m / s B． 10kg � m / s ， 4kg � m / s ， 9kg � m/s A． 5kg � 假期作业 11 1．一弹簧枪对准以 6m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为 12m/s 的铅弹，铅弹 射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为 4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木 块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　） A．3 颗 B．4 颗 C．5 颗 D．6 颗 2．如图所示，质量为 0.5kg 的小球在距离车底面高 20m 处以一定的初速度向左平抛，落在以 7.5m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为 4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是 25m/s，g 取 10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速 度是（ ） m / s ， 12kg � m/s m / s ， 7kg � m / s D． 2kg � C． 7kg � 6．如图所示，AB 为粗糙的水平轨道，A、B 两点相距 x=40m，BCD 是半径为 R=0.9m 的光滑半圆轨道，O 是圆 心， DOB 在同一竖直线上，水平轨道与半圆轨道平滑连接水平轨道 上 A、B 两点分别放有质量为 m1 和 m2 的甲、乙两物体（均可视为质点），甲物体与水平轨间的动摩擦 因数为 μ=0.5，甲物体以 v0=25m/s 的速度从 A 点向右运动，与静止在 B 点的乙物体发生弹性碰撞， 碰撞后乙物体沿半圆轨道运动，并从最高点 D 飞出，落到水平地面上的 P 点，P、B 两点相距 d=4.8m，取 g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．甲物体运动到 B 点时的速度大小为 12m/s B．甲、乙两物体质量之比为 m1∶m2=1∶3 C．乙物体沿半圆轨道运动到 D 时的速度大小为 10m/s A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s D．甲、乙物体发生弹性碰撞后甲物体在水平轨道上滑动的距离 3．如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相 2.5m 对小船静止。若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ） 7．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质 A． v0  C． v0  m m v B． v0  v M M m (v0  v ) M 为 量 分别为 m1 和 m2。图乙为它们碰撞前后的 s－t(位移时间)图象。已知 m1＝0.1kg。由此可以判断（　 ） D． v0  m (v0  v ) M A．碰前 m2 静止，m1 向右运动 B．碰后 m2 和 m1 都向右运动 4．高空作业须系安全带。如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生 C．m2＝0.2kg 作用力前人下落的距离为 h（可视为自由落体运动）。此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过 D．碰撞过程中系统损失了 0.4J 的机械能 程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　） 8．用不可伸长的细线悬挂一质量为 M 的小木块， 木 块静止，如图所示，现有一质量为 m 的子弹自左 向 右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为 v0 ， A． m 2 gh  mg t B． m 2 gh  mg t C． m gh  mg t D． m gh  mg t m / s 和 p2  6kg � m/s 5．如图所示，A，B 两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量 p1  8kg � （向右为参考系正方向）做匀速直线运动，则在 A 球追上 B 球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的 动量 p1 和 p2 可能分别为（　　） 则下列判断正确的是（　　） A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的动量守恒 B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 mv0 M m 质量为 M = 2.0kg 的物块 B，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起。已知物块 A 和物 块 B 均可视为质点，两物块间的距离为 L = 1.75m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为 μ = C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动 能 D．子弹和木块一起上升的最大高度为 0.20，重力加速度 g = 10m/s2 求： （1）物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间，物块 A 的速度 v 的大小； 2 0 v 2g （2）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，系统损失的机械能 ΔE。 9．（多选）如图所示，A、B 两物体质量为 mA、mB，与 C 上表面间的动摩擦因数分别为 μA、μB，A、B 原来静止在平板车 C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放 后，以下系统动量守恒的是（　　） A．若 mA、mB 不相等，μA、μB 相同，A、B 组成的系统 13．如图所示，质量为 M 的平板车 P 高 h，质量为 m 的小物块 Q 的大小不计，位于平板车的左端， B．若 mA、mB 不相等，μA、μB 相同，A、B、C 组成的系统 系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为 R，一端悬于 Q 正上方高为 R 处，另一 C．若 mA、mB 相等，μA、μB 不相同，A、B 组成的系统 端系一质量也为 m 的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成 60°角，由静止释放，小球 D．若 mA、mB 相等，μA、μB 不相同，A、B、C 组成的系统 到达最低点时与 Q 的碰撞时间极短，且无能量损失。已知 Q 离开平板车时速度大小是平板车速度的两 10．（多选）如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为 M 的小车，小车上带着一光滑、半径为 R 的 倍，Q 与 P 之间的动摩擦因数为 μ，M＝4m，重力加速度为 g。求： (1)求小球刚到达最低点的速度大小和碰撞后小物块 Q 的速度 vQ 大小； 1 圆弧轨道。现有一质量为 m 的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　 4 (2)小物块 Q 在平板车上运动的时间 t；(3)平板车 P 的长度 L。 　） A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 14．如图所示，在光滑水平面上，有一质量 M=3kg 的薄板，板上有 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 质量 m=1kg 的物块，两者以 v0=4m/s 的初速度朝相反方向运动．薄板与物块之间存在摩擦且薄板 C．小球下滑过程中，小球的机械能守恒 足够长，取水平向右为正方向，求 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 ① 当物块的速度为 3m/s 时，薄板的速度是多少？ 11．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗 ② 物块最后的速度是多少？ 略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船 头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离 d，然后用卷尺测出船长 L。已知他自身的质量为 m，则渔船的质量为多少？ 假期作业 11 参考答案 12．如图所示，质量为 m = 1.0kg 的物块 A 以 v0 = 4.0m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上 1．A 以木块的初速度方向为正方向，设木块的初速度为 v，子弹的初速度为 v0，第一颗铅弹打入木块后， 故选 C。 铅弹和木块的共同速度为 v1，铅弹和木块的质量分别为 m1 和 m2，由动量守恒定律可得 4．A m2v−m1v0=（m1+m2）v1 如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 6m2−12m1=4（m1+m2） h（可视为自由落体运动）。此时速度 v 2  2 gh 解得 m2=8m1 解得 设要使木块停下，总共至少打入 n 颗铅弹，以木块与铅弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m2v−nm1v0=0 解得 v  2 gh 取向上为正，根据动量定理有  T  mg  t  0   mv  n=4 要使木块停下，总共至少打入 4 颗铅弹，还需要再打入 3 颗铅弹，A 正确，BCD 错误。 解得该段时间安全带对人的平均作用力大小为 2．A T 小球做平抛运动，下落时间为 t= 2h = 2s g m 2 gh  mg t 故选 A。 5．C AD．两小球质量相同，设质量都是 m，则开始时的动能 竖直方向速度大小为 vy = gt = 20m/s E0  小球在落到车底前瞬时速度是 25m/s，根据速度的分解有 vx = 252  202 m/s = 15m/s 碰撞后的动能应 p1'2 p2'2 E  �E0 2m 2m 小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向 - mvx + Mv = (M + m)v′ 解得 p12 p22 64 36 50     2m 2m 2m 2m m 故 AD 错误； B．根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是 B 球的动量增加，A 球的动量减小，A 的动量不 v′ = 5m/s 3．C 小船和救生员组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有 (M + m)v0 = m( - v) + Mv′ 能增加，故 B 错误； m/s ，故 C 项是可 C．根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是 7kg � 能的，故 C 正确； 故选 C。 解得 v′ = v0 + m (v0 + v) M 6．D 【详解】 v1  5m/s 根据牛顿第二定律可得甲从 A 到 B 的过程中加速度大小为 a1   m1 g  5m/s 2 m1 故 B 错误； D．碰撞后甲物体被弹回，之后做匀减速运动，加速度大小为 设甲物体到 B 点的速度大小为 v，根据运动学公式得  m1 g  5m/s 2 m1 a2  v  v  2a1 x 2 2 0 设运动的位移为 x A ，根据运动学公式有 代入数据解得 v  15m/s 故 A 错误； C．设乙物体沿半圆轨道运动到 D 时的速度大小为 v0，乙离开 D 点后做平抛运动，水平方向上有 d  v0 t 竖直方向上有 1 2 R  gt 2 2 0