1.3 动量守恒定律 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上。在小车正 前边的碗边 A 处无初速度释放一只质量为 m 的小球，半球形碗的半径为 R。则小球沿碗内 壁下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球、碗和车组成的系统动量守恒 B．小球的最大速度等于 2gR C．小球不能运动到碗左侧的碗边 B 点 D．小球、碗和车组成的系统机械能守恒 2．如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、 车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止 B．人、车和锤组成的系统机械能守恒 C．人、车和锤组成的系统动量守恒 D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动 3．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是（　 　） A．趴在冰面爬行 B．脱去靴子抛向背后 C．双臂前后摆动 D．在冰面上滚动 4．如图所示，光滑水平面上静置四分之一圆弧轨道 M，小球 m 从圆弧轨道的最高点无初 速度释放，小球与轨道间摩擦力大小为 f，小球与轨道间的弹力大小为 FN，在小球沿轨道 下滑过程中，则以下说法正确的是（　　） A．摩擦力 f 对轨道 M 做正功，轨道对小球的摩擦力 f ' 对小球 m 做负功 B．弹力 FN 对轨道 M 做负功，轨道对小球的弹力 FN' 对小球 m 做正功 C．小球重力的功率先增大后减小 D．轨道 M 与小球 m 组成的系统动量守恒 5．如图，AB 为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉 C。杆上套一质量不计的轻环， 环上系一长为 L 且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将 轻环拉至 C 左边 L 处并将绳拉直，让绳与 AB 平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重 5 力加速度为 g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（　　） A．小球到达最低点之前一直做曲线运动 B．轻环与小球组成的系统机械能守恒 C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒 D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于 3mg 6．如图所示，轻质弹簧固定在水平面上，上端连着质量为 m2 的铁块，铁块上面有一层轻 质海绵垫。另一质量为 m1 的铁块从 m2 正上方 0.05m 处由静止释放，两铁块碰撞后（由于 海绵垫的缓冲，碰撞时间不可忽略）合在一起继续压缩弹簧，对于两铁块和弹簧组成的系 统，下列叙述正确的是（　　） A．两铁块虽受外力作用，碰撞的过程动量仍严格守恒 B．碰撞后两铁块合在一起压缩弹簧的过程机械能守恒 C．从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程动量守恒 D．从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程机械能守恒 7．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等；已知甲球的质量大于乙球 的质量，它们正碰后可能发生的情况是（　　） A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等 8．A、B 两物体质量分别为 mA=5kg 和 mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为 μA=0.4 和 μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴 接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水 平地面上。下列判断不正确的是（　　） A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒 B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成系统动量不守恒 C．在两物体被弹开的过程中，A、B 两物体组成的系统动量守恒 D．两物体一定同时停在地面上 9．如图所示，完全相同的 A、B 两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动， 物块与传送带间摩擦因数均为 μ，重力加速度为 g。A、B 间夹有少量炸药。炸药爆炸过程 时间极短、内力极大。对 A、B 在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中不正 确的是（　　） A．A、B 系统在炸药爆炸后至 A、B 相对传送带静止的过程中动量守恒 B．炸药爆炸后至 A、B 相对传送带静止的过程摩擦力对 B 做的功数值大小- -定大于摩擦力 对 A 做的功的数值大小 C．若爆炸后 A、 B 速度方向相反，则在炸药爆炸后至 A、B 相对传送带静止的过程 A 与 传送带之间产生的摩擦生热大于 B 与传送带之间的摩擦生热 D．若 A、B 相对静止时两物块距离为 L，则 A、B 在炸药爆炸后至 A、B 相对传送带静止 L 的过程用时  g 10．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力 向右迅速推木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．男孩和木箱组成的系统动量守恒 11．如图所示，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是 （　　） A．地面对斜面的支持力的冲量为 0 B．斜面对木块支持力的冲量与木块对斜面压力的冲量相等 C．无论斜面是否粗糙，木块与斜面组成的系统水平动量都守恒 D．无论斜面是否粗糙，木块与斜面组成的系统机械能都守恒 12．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体 A 和 B 被反弹后，B 能上升到比 初位置高的地方。A 是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为 m1=0.28 kg.在其顶部的凹 坑中插着质量为 m2=0.1 kg 的木棍 B，B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空 隙。将此装置从 A 下端离地板的高度 H=1.25 m 处由静止释放，实验中，A 触地后在极短时 间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍 B 脱离球 A 开始上升，而球 A 恰好停留在地板上， 则反弹后木棍 B 上升的高度为（重力加速度 g 取 10 m/s2）（　　） A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m 13．如图所示，质量为 M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面 OA 段光滑，AB 段粗糙， 左端 O 处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墻上，轻绳所能承受的最大拉 力为 F。木板上质量为 m 的小滑块以速度 v 从 A 点向左运动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最 大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（　　） A．细绳被拉断瞬间，滑块所受弹簧的弹力大小为 F，方向向左 B．细绳被拉断瞬间，木板的加速度大小为 F ，方向向左 M 1 2 C．弹簧恢复原长时，滑块的动能为 mv 2 D．木板停止运动时，滑块的动能为零 14．如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定 滑轮两侧，质量分别为 mA  1kg 、 mB  5kg ，初始时 B 静止于粗糙水平桌面上，A 悬于空 中。先将 A 竖直向上再举高 h  1.8m 开始时 A 离滑轮足够远，举高后未触及滑轮然后由静 止释放。一段时间后细绳绷直，A，B 以大小相等的速度一起运动，已知 B 与水平桌面间 动摩擦因数为 0.4 ，取 g  10m/s2 。空气阻力不计，B 离滑轮足够远，不考虑撞到滑轮。则 下列说法正确的有（　　） A．绳子绷直的瞬间，A、B 的速度大小1m/s B．绳子绷直后，B 向左做匀减速运动的加速度大小为 2m/s 2 C．从静止释入 A 到最终 A、B 静止的过程中，A 的重力势能减少量等于 B 与桌面摩擦所 产生的热量 D．B 物块在水平桌面上滑行的总位移为 0.3m 15．质量分别为 m 和 2m 的 A、B 两物体在外力作用下静止在质量为 mC 的平板小车 C 上， A、B 之间有一根被压缩的轻质弹簧，如图所示，地面水平且光滑。同时释放两物体，弹簧 开始变长，在之后的过程中（物体不会离开小车）（　　） A．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量可能不守恒 B．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量一定守恒 C．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，当 mC 为某一较小值时 A、B 组成的系统 动量可能守恒 D．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量一定守恒 二、解答题 16．一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量 M=70 kg，当它接到一个质量 m=20 kg、以速度 v0=5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己 v′=5 m/s 的速度逆着木箱原来 滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？ 17．如图所示，轻质细绳下端吊着质量 v0 M  1.8kg 的沙袋，一质量 m  0.2kg 的玩具子弹以 （未知）的速度水平射入沙袋并留在沙袋里，沙袋（沙子不流出）和玩具子弹一起摆动 上升到最高点时，与竖直方向的夹角为   60� 。已知细绳长度 大小不计。求： （1）玩具子弹的初速度 v0 ； （2）子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量 Q 。 L  1.6m, g  10m / s 2 ，沙袋 参考答案： 1．D 【解析】 【详解】 A．小球做曲线运动，具有向心加速度，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律知， 系统所受的合外力不为零，故系统的动量不守恒，A 错误； B．设小球滑到最低点时速度为 v，假设小车不动，则由机械能守恒得 mgR  1 2 mv 2 可知 v  2 gR 由于小车没有固定，且小球下滑过程中其对碗的压力对碗和车组成的整体做正功，碗和小 车获得动能，则小球的最大速度小于 2gR ，B 错误； C．小球从 A 点和 B 点的过程中系统机械能守恒，水平方向动量守恒，可知小球刚好运动 到碗边的 B 点，C 错误； D．由于没有摩擦，对于小球、碗、和车组成的系统所受合外力为零，则该系统的机械能 守恒，D 正确。 故选 D。 2．D 【解析】 【详解】 A．把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒， 人用锤子连续敲打车的左端，根据系统水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零。锤子 向左运动，则平板车向右运动，锤子向右运动，则平板车向左运动，所以车左右往复运动， 不能保持静止，A 错误； C．在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，C 错 误； B．由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统