2.2 气体的等温变化 自主提升过关练（解析版） 一、选择题 1．在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体 的压强，则横坐标表示封闭气体的（　　） A．热力学温度 T B．摄氏温度 t C．体积 V D．体积的倒数 1 V 2．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 V ，罐中气 1 体的压强为 p ；乙罐的容积为 2V ，罐中气体的压强为 2 p 。现通过连接两罐的细管把 甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变， 调配后两罐中气体的压强相等。则调配后（　　） A．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 2：3 B．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 2：5 C．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 1：2 D．甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 3：5 3．有同学在做“用 DIS 研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活 塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并 输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。 实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的 p—V 图线（其中实线是实验所得图线， 虚线为一根参考双曲线）。由于此图无法说明 p 与 V 的确切关系，所以改画 p－ 象，画出的 p－ 1 图象应当是（　　） V 1 图 V A． B． C． D． 4．做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把 玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空 气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　） A．管内水银长度变长，管内空气压强增大 B．水银高度差变大，管内空气压强减小 C．水银高度差不变，管内空气体积变小 D．管内水银长度变短，管内空气体积变大 5．如图所示， a ， b 、 c 三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一 段水银柱封闭了质量相等的空气， a 管竖直向下做自由落体运动， b 管竖直向上做加速 度为 g 的匀加速运动， c 管沿倾角为 45� 的光滑斜面下滑，若空气温度始终相同且不变， La Lb Lc a b c 当水银柱相对管壁静止时， ， 、 三管内的空气柱长度 、 、 间的关系为（ ） A． Lb  Lc  La B． Lb  Lc  La C． Lb  Lc  La D． Lb  Lc  La 6．在一个温度可视为不变的水池中，一个气泡从水底缓慢向上浮起，则在气泡上升的 过程中，气泡的（　　） A．体积增大，压强减小 B．体积不变，压强不变 C．体积减小，压强增大 D．体积减小，压强减小 7．如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为 L1 和 L2 的两段气体。若把玻璃管缓慢向下插入少许，则管内气体的长度（　　） A．L1 变大，L2 变大 B．L1 变小，L2 变小 C．L1 不变，L2 变小 D．L1 变小，L2 不变 8．一上端开口，下端封闭的细长玻璃管用水银柱封闭一段理想气体，初始时玻璃管竖 直放置，各段长度如图所示，现将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转   37�， 水银未流出管口，已知大气压强为 p=75cmHg，环境温度不变，则此时气体的长度为 （　　） 1105 A． 81 cm 1105 B． 67 cm C．17cm D．25cm 9．如图所示，在光滑水平面上，一质量为 m 的导热活塞将一定质量的理想气体封闭在 内壁光滑的圆柱形气缸中，开始时活塞和气缸静止，此时气柱长度为 l，现使气缸底部 绕一竖直轴由静止开始转动，缓慢增大转动的角速度  ，当气缸转动的角速度为  1 时， 气柱长度为 2l，当气缸转动的角速度为  2 时，气柱长度为 3l，若外界大气压不变，则  1 与  2 的比值为（　　） A． 3: 2 2 B． 2 2 :3 C．2：3 D．3：2 10．如图所示，有一重力可以忽略的薄壁小试管开口向下竖直地浮在很大的水银槽内， 试管中有一长为 h1 的水银柱封住两段气体 A、B，A、B 气柱长分别为 l1、l2，管内外水 银面高度差为 h2，在保持温度不变的情况下，下列说法错误的是（ ） A．开始时 h2 一定等于 h1 B．若外界大气压缓慢增加少许，则 h2 不变，l1 变小，l2 变小 C．若外界大气压缓慢增加少许，则 h2 变小，l1 变大，l2 变大 D．若用手轻按试管，使试管竖直向下移少许，则 h2 变大，l1 变小，l2 变小 11．如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为 L1 和 L2 的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气体的长度 （　　） A．L1 和 L2 都变小 B．L1 和 L2 都变大 C．L1 变大，L2 变小 D．L1 变小，L2 变大 12．一只轮胎的容积 V  10 L ，已装有 p1  1 atm 的空气，现用打气筒给它打气。已知打 气筒的容积 p0  1 atm A．10 次 V0  1 L ，设打气过程中轮胎的容积及气体温度都保持不变，大气压 ，要使胎内气体的压强达到 B．12 次 p2  2 atm ，应打气（　　） C．15 次 D．20 次 13．如图中玻璃管 A 和 B 下端用橡皮管连通，管内装有汞，A 管上端封闭，内有部分 气体，B 管上端开口。如果将 B 管提起，则（　　） A．A 管内气体体积增大 B．A 管内气体体积减小 C．A 管和 B 管内水银面的高度差减小 D．A 管和 B 管内汞面的高度差增大 14．如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体。现用力使活塞缓慢地 向上移动。用 p、V、E 和 EK 分别表示封闭气体的压强、体积、内能和气体分子的平 均动能，n 表示单位体积内气体的分子数，图中 a、d 为双曲线，设环境温度不变。正 确描述上述过程的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ） A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小 D．由图可知 T1<T2 二、解答题 16．如图所示，开口向上竖直放置的足够高的汽缸，内部有一定质量的理想气体被活 塞 A、B 分成容积均为 V 的 I、II 两部分，开始活塞 A、B 被锁定，不能滑动，此时气体 I 的压强与外界大气压 p0 相同；气体 II 的压强是气体 I 的 2 倍，已知室温为 27℃，汽 缸导热性良好，活塞质量不计，现解除活塞 B 的锁定。 （1）求稳定后气体 I 的体积和压强； （2）稳定后，再解除活塞 A 的锁定，求再次稳定后气体Ⅱ的体积。 17．如图所示，竖直放置的、左端封闭、右端开口的 U 形管中用水银柱封住一段空气 柱 L，当空气柱的温度为 t1=7℃时，左臂水银柱的高度 h1=15cm，右臂水银柱的高度 h2=10cm，气柱长度 L1=20cm；仅将管内被封住的空气柱加热到 t2=127℃且稳定时，图 中的 h1 变为 h1′=10cm。不考虑水银和管的热胀冷缩，大气压强始终不变。当时的大气 压强多大？（单位用 cmHg） 参考答案 1．D 【详解】 气体等温变化，由玻意耳定律得 pV =C 1 在温度不变时 p 和 V 成反比，p 与 V 成正比，故 D 正确。 故选 D。 2．A 【详解】 对甲、乙两个储气罐中气体产生等温变化，由玻意耳定律有 pV  1 p� 2V  p� � 3V 2 解得调配后两罐中气体的压强 p�  2 p 3 若调配后将甲气体再等温压缩到原气体压强 p，设体积为 V′由玻意耳定律有 p� V  pV � 解得 2 V�  V 3 由密度定义解得质量之比等于 m现 V � 2   m原 V 3 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 3．A 【详解】 由 pV=C 可得 p= C V 实验时注射器内的空气向外泄漏，C 减小，所以画出的 p－ 1 图象斜率变小。 V 故选 A。 4．A 【详解】 假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度 减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会 进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后 来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。 故选 A。 5．D 【详解】 设大气压为 p0 a a 。对 管， 管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的 压强等于大气压，即 pa  p0 。 对 b 管，以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得 pb S  p0 S  mg  mg 得 pb  p0 对 c 管，以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得 p0 S  pc S  mg sin 45� ma 对 c 管和水银整体，有 Mg sin 45� Ma 得 a  g sin 45� 解得 pc  p0 可得 pb  pa  pc 根据玻意耳定律有 pV  C ，可得 Lb  Lc  La ，ABC 错误，D 正确。 故选 D。 6．A 【详解】 根据 p  p0 + gh 可知，一个气泡从水底缓慢向上浮起，h 减小，所以气泡内压强减小；气 泡内气体做等温变化，由 pV  C 可知压强与体积成反比，故体积增大，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 7．B 【详解】 若把玻璃管缓慢向下插入少许，L2 的长度减小，气体温度不变，由玻意耳定律可得 pV  C 易知下部封闭气体的压强变大，设玻璃管中水银柱的长度为 H，根据 P下  P上  PH 可得上部封闭气体的压强变大，同理由玻意耳定律可判断出 L1 变小。 故选 B。 8．A 【详解】 对用水银柱封闭的一定质量的理想气体，初态有 V1  13S 末态为 ， p1   gh  p  85cmHg V2  l2 S ， p2   gh cos   p  83cmHg 玻璃管转动过程温度不变，则有 p1V1  p2V2 解得 l2  1105 cm 81