙为该物体在 y 轴方向上的分速度 vy 随时间 t 变化的图像。求： （1）t1＝1.6s 时，物体的速度大小； （2）t1＝1.6s 时，物体的速度方向与 x 轴正方向的夹角的正切值； （3）0～3s 内物体沿 x 轴方向上的分位移和沿 y 轴方向上的分位移的大小关系。 22．某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方 向的夹角为 θ，小型卡车向行驶的速度大小为 v2。若深水泵脱离水面后以 v1＝1m/s 的速 度匀速上升。 （1）分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动； （2）当 θ＝60°时，求小型卡车向右运动速度 v2 的大小； （3）若深水泵质量为 m，小型卡车质量为 M，重力加速度为 g，滑轮质量不计，当 θ＝ 37°时，求小型卡车对地面的压力大小（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 5.2 运动合成与分解 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．B。 2．C。 3．C。 4．C。 5．C。 6．B。 7．A。 8．B。 9．D。 10．C。 二．多选题（共 6 小题） 11．AC。 12．ACD。 13．ABD。 14．AD。 15．ABC。 16．ACD。 三．实验题（共 2 小题） 17．【解答】（1）根据运动的合成和分解可知，当两个运动不共线时，则匀速运动与匀速 运动合成依然是匀速直线运动，所以玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块的轨迹为直线 P； （2）根据运动的合成和分解可知，当两个运动不共线时，则匀速运动与匀加速运动合 成是曲线运动，且轨迹的凹侧是匀加速运动的加