7.4 宇宙航行基础巩固 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修 第二册 一、选择题（共 15 题） 1．若假定“神舟九号”飞船绕地球做匀速圆周运动，它离地球表面的高度为 h，运行周期为 T，地球的半径 为 R，自转周期为 T0，由此可推知地球的第一宇宙速度为 √ 2（） Rh B． T 2x t3= =√ 30 A． a3 C． 2 （） Rh R T D． Rh R 2（） Rh T 2．若一均匀球形星体的密度 ρ=3.5×104kg/m3，引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2，则在该星体表面附近沿圆轨 道绕其运动的卫星的周期约为（　　） A．20s B．200s C．2000s D．20000s 3．宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．宇航员处于完全失重状态 B．宇航员处于超重状态 C．宇航员的加速度等于零 D．地球对宇航员没有引力 4．不同行星随着轨道半径的递增，其平均速度（　　） A．递减 B．递增 C．递增递减都有可能 D．与行星质量有关 5．中国预计 2020 年底发射“嫦娥五号”月球探测器，实现区域软着陆及取样返回。中 国进入探月新阶段。 如图所示，探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球 表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨 道Ⅱ为椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度必定大于 11.2km/s B．探测器在环月轨道Ⅰ上 P 点的加速度大于在环月轨道Ⅱ上 P 点的加速度 C．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期 D．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 6．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 上绕地球 E 运行，在 A 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动， 下列说法正确的是（　　） A．在轨道 1 上，卫星在 A 点的速度等于在 B 点的速度 B．卫星在轨道 2 上的周期大于在轨道 1 上的周期 C．在轨道 1 和轨道 2 上，卫星在 A 点的速度大小相同 D．在轨道 1 和轨道 2 上，卫星在 A 点的加速度大小不同 7．引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种关于时空弯曲之中的一种涟漪现象，其能量会以辐射 的形式向外扩散。就像是在平静的湖中投入一颗石子，石子泛起的涟漪向外扩散。我国的“天琴计划”所要 做的是在太空之中观测引力波的存在，这是一个庞大的计划，牵一发而动全身。此计划一但成功，那势必 会引起世界基础科学的巨大进步。2019 年 12 月 20 日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。 “天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径 4 倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道 半径约为地球半径 16 倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比，其重力 势能（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 8．2021 年 2 月，“天问一号”探测器成功被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目 标的第一步。如图，为“天问一号”被火星捕获的简易图，其中 1 为椭圆轨道，2 为圆轨道。则下列说法正确 的是（　　） A．“天问一号”在轨道 2 运行的周期大于在轨道 1 运行的周期 B．“天问一号”沿轨道 1 运行时在 P 点的加速度小于在 Q 点的加速度 C．“天问一号”由轨道 1 进入轨道 2，在 Q 点的喷气方向与速度方向相反 D．“天问一号”在轨道 2 由 Q 点向 P 点运动的过程中，机械能逐渐增大 9．《武汉晨报》2013 年 4 月 12 日报道，美国近日发射了一架名为 X—37B 的航天飞机，被指正在跟踪中 国的“天宫一号”，因为 X—37B 的运行轨道和轨道倾角与“天宫一号”非常接近，绕地运行轨道距地面约 340~400km。如图所示，某一时刻“天宫一号”和 X—37B 分别在同一轨道上的 A 点和 B 点绕地球做逆时针匀 速圆周运动，则（　　） A．两个飞行器的线速度的大小和角速度的大小都相等 B．两个飞行器所受到的万有引力大小相等 C．X—37B 启动发动机加速运动就能追上“天宫一号” D．“天宫一号”的运行周期比同步卫星的运行周期大 10．宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为 m 的星位 于等边三角形的三个顶点，三角形边长为 L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角 形中心 O 做匀速圆周运动，万有引力常量为 G，下列说法正确的是（ ） A．每颗星做圆周运动的角速度为 3 Gm L3 B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．若距离 L 和每颗星的质量 m 都变为原来的 2 倍，则周期变为原来的 2 倍 D．若距离 L 和每颗星的质量 m 都变为原来的 2 倍，则线速度变为原来的 4 倍 11．地球的半径为 R，地面的重力加速度为 g，一颗离地面高度为 R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运 动，则 ( ) g A．卫星加速度的大小为 2 1 2 gR C．卫星运转的线速度为 4 1 2g B．卫星运转的角速度为 2 R D．卫星运转的周期为 4 2R g 12．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体， 以下说法正确的是（ ） A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度 C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等 13．天问一号是我国独立开展行星际探测的第一步，将于 2021 年 2 月实施近火制动，进入环火轨道并着陆 1 1 火星。已知火星的质量约为地球质量的 9 ，火星的半径约为地球半径的 2 。下列说法中正确的是（　　） A．火星绕太阳的周期小于地球绕太阳周期 B．天问一号在地面附近的发射速度只要大于 7.9km/s 就可以克服地球引力飞向火星 C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为 4：9 D．若已知天问一号绕火星做圆周运动的周期和火星半径、万有引力常量，可估算火星质量 14．我国是航天强国，1970 年发射的第一颗人造卫星“东方红一号”，质量为 173kg，在轨运动的速率为 7.2km/h。2003 年发射的“神州 5 号”飞船的质量为 7790kg，在轨运动的速率为 7.6km/h，航天器运行轨道视 为圆周，则（　　） A．“东方红一号”卫星的轨道半径大于“神州 5 号”飞船的轨道半径 B．“东方红一号”卫星在轨加速度大于“神州 5 号”飞船在轨加速度 C．“东方红一号”卫星在轨角速度大于“神州 5 号”飞船在轨角速度 D．“神州 5 号”飞船可以在一小时内绕地球一周 15．如图所示，a、b、c 是环绕地球圆形轨道上运行的 3 颗人造卫星，它们的质量关系是 ma＝mb<mc，则下 列说法正确的是 A．c 加速可以追上 b，b 加速也能追上 c B．b、c 的周期相等，且大于 a 的周期 C．b、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度 D．b、c 所需向心力大小相等，且大于 a 所需向心力的大小 二、填空题（共 5 题） 16．人造卫星的发射应该充分利用地球的自转向___________（填“东”或“南”或“西”或“北”）发射, 第一宇宙 速度是人造地球卫星发射的________（填“最大”或“最小”）速度,是人造卫星运行的_________（填“最大”或 “最小”）速度． 17．一颗人造地球卫星离地面高 h  3R （R 为地球的半径）．若已知地地球表面的重力加速度为 g，则卫 星所在位置的重力加速度________，卫星做匀速圆周运动角速度是________． 18．地球的第一宇宙速度为________，第二宇宙速度为________，第三宇宙速度为________。 19．在某个宇宙级的灾难中，地球的自转大幅增加以至于地球赤道处的线速度达到了第一宇宙速度，则地 球赤道处的表面重力加速度为__________。在高速旋转下，地球会产生形变。但在灾难刚发生时，这个形 变还没有发生，地球还保持球形。此时，北纬 60°处的表面重力加速度为__________。（已知忽略自转时 地球的表面重力加速度为 g。） 20．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电 热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数 码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照 片如乙图所示。a、b、c、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.20s，照片 大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度值比为 2：9，则： （1）由以上及图示信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_______ m/s 2 （结果保留到小数点后两 位）。 （2）由以上及图示信息可以算出小球平抛的初速度是_______m/s（结果保留到小数点后两位）。 （3）若已知该星球的半径与地球半径之比为 _______，第一宇宙速度之比 v星 : v地  R星 : R地  2 : 5 _________（ g地 取 ，则该星球的质量与地球质量之比 10m/s 2 M星 : M地  _ ）。 三、综合题（共 3 题） 21．宇航员站在某星球表面，从高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的 水平距离是 x，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，求： （1）该星球的质量 M； （2）该星球的第一宇宙速度。 22．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却是很值得我们期待的． 因为该行星表面的温度在 0℃到 40℃之间，质量是地球的 6 倍，直径是地球的 2 倍，而且“Glicsc581”很可 能不会自转，这样它的一半一直是白天，另一半一直是黑夜．该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体． 已知引力常量为 G，在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为 v，地球半径为 R，地球表 面的重力加速度为 g，试求： （1）在行星“Gl-581c”表面附近的重力加速度； （2）在行星“Gl-581c”表面附近绕行星“Gl-581c”做匀速圆周运动的卫星速度大小． 23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在 2010 年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月 球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0 ，飞船在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的 A