1.1 认识曲线运动 一、单选题 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度方向可能不变 B．做曲线运动的物体受到的合外力不可能为零 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向 2．曲线运动是一种常见的运动形式，如图所示是中国（珠海）航展中飞行表演的精彩镜头。 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．其速度大小一定时刻改变 B．其速度方向时刻改变 C．其所受合力的方向与速度的方向相同 D．其所受合力的方向与速度的方向相反 3．投篮时，篮球在空中运动的轨迹如刻所示。将篮球视为质点，则篮球在图中相应位置时 所标的速度方向正确的是（　　） A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 4．做曲线运动的物体，在运动过程中一定发生变化的是（　　） A．合外力 B．加速度 C．速度大小 D．速度方向 5．某质点在 Oxy 平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在 x、y 两个正方向上可能的运动 状况是（　　） A．质点在 x、y 两方向上都匀速运动 B．质点在 x 方向上匀速运动，在 y 方向上先加速后减速 C．质点在 y 方向上匀速运动，在 x 方向上先加速后减速 D．质点在 y 方向上匀速运动，在 x 方向上先减速后加速 6．如图所示，光滑水平桌面上有一个匀速运动的小铁球，在它前进方向的右侧放一个条形 磁铁，则小球将（　　） A．沿原来方向做匀速直线运动 B．向左做曲线运动 C．向右做曲线运动 D．沿原路返回 7．如图，将六块塑料片拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的 小铁球从中滚过，留下曲线 OABC，下列说法错误的有（　　） A．小球在 B 点速度方向沿切线 B．小球离开 C 点后做直线运动 C．若拆去 5、6 两塑料板，小球离开 B 点后仍延原曲线运动 D．若拆去 3、4、5、6 板，小球离开 A 点后将做直线运动 8．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 P 向 Q 行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出 了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 9．曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗，后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一 种雅事。大家坐在河渠两旁，在上流放置觞（木质酒杯），觞顺流而下，停在谁的面前， 谁就取杯饮酒。如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后 觞可能的运动轨迹为（　　） A．1 轨迹 B．2 轨迹 C．3 轨迹 D．4 轨迹 10．如图所示，一质点受一恒定合外力 F 作用从 y 轴上的 A 点平行于 x 轴射出，经过一段 时间到达 x 轴上的 B 点，在 B 点时其速度垂直于 x 轴指向 y 轴负方向，质点从 A 到 B 的过 程，下列判断正确的是（　　） A．合外力 F 可能指向 y 轴负方向 B．该质点的运动为匀变速运动 C．该质点的速度大小可能保持不变 D．该质点的速度一直在减小 二、多选题 11．一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物 体的运动轨迹如图中的实线所示，图中 B 为轨迹上的一点，虚线是过 A、B 两点并与轨迹 相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的 5 个区域。则关于施力物体的位置的判断， 下列说法正确的是（　　） A．如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在（2）区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在（2）区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在（3）区域 12．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门， 守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向， 下列说法中正确的是（　　） A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上 B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 三、填空题 13．如图为在光滑水平面上研究曲线运动的速度方向的实验。 （1）将小钢球从小斜面上释放后，由于曲面挡板的作用，小钢球沿曲面做曲线运动，当小 钢球离开挡板后将沿________（选填“a”、“b”或“c”）方向运动， （2）以上现象说明：物体做曲线运动时，某点的速度方向就是曲线在这点的________（选 填“法线”或“切线”）方向。 14．如图所示，质量为 m 的物体受到 4 个共点力的作用下正在作匀速直线运动，速度方向 与 F1、F3 方向恰在一直线上，则 (1)若只撤去 F1，则物体将作_________________运动; (2)若只撤去 F2，则物体将作_________________运动; (3)若只撤去 F3，则物体将作_________________运动; (4)若只撤去 F4，则物体将作_________________运动. 15．物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力 F 的情况如图，我们将力 F 分解得与 v 共线的 力 F1、与 v 垂直的力 F2，讨论其中 F1、F2 的作用。 （1）与速度同向的力 F1 只改变速度的_______；（填“大小”或“方向”） （2）与速度垂直的力 F2 只改变速度的_______。（填“大小”或“方向”） 16．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小 钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0 运动，得到不同轨迹．图中 a、b、c、d 为其 中四条运动轨迹，磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）， 磁铁放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物 体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲 线运动． 四、解答题 17．图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时 的速度方向也不一样． （1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ （2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？ （3）微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？ 18．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金 夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨 迹，最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度 v 的方向相同？在哪几个位置与速度 v 的方向 相反？在图中标出这些位置。 参考答案： 1．B 【详解】 A．曲线运动的速度方向时刻在变化，A 错误； B．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，B 正确； C．当物体合外力方向与运动方向不共线，物体做曲线运动，所以物体在恒力作用下可能 做曲线运动，例如平抛运动，C 错误； D．做曲线运动的物体，其合外力一定改变速度方向，所以其速度方向与加速度方向一定 不共线，D 错误。 故选 B。 2．B 【详解】 质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，大小不一定改变，且 所受合力的方向与速度的方向不在一条直线上，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．C 【详解】 根据曲线运动的轨迹与速度方向的特征，v3 的速度方向正确，ABD 错误，C 正确。 故选 C。 4．D 【详解】 根据曲线运动的定义可知做曲线运动的物体，在运动过程中速度方向一定发生变化，但是 大小不一定发生变化；合外力及加速度也不一定发生变化。 故选 D。 5．C 【详解】 AB．若质点在 x 方向上始终匀速运动，合力沿着 y 方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹 侧，合力先沿着 y 轴负方向后为正方向，则在 y 方向上先减速运动后加速运动，故 AB 错误； CD．若质点在 y 方向上始终匀速运动，合力沿着 x 方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹 侧，合力先沿着 x 轴正方向后为负方向，则在 x 方向上先加速运动后减速运动，故 C 正确， D 错误。 故选 C。 6．C 【详解】 小球匀速运动，在右侧放置一条形磁铁时，小铁球受磁铁吸引力指向磁铁方向，故小铁球 受到一个向右的外力作用，并且受力方向和速度方向不在一条直线上，所以小球偏离原来 方向向右做曲线运动。 故选 C。 7．C 【详解】 A．物体做曲线运动的速度方向沿所在位置的切线方向，故 A 正确； B．小球离开 C 点后，所受合力方向与速度方向在一条直线上，所以沿 C 点的速度方向做 直线运动，故 B 正确； CD．拆去 3、4、5、6 塑料板，小球将沿离开时的速度方向做直线运动，故 C 错误，D 正 确。 故选 C。 8．B 【详解】 汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力 Fn，汽车的速度逐渐增加， 所以还受到与速度方向相同沿轨迹切线方向的切向力 Ft，这两个力的合力方向如图 B 所示。 故选 B。 9．C 【详解】 若没有风吹，则觞随着河水自西向东飘向下游，现有北风吹来，依据运动的合成与分解， 之后觞可能的运动轨迹为 3，不可能为 4，原因是轨迹 4 最后沿着流水方向没有了速度。也 不可能是轨迹 1 或 2，原因是吹的是北风。 故选 C。 10．B 【详解】 A．物体受到一恒力，从 A 到 B，根据曲线运动条件，则有合外力的方向在 x 轴负方向与 y 轴负方向之间，不可能沿 y 轴负方向，否则 B 点的速度不可能垂直 x 轴，故 A 错误； B．由于受到一恒力，因此做匀变速曲线运动，故 B 正确； C．因受到一恒力，因此不可能做匀速圆周运动，所以速度大小一定变化，故 C 错误； D．根据力与速度的夹角，可知速度先减小后增大，故 D 错误。 故选 B。 11．AC 【详解】 AB．做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以如 果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域，B 错误，A 正确。 CD．如果这个力是斥力，则施力物体可能在（2）区域，也可能在（3）区域，但不在 （4）区域， D 错误，C 正确。 故选 AC。 12．AC 【详解】 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合 外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故 AC 正 确，BD 错误。 故选 AC。 13． b 【详解】 切线 (1) 在光滑水平面上小钢球沿曲面做曲线运动，是因为受到曲面挡板的作用力与速度方向不 共线，小钢球离开挡板后，曲面挡板对小钢球的作用力消失