4.1 光的折射 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 ，， �B  60� AB 长 1．如图所示， VABC 为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中 �A  45� 度为 30cm 。今有一束单色光从 P 点垂直 BC 边入射，边 AC 边上的 M 点出射，出射方向与 AC A． 的夹角为 2sin15� 60� ，则玻璃的折射率为（　　） B． 1 sin15� C． 2 cos15� D． 1 2 cos15� 2．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图所示，某空间站位于 地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（　　） A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些 C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断 3．如图所示，光在真空和某介质的界面 MN 上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 3 C．介质的折射率为 2 3 D．介质的折射率为 3 4．纸张中的纤维素晶体的折射率为 1.6 左右，而食用油的折射率为 1.5 左右，水的折射率 约为 1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会 变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（　　） A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小 B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射 和折射 C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折 D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程 度更小 5．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　） A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验 B．为了提高准确度，P1 与 P2 及 P3 与 P4 之间的距离应适当大些 C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖 D．若入射角  1 太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射 6．如图所示，等边 VABC 是三棱镜的横截面，一束单色光以 60°的入射角射到 AB 边的中 点，经棱镜两次折射后，从 AC 边射出，测出经两次折射后光线的偏向角为 60°，已知 AB 边的长度为 L，光在真空中的速度为 c，则光沿图示路径通过三棱镜的时间是（　　） L A． c L B． 2c 2L C． c 3L D． 2c 7．如图所示，从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱 镜的折射后发生色散现象，在光屏的 ab 间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　 ） A．a 侧是红色光，b 侧是紫色光 B．在真空中 a 侧光的波长大于 b 侧光的波长 C．三棱镜对 a 侧光的折射率大于对 b 侧光的折射率 D．在三棱镜中 a 侧光的传播速率大于 b 侧光的传播速率 8．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的 A 点，已知其入射角为 i，折射角为 r，玻璃砖 的折射率为 n 2 ，则（　　） A．要使单色光进入玻璃砖，入射角 i 必须大于 45� B．选择合适的入射角 i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射 C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对 A 点入射时方向改变 2 i  r  D．单色光第 N 次到达玻璃砖界面并射出时，光相对 A 点入射时方向改变 2 N  i  r   2r 9．如图所示，玻璃砖的截面由半径为 R 的四分之一圆和直角三角形 OBC 组成，已知点 O 3 R 为四分之一圆的圆心， �C  30�， D 是圆弧 AB 上的一点， D 点到 AC 的距离为 2 ，一 束单色光平行 AC 从 D 点射入玻璃砖中，折射光线平行 BC ，则该玻璃砖的折射率为（　 　） A．3 B．2 C． 3 D． 2 10．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长 2m，下表面长 6m，高 2m，现用两束 对称光分别从 A、B 点射入，并于 C 点聚焦。若 C 到玻璃下表面的距离 D 点为 2.5m，AB 的 距离为 3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　） A．（1， 2 85 5 ） B．（1， 2 35 5 ） C．（1，2） D．（1， 2 ） 11．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成 了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以 O 点为圆心，15.00cm 为半径画圆，分 别交入射光线于 A 点，交直线 OO� 的延长线于 C 点。分别过 A、C 点作法线 NN � 的垂线交 NN � AB  9.00cm CD  6.00cm 于 B、D 点，如图所示。用刻度尺测得 ， ，则说法正确的是 （　　） ① 玻璃的折射率 n  2 3 ②玻璃的折射率 n  3 2 ③ 若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率会受到影响 ④ 若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率不会受到影响 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 12．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖， 描出玻璃砖的两个边 MN 和 PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在另一侧 透过玻璃砖观察，再插上大头针 P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折 射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A．大头针 P4 须挡住 P3 及 P1、P2 的像 B．入射角越大，折射率的测量越准确 C．利用量角器量出 i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 n sin i2 sin i1 D．如果误将玻璃砖的边 PQ 画到 P′Q′，折射率的测量值将偏大 13．如图所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是（　　） A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率约为 1.73 o C．光在介质中的传播速度约为 1.73×108m/s D．反射光线与折射光线成 60 14．材质、形状均相同的三棱镜 ABC 和 A'B'C' 如图放置，其中 AC∥ A ' C ' 。一束白光从 AB 边射入三棱镜 ABC，a 和 b 分别为该光束在三棱镜 ABC 中的两条光线，a 光与底边 BC 平 行。下列说法中正确的是（　　） A．a 光频率大于 b 光的频率 B．a 光光子动量小于 b 光光子动量 C．射入三棱镜 A'B'C' 后 a 光与底边 B ' C ' 平行 D．在 A ' B ' 右侧的 P 屏上能看到彩色条纹 15．如图所示，OBCD 为半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径，一束由紫光和红光组成的 复色光沿 AO 方向从真空射入玻璃分成 OB、OC 两束光。下列说法正确的是（　　） A．光束 OB 是红光 B．玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大 C．紫光在玻璃中的波长比其在真空中的波长大 D．两束光分别在 OB、OC 段传播时所用的时间相等 二、解答题 16．如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为 n1  8 4 、 n2  。今有一束宽度为 a  3cm 的红、紫混合光从其上表面以   53�的入射角入 5 3 射，问此元件的厚度 d 至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？（已知 sin 53� 4 ） 5 17．分光计是用来准确测量光线偏折角度的仪器，可以用来测量玻璃的折射率，它的主要 元件是三棱镜。如图为三棱镜 ABC，其截面为边长为 a 的正三角形，其中 AB 面、AC 面透 光，BC 面不透光。一束单色光从 AB 面上距离顶点 A 为 a 的 P 点入射，经过三棱镜，从 4 AC 面出射。当入射角等于出射光线与法线的夹角时，出射光线相对入射光线的偏转角最小。 某次实验测得入射光的最小偏转角为 30°，已知光在真空中的传播速度为 c，求： （1）三棱镜的折射率； （2）光从射入三棱镜到射出所经历的时间。 参考答案： 1．C 【解析】 光从 BC 射入，从 AC 射出，则在 AB 边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在 玻璃中的光路图如图所示 由几何关系可得 �AMN  180� �A   90� �2   105� 光在 AC 边 M 点 �3=�AMN  90� 15� а 4=90  60� 30� 玻璃的折射率为 n sin �4 sin 30�   2cos15� sin �3 sin15� 故选 C。 2．C 【解析】 当武器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置 S � 比实际位 置 S 略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知， 激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准。 故选 C。 3．B 【解析】 AB．光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为 30°， 折射角为 60°，光是从介质射入真空的，A 错误，B 正确； CD．由折射定律可知，介质的折射率为 n sin 60o  3 sin 30o CD 错误。 故选 B。 4．D 【解析】 c A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由 v  n 可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A 正 确，不符合题意； B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光 路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折 射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因， B 正确，不符合题意； C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不 会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线 相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透 明的，C 正确，不符合题意； D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显 得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D 错误，符合题意。 故选 D。 5．B 【解析】 A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A 错误； B．为了提高准确度，P1 与 P2 及 P3 与 P4 之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B 正确； C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时