4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 自主提升过关练（解析版） 一、选择题 1．如图所示为氢原子能级结构示意图，下列说法正确的是（　　） A．一群处于 n  5 能级的氢原子在向低能量状态跃迁时最多可以发出 10 种不同频率的 光 B．氢原子光谱是连续谱 C．处于 n  1 能级的氢原子可以吸收能量为 12eV 的光子跃迁到高能级 D．氢原子的电离能为 13.6eV 2．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的是（　　） A．使 n=2 能级的氢原子电离至少需要吸收 3.4eV 的能量 B．氢原子由 n=3 能级跃迁到 n=2 能级，放出光子，能量增加 C．处于基态的氢原子吸收能量为 10.2eV 的光子跃迁到 n=4 激发态 D．大量处于 n=3 激发态的氢原子会辐射出 2 种不同频率的光 3．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子的能级示意图如图所示。在具 有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而使其发生跃迁的是（　　） A．42.8eV（光子） B．43.2eV（电子） C．41.0eV（电子） D．54.4eV（光子） 4．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中：（　　） A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子能量增大 B．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子能量增大 C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子能量减小 D．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子能量减小 5．下列说法正确的是（　　） A．回旋加速器粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关 B．黑体辐射实验揭示了振动着的带电微粒的能量是连续的 C．氢原子吸收光子后从高能级跃迁到低能级 D．微波炉是利用电磁波的能量来快速煮熟食物的 6．如图为氢原子的能级图，现有大量的氢原子处于 n=4 的激发态，当它们自发地跃迁 到较低能级时（　　） A．能辐射出 6 种不同频率的光子 B．能辐射出 4 种不同频率的光子 C．由 n=4 跃迁到 n=1 时辐射出的光子的频率最小 D．由 n=4 跃迁到 n=2 时辐射出的光子不可使逸出功为 2.25eV 的金属钾发生光电效应 7．用波长为 别为 1 、 2 A． 0  1 0 、 的光照射大量处于第一激发态的氢原子，在所发射的光谱中仅有波长分 3 的三条谱线，且 1 2 3 < < ，下列关系式正确的是（　　） B． 0  1  2 1 1 1     2 C． 0 1 1 1 1     3 D． 0 2 8．如图所示为氢原子能级图，现有大量氢原子从 n＝4 的能级发生跃迁，并发射光子 照射一个钠光管，其逸出功为 2.29eV，以下说法正确的是（　　） A．氢原子可能发出 6 种不同频率的可见光 B．能够让钠光电管发生光电效应现象的有 4 种光子 C．光电管发出的光电子与原子核发生 β 衰变时射出的电子都是来源于原子核内部 D．钠光电管发出的光电子轰击处于基态的氢原子能使氢原子跃迁到 n＝3 的能级 9．下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出光子说理论以后普朗克用实验证实了光子的存在 B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子 的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变 C．德布罗意提出物质波假设，并未被证实 W0 D．若某材料的逸出功是 W0 ，则它的极限频率 v0  h 10．如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图。已知谱线 b 是氢原子从 n=5 能级直接跃迁到 n=2 能级时发出的光谱线，则谱线 a 可能是氢原子（　　） A．从 n=2 的能级跃迁到 n=1 的能级时发出的光谱线 B．从 n=3 的能级直接跃迁到 n=1 的能级时发出的光谱线 C．从 n=4 的能级直接跃迁到 n=1 的能级时发出的光谱线 D．从 n=4 的能级直接跃迁到 n=2 的能级时发出的光谱线 11．植物种子里含有的“光敏色素”可以感知红光而使种子发芽，已知红光光子的能量范 围为 1.61eV~2.00eV。氢原子的能级示意图所示，能被“光敏色素”感知的是（　　） A．氢原子从第 5 能级向第 3 能级跃迁发出的光 B．氢原子从第 4 能级向第 3 能级跃迁发出的光 C．氢原子从第 4 能级向第 2 能级跃迁发出的光 D．氢原子从第 3 能级向第 2 能级跃迁发出的光 12．如图为玻尔的氢原子能级图，一群处于 n=3 激发态的氢原子，当它们自发地跃迁 到较低能级时，以下说法正确的是（　　） A．由 n=3 能级跃迁到 n=2 能级时发出光子的波长最长 B．氢原子跃迁时可以发出连续光谱 C．核外电子的轨道半径增大，动能减小 D．一共能发出 2 种频率的谱线 13．氢原子的能级图如图所示，下列办法可能使一个原来静止并处于基态的氢原子跃 迁至 n  4 能级的是（　　） A．使用一个动能为 12.5eV 的电子碰撞 B．使用一个动能为 13eV 的电子碰撞 C．使用能量为12.75eV 的光子照射 D．使用能量为 13eV 的光子照射 14．下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度无关 B．红外线可以用来加热理疗，紫外线可以消毒 C．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的 X 射线波长长 D．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子的能量，等于前后两个能级之差 15．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（　　） A．虽然氢原子核外只有一个电子，但氢原子也能产生多种波长的光 B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线 C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线 D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关 二、解答题 16．氢原子基态能量 E1  13.6eV ，电子绕原子核做圆周运动的半径 r1  5.3 �10 11 m 。 当氢原子处于 n  4 激发态时，求： （1）原子系统具有的能量； （2）电子在轨道上运动的动能。 17．氢原子在基态时轨道半径 r1=0.53×10－10 m，能量 E1=－13.6 eV。电子的质量 m=9.1×10－31kg，电荷量 e=1.6×10－19 C。求氢原子处于基态时：（静电力常量 k=9×109 N·m2/C2，结果保留三位有效数字） （1）电子的动能； （2）原子的电势能。 参考答案 1．A 【详解】 A．当一群氢原子从 n=5 的能级向低能态跃迁时，根据 C52  10 知这群氢原子最多能发出 10 种频率的光，A 正确； B．由于氢原子发射的光子的能量 E  En  Em  1 1 m2  n2 E1  2 E1  2 2 E1 2 n m nm 所以发射的光子的能量值 E 是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，B 错误； C．氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差△E，12eV 不在△E 范围内，C 错误； D．基态氢原子的电离能为 13.6eV ，D 错误。 故选 A。 2．A 【详解】 A．氢原子基态能量为-13.6eV，则 n=2 能级为 E2   13.6eV  3.4eV 22 所以氢原子电离至少需要吸收 3.4eV 的能量，故 A 正确； B．n=3 能级跃迁到 n=2 能级，放出光子，能量减少。故 B 错误； C．基态氢原子吸收 10.2eV 能量的光子，能量为 n E  13.6eV  10.2eV  3.4eV 因此会从 n=1 能级跃迁到 n=2 能级。故 C 错误； D．根据 C32  3 可知大量处于 n=3 能级的氢原子会辐射出 3 种不同的光子。故 D 错误。 故选 A。 3．A 【详解】 A．基态的氦离子吸收 42.8eV 的光子能量，能量为-11.6eV，不能被吸收发生跃迁，A 正确； B．基态的氦离子与 43.2eV 的电子相撞，有 40.8eV 的能量被吸收，能跃迁到第二能级，B 错误； C．与 41.0eV 的电子碰撞，40.8eV 的能量被吸收跃迁到第 2 能级，C 错误； D．基态的氦离子吸收 54.4eV 的光子能量，能被吸收，发生电离，D 错误。 故选 A。 4．B 【详解】 从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，需要吸收光子，总能量增大，根据 k e2 v2 m 2 r r 知电子的速率减小，则动能减小，所以电势能增大，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 5．D 【详解】 A．回旋加速器粒子经加速后具有的最大动能与 D 型盒的半径有关，A 错误； B．黑体辐射实验揭示了振动着的带电微粒的能量不是连续的，B 错误； C．氢原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，C 错误； D．微波炉是利用电磁波的能量来快速煮熟食物的，D 正确。 故选 D。 6．A 【详解】 ABC．从 n=4 能级向下跃迁能放出 C42  6 种不同频率的光子，其中从 n=4 直接跃迁到 n=1 的 能级差最大，则放出光子的能量最大，频率最大，故 A 正确；BC 错误； D．从 n=4 直接跃迁到 n=2 放出光子的能量为 h  E4  E2  2.55eV 该光子的能量大于金属钾的逸出功，所以能使钾发生光电效应，故 D 错误。 故选 A。 7．C 【详解】 由于向低能级跃迁时有三条谱线，故氢原子处于 n=3 的激发态，光子的能量公式为 E  h  h 用波长为 λ0 c  的光照射大量处于第一激发态（n=2 能级）的氢原子，满足 E2�3  h 0  h c 0 由于 λ1 λ 2 λ3 < 可知， λ1 是从 3 �1 辐射的， λ2 是从 2 �1 < 辐射的， λ3 是从 3�2 辐射的，由于 E3�2 +E2 �1  E3�1 可得 h c c c +h  h 3 2 1 联立可得 0  3 1 1 1   0 1 2 故选 C。 8．B 【详解】 A．氢原子可能发出 6 种不同频率的光，但不是所有的光都是可见光，有一些落到可见光 之外，A 错误； B．当放出光子的能量大于 2.29eV 时，钠光电管发生光电效应，在放出的 6 种光中，其中 从 n=4 跃迁到 n=2；从 n=4 跃迁到 n=1，从 n=3 跃迁到 n=1；从 n=2 跃迁到 n=1，共有 4 种 能使钠光电管发生光电效应，B 正确； C．光电管发出的光电子是来源于核外电子，而原子核发生 β 衰变时射出的电子来源于原子 核内部，C 错误；