4.1 电磁振荡 一、单选题 1．收音机的调谐（选台）回路是一个 LC 振荡电路，一般是由固定的线圈和可变电容器组 成的。所以收音机的“选台”往往采用只改变电容的方式选择收听不同播音频率的电台。某 收音机在收听频率为 f 的电台时可变电容器的电容为 C0，那么当收听频率为 2f 的电台时， 该可变电容器的电容为（　　） A． C0 B． 2C0 1 C． C0 2 1 D． C0 4 2．如图所示，L 为电感线圈，C 为电容器，R 为定值电阻，线圈及导线电阻均不计。先闭 合开关 S，稳定后，再将其断开，并规定此时 t=0。当 t1=0.03s 时，LC 回路中电容器左极板 带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则当 t2=0.13s 时，下列判断正确的是（　　） A．电容器中的电场能最大 B．线圈中的磁场能最大 C．电流沿顺时针方向，电容器正在充电 D．电流沿逆时针方向，电容器正在放电 3．当 LC 振荡电路中的电流达到最大值时，电感 L 中磁场的磁感应强度 B 和电容器 C 中电 场的场强 E 是（　　） A．B 和 E 都达到最大值 B．B 和 E 都为零 C．B 达到最大值而 E 为零 D．B 为零而 E 达到最大值 4．LC 振荡电路如图所示，已知 C=9µF、L=10mH，开关 S 断开时电容器极板间有一带电 油滴恰好处于静止状态，t=0 时将开关 S 闭合，已知油滴始终没有碰到两板，则（　　） A．t= 3 ×10-4s 时电路电流减小 4 C．t=3π×10-4s 时油滴加速度最大 B．t=3π×10-4s 时磁场能最大 D．油滴将以初始位置为平衡位置做简谐运动 5．LC 振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．若线圈的磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电 C．若电容器上极板带正电，则线圈中的电流正在增大 D．若电容器正在放电，则线圈的自感电动势正在阻碍电流增大 6．在如图所示的 LC 振荡电路中，已知某时刻电流 i 的方向指向 A 板，且正在增大，下列 说法正确的是（　　） A．A 板带正电 B．A、B 两板间的电压在增大 C．电容器 C 正在放电 D．磁场能正在转化为电场能 7．如图甲所示电路中，把开关 K 扳到 1，电源对电容器充电，待充电完毕，把开关 K 扳到 2，电容器与带铁芯的线圈 L 组成的 LC 振荡电路中产生振荡电流，电流传感器能实时显示 流过电容器的电流，电流向下流过传感器的方向为正方向。如图乙所示的 1、2、3、4 是某 同学绘制的四种电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．K 扳到 1 时电流如图线 1 所示，K 扳到 2 时电流如图线 4 所示 B．K 扳到 1 时电流如图线 2 所示，K 扳到 2 时电流如图线 3 所示 C．换用电动势更大的电源，振荡电流的周期将变大 D．拔出线圈的铁芯，振荡电流的频率将降低 8．如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为 C 的电容器置于储罐中，电容器可通过开关 S 与自感系数为 L 线圈或电源相连．当开关从 a 拨到 b 开始计时，L 与 C 构成的回路中产生振荡电流，则  LC  t   LC 时间内（　 2 　） A．线圈中的电流增大 B．线圈中的自感电动势减小 C．电容器极板间的电场强度增大 D．电容器极板上的电荷量减小 二、多选题 9．甲、乙、丙、丁四个 LC 振荡电路，某时刻振荡电流 i 的方向如图中箭头所示。下列对 各回路情况的判断正确的是（ ） A．若甲电路中电流 i 正在增大，则该电路中电容器两端的电压必定在增大 B．若乙电路中电流 i 正在增大，则该电路中电容器的电场方向必定向下 C．若丙电路中电流 i 正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必定在增强 D．若丁电路中电流 i 正在减小，则该电路中电容器的电场方向必定向上 10．为了增大无线电台向空间发射无线电波的能力，对 LC 振荡电路的结构可采用下列哪 些措施（　　） A．减小电容器极板的正对面积 B．增大电容器极板的间距 C．增大自感线圈的匝数 D．向外抽出铁芯 11．如图为 LC 振荡电路中电容器极板上的电荷量 q 随时间 t 变化的图线，由图可知（　 　） A．在 t1 时刻，电路中的磁场能最小 B．从 t1 到 t2 这段时间电路中电流逐渐减小 C．从 t2 到 t3 这段时间电容器处于充电过程 D．在 t4 时刻，电容器的电场能最小 12．某种电子钟是利用 LC 振荡电路来制成的，在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快 1min，造成这种现象的可能原因是（　　） A．L 不变，C 变大 B．L 不变，C 变小 C．L 变小，C 不变 D．L、C 均变小 13．如图所示，线圈 L 的自感系数为 0.1H，电容器 C 的电容为 40 F ，电阻 R 的阻值为 3Ω，电源电动势为 1.5V，内阻不计。闭合开关 S，待电路达到稳定状态后断开开关 S， LC 电路中将产生电磁振荡。若断开开关 S 的时刻为 t0 ，忽略线圈 L 直流电阻和振荡过 程中的能量损耗，则（　　） A． t  0 时，电容器两极间电压为 1.5V B． C． t   �102 s 时，线圈 L 的自感电动势为 0 t  2 �102 s 时，通过线圈电流方向 a �b D．电路中产生的振荡电流有效值为 0.5A 三、填空题 14．有一 LC 振荡电路，电感为 30 μH，电容可调范围为 1.2～270 pF，则： （1）电路产生电磁波的频率范围为________。（结果可含 π） （2）最大波长与最小波长的比值________。 15．如图所示，LC 振荡电路中振荡电流的周期为 最大值时开始计时，当 t  3.4 �10 2 s 2 �102 s ，自振荡电流沿逆时针方向达到 时，电容器正处于______状态（选填“充电”“放电”“充电 完毕”或“放电完毕”），这时电容器的上极板______（选填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 16．甲、乙两图中电容器的电容都是 C=4×10-6F，自感线圈的直流电阻不计，自感线圈的 自感系数都是 L=9×10-4H，甲图中开头 S 先接 a 端，充电结束后将开关 S 扳到 b 端；乙图中 开关 S 先闭合，稳定后断开。甲、两图中 LC 回路开始电磁振荡后的 t=3.14×10-4s 时刻，电 容器 C1 正在___________（选填“充电”或“放电”），电容器 C1 的上极板带___________（选 填“正电”或“负电”）；自感线圈 L2 中的电流方向为___________（选填“向左”或“向右”），自 感线圈 L2 中的磁场能正在___________（选填“增大”或“减小”）。 四、解答题 17．在 LC 振荡电路中，线圈的自感系数 L＝2.5mH，电容器的电容 C＝4μF。求： （1）该回路的周期是多大？（  取 3.14） （2）设 t＝0 时，电容器两极板间电压最大，在 t＝9.0×10－3s 时，通过线圈的电流是增大还 是减小？这时电容器处在什么过程中？ 18．中央人民广播电台是 9 套无线广播节目综合名称，九套节目对不同地区的频率不同。 比如第一套节目“中国之声”，北京地区调频 106.1 兆赫。已知真空中的光速 c=3×108m/s。则 （计算结果保留两位有效数字） （1）求“中国之声”电台发出的电磁波波长； （2）如果收音机的接收装置是由 LC 电路组成，该接收装置里的线圈自感系数 L=4mH，此 时产生电谐振的电容多大？参考答案： 1．D 【解析】 【详解】 由题意，根据 LC 电路频率公式可得 f  1 2π LC0 2f  1 2π LC1 解得 1 C1  C0 4 故选 D。 2．A 【解析】 【详解】 AB．LC 回路中，在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，线圈及导线电阻均不计， 先闭合开关 S，稳定后，线圈两端没有电压，电容器不带电，线圈具有磁场能，在 t=0 时刻， 关闭开关 S，线圈产生自感电动势，对电容器充电，使右极板带正电，后开始放电，再充 电，当 t1=0.03s 时，电容器左极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。此时所经时间应 3 3 1 是 4 T ，则有 4 T =0.03s，可得 T=0.04s，此时再经 4 T ，电容器又放电，完成一次全振荡。 1 则当 t2=0.13s=3T+ 4 T 时，对电容器第 7 次充电，使电容器右极板带正电，且电荷量最大， 由 LC 振荡回路的充放电规律可知，电容器带电荷量最大时，电容器中的电场能最大，线 圈中的磁场能最小， A 正确，B 错误； 1 CD．在 3T～3T+ T 时，电流沿 LC 回路逆时针方向对电容器充电，使电容器右极板带正 4 电，在 t2=0.13s 时刻，充电完毕，且电荷量最大，CD 错误。 故选 A。 3．C 【解析】 【详解】 当 LC 振荡电路中的电流达到最大值时，由振荡电路的工作规律可知，电容器 C 放电完毕， 则电容器 C 中电量是零，电场强度 E 是零，而此时电场能正好向磁场能转化完毕，电感 L 中磁场能最大，磁感应强度 B 最大，ABD 错误，C 正确。 故选 C。 4．C 【解析】 【详解】 A．回路的振荡周期 T  2 LC  2 � 10 �103 �9 �10 6 s  6 �10 4 s 3 t=0 至 t= 2 ×10-4s 时刻，电容器处于放电过程，电路中的电流逐渐增大，所以 A 错误； B． t=3π×10-4s 时，刚好半个周期，电容器反向充电完毕，两极板电荷量最大，磁场能最小， 所以 B 错误； C ．t=3π×10-4s 时，刚好半个周期，电容器反向充电完毕，两极板电荷量最大，电场强度最 大，则油滴的电场力最大并且电场力方向向下，有 qE  mg  ma 开始时有 qE =mg 解得 a  2g 所以其加速度最大，则 C 正确； D．根据题意可知，油滴带负电，一个周期内，油滴的合外力方向始终竖直向下，所以油 滴始终朝下极板方向做变加速直线运动，则 D 错误； 故选 C。 5．A 【解析】 【详解】 AC．该题图示只给出了某时刻线圈中电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电 路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况。讨论判定如下：若该时刻电容器上极板带 正电，则可知电容器正处于放电阶段，线圈中的电流正在增大，线圈的磁场正在增强，知 C 正确，A 错误； B．若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正