4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、单选题 1．下面四幅图分别描述了研究自由落体运动、观察微小形变、探究平行四边形定则、 探究牛顿第二定律的实验，其中用到控制变量法的是（　　） A． B． C． D． 2．一同学利用如图甲所示的实验装置探究质量一定时加速度 a 与力 F 的关系。另一同 学在图甲实验装置中的小车上固定一个力传感器（如图乙）来完成实验。下列关于实 验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车由静止开始运动后所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．图乙实验中，所挂槽码的质量应远小于小车的质量 D．图甲、图乙两个实验中，为得到质量一定时 a 与 F 成正比，都需要补偿阻力 3．若已知两个物体间的某种力 F 与两物体间距离 r 的平方成反比，即 F＝ k （k 是与 r2 r 无关的常数），现设计实验验证该关系，实验后利用得到的数据作图，利用图象研究 F 与 r 的关系，下列四种坐标系应选用的最佳坐标系是（　　） A． B． C． D． 4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，实验装置如图，若小车及车内钩码总质 量用 M 表示，盘内钩码总质量用 m 表示，要减小误差则 M 和 m 的关系是（　　） A． M ? m B． M = m C． M  m D．没有要求 5．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学根据实验数据画出的小车加 速度 a 和小车所受拉力 F 的图像为图中的直线 I，直线 I 在坐标轴上截距较大，明显超 出了误差范围。下面给出了关于形成这种情况的四种解释，其中可能正确的是（　 　） A．实验前该同学没有平衡摩擦力 B．该同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高 C．实验中该同学所用小车质量远大于钩码质量 D．实验中该同学所用小车质量远小于钩码质量 6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，探究加速度 a 与质量 M 的关系时，没 有注意始终满足 M 远大于 m 的条件（m 为槽码的质量），结果得到的图像应是（　 　） A． B． C． D． 7．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。释放小车时， 实验装置如图甲所示，小芳指出了该装置的错误。小明多余的甚至错误的操作如下： ① 电磁打点计时器接在直流电源上了 ② 小车质量没有远大于槽码质量 ③ 小车离打点计时器过远 ④ 没有平衡摩擦力 小芳的说法正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 8．如图是某同学在探究加速度与力的关系时根据测量数据作出的 a-F 图线，图线不过 坐标原点的原因是（　　） A．未完全平衡摩擦力 B．平衡摩擦力过度 C．小车质量过重 D．小车质量远大于沙和沙桶的质量 二、多选题 9．用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。下列操作正确的是（　 　） A．平衡摩擦力时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与桌面 平行 B．平衡摩擦力时，先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀加速 直线运动 C．保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。通过纸带 计算小车运动的加速度 D．实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量 m 比小车质量 M 小得多 10．某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，在保证小车质量不变的情况下， 测出了多次改变拉力 F 大小时小车所对应加速度的大小，并根据测得的数据作出的 aF 图象如图所示。关于该同学所用的研究方法及得到的结论，下列说法正确的是（　 ） A．该同学在实验中应用了类比的方法 B．该同学在实验中应用了控制变量的方法 C．实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下 a 与 F 成正比 D．实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下 a 与 F 成反比 11．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，下列对图片中存在问题纠正 的说法正确的是（　　） 图中，打点计时器、小车安装完全正确 A． 图中，转动旋钮，取交流电压等于 8V B． C． 图中，应调节纸带使其位于轨道中轴线上，让纸带穿过两个 限位孔且纸带处于复写纸放的下面 D． 让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重 力才近似等于绳的拉力 三、非选择题 12．在用 DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图 a 所示的实验装 置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器， 位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨 道一端，实验中力传感器的拉力为 F，保持小车包括位移传感器（发射器）的质量不 变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图 b 所示。以下实验 数据处理均保留 1 位小数。 （1）小车与轨道间的滑动摩擦力 Ff  ___________N。 （2）从图象中分析，小车包括位移传感器（发射器）的质量为___________ kg 。 （3）该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将轨道的___________（选填“左端”或 “右端”）叠高形成一个斜面，理论上该斜面倾角  应调整到 tan   ___________。 （4）该实验中___________（选填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于小车质量的 条件。 13．在探究“加速度与力和质量的关系”的实验中 （1）下列说法中错误的是_______； A．为了减小实验误差，悬挂物的质量远小于小车和砝码的总质量 B．为了减小阻力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高以补偿阻力 C．每次改变拉小车的质量后都需要重新补偿阻力 D．实验结果采用 a  1 M 坐标作图，是为了根据图像直观地作出判断 （2）图（a）为某同学设计实验装置简图。（交流电的频率为 50Hz ）图（b）为某次 实验得到的纸带，每两点之间还有 4 点没有画出来，图中上面的数字为各点到 A 点间 的距离，根据纸带可求出小车的加速度大小为______ m/s 2 （保留二位有效数字）。 （3）保持小车质量不变，改变钩码质量，该同学根据实验数据作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线如图（c）所示，该图线不通过原点，其主要原因是___________。 14．“探究加速度与质量的关系”的实验装置如图 a 所示， （1）某同学在准备实验时发现实验室有两种打点计时器，如图 b 、 c 所示，图_______ ____（选填“ b ”或“ c ”）是电火花打点计时器； （2）实验所用的电源频率为 50Hz ，实验得到的一段纸带如图 d 所示，相邻两计数点 间还有 4 个点未画出，测得 BC 间距 s2  2.33cm 、 DE 间距 s4  2.59cm ，则 BC 段小车 2 的平均速度 v  ___________ m / s ，小车的加速度 a  ___________ m / s ； 1 （3）根据实验数据作出 a 与 M 关系如图 e 所示，可求得细砂和砂桶的总质量为_____ ______ kg （ g  10m / s 2 ，结果保留两位有效数字）。 15．用图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。实验中，保持小车质量一定时， 探究小车加速度 a 与合力 F 的关系。 （1）除了电火花计时器、小车、天平（附砝码）。砝码盘、细线、附有定滑轮的长木 板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有___________ （选填选项前的 字母）。 A．220V、50Hz 的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 （2）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是__________ _。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上 C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上 （3）该同学在实验中得到如图（乙）所示的一条纸带， 已知打点计时器采用的是频 率为 50Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两 位有效数字）。 （4）在本实验中认为细线的拉力 F 等于砝码和砝码盘的总重力 mg，已知三位同学利 用实验数据作出的 a-F 图像如图丙中的 1、2、3 所示，下列分析正确的是___________ （选填选项前的字母） A．出现图线 1 的原因可能是没有平衡摩擦力 B．出现图线 2 的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适 C．出现图线 3 的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 （5）在本实验中认为细线的拉力 F 等于砝码和砝码盘的总重力 mg，由此造成的误差 是___________（选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为 F 真，小车的质量为 mg  F真 M，为了使 F真  5% m  ___________。 ， 应当满足的条件是 M 16．某实验小组利用“牛顿第二定律”来测量滑块与桌面间的动摩擦因数 μ，设计了实验 装置如图中所示。其中 A 为连接力传感器（可直接测出绳子的拉力）的滑块，B 为盛 有砂的砂桶。 （1）实验时，必须要进行的操作是___________。 A．用天平测量出砂和砂桶的质量 B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行 C．要保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量 D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放滑块 （2）该同学实验中得到如图乙所示的一条纸带，打点计时器的交流电源频率为 50Hz，根据纸带可以求出滑块的加速度 a=_______m/s2（保留两位有效数字）。 （3）通过改变砂的质众，得到滑块运动的加速度 a 和力传感器示数 F 的关系如图丙所 示，纵轴截距为  b，已知当地的重力加速度为 g，若忽略纸带和打点计时器之间的摩 擦力，则滑块和桌面间的动摩擦因数 μ=______（用 b、g 表示）。 （4）按照上述方法得出的 μ 的测量值与真实值相比___________（填“偏大”或“偏小”） 。 参考答案 1．D 【详解】 A．伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，故 A 错误； B．观察微小形变采用了放大法，故 B 错误； C．探究平行四边形定则采用了等效替代法，故 C 错误； D．探究牛顿第二定律的实验采用了控制变量法，故 D 正确。 故选 D。 2．D 【详解】 A．图甲实验中，由于槽码向下做加速运动，绳的拉力大小小于槽码