2022 届高考物理一轮复习万有引力定律的应用能力提升 一、单选题（共 8 题） 1．土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线时，文学上称为“土星冲日”，此时土 星距离地球最近，也最明亮。已知土星的公转周期为 29.5 年（一年为 365 天）最近的 “土星冲日”出现在 2021 年 8 月 2 日，则此后最近的一次“土星冲日”最可能出现在（　 　） A．2022 年 6 月 B．2022 年 8 月 C．2022 年 10 月 D．2022 年 12 月 2．北京时间 2021 年 6 月 17 日 9 时 22 分，“神舟十二号”载人飞船搭载着三名航天员在 酒泉卫星发射中心成功发射。随后飞船成功进入预定轨道，“神舟十二号”载人飞船与 “天和”核心舱完成自主快速交会对接，三名航天员顺利进驻“天和”核心舱。下列说法正 确的是（　　） A．飞船发射时航天员处于失重状态 B．航天员在空间站工作时处于平衡状态 C．飞船成功进入预定轨道后，航天员所受重力为零 D．“神舟十二号”载人飞船在较低轨道加速后才能与“天和”核心舱交会对接 3．2019 年 11 月，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭五星”方式 成功将宁夏一号卫星发射升空，卫星顺利进入距地面高为 h 的预定轨道，绕地球做匀 速圆周运动。已知地球半径为 R，宁夏一号卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积 为 S，则地球表面的重力加速度为（　　） 4S 2 A． R 2 ( R  h) 2S 2 B． R 2 ( R  h) S2 C． R 2 ( R  h) 4S 2 D． R ( R  h) 2 4．如图所示为某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为 R，地球表面 的重力加速度为 g，卫星远地点距地心的距离为 3R。则（　　） 1 gR A．卫星在远地点的速度小于 3 B．卫星经过远地点时速度最大 C．卫星经过远地点时的加速度大小为 g 3 D．卫星经过远地点时加速后不能再次经过远地点 5．假设在宇宙空间有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的质 量，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能“吸食”恒星表面的 物质，造成质量转移且两者之间的距离减小，它们的运动轨道近似可以看成圆周，则 在该过程中（　　） A．恒星做圆周运动的周期不断增加 B．恒星做圆周运动的角速度变大 C．黑洞做圆周运动的线速度变大 D．黑洞与恒星的线速度与质量成正比 6．2020 年 6 月 23 日，第 55 颗北斗导航卫星发射成功，标志着中国自行研制的全球 卫星定位和导轨系统正式开通。已知该卫星运行轨道离地高度为 h，地球质量为 M， 半径为 R， 自转周期为 T，表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，忽略地球自转， 则卫星运行的线速度为（　　） 2 R A． T B． g  R  h  gR 2 C． R  h D． GM R 7．我国首个独立火星探测器“天问一号”已于今年 5 月 15 日成功着陆火星表面，对我国 持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分 布均匀的球体，半径为 R，自转周期为 T，引力常量为 G，则（　　） 3π A．火星密度为 GT 2 B．火星第一宇宙速度为 2πR T 4π 2 R C．火星赤道表面重力加速度为 T 2 4π 2 mR D．一个质量为 m 的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为 T 2 8．2021 年 4 月 29 日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据安 排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划 2022 年完成空间站在轨建造。已知地 球半径为 R ，核心舱的质量为 m ，核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地 面的高度为地球半径的 1 ，核心舱的环绕周期为 ，引力常量为 ，下列说法正确的 G 16 T 是（　　） 4 2 R 2 A．可以求出核心舱的向心加速度为 T 17 m 2 R B．可以求出核心舱受到的向心力为 4T 2 24 h T C．核心舱的周期 可能大于 D．核心舱在轨道上飞行的速度大于 7.9 km / s 二、多选题（共 4 题） 9．地球同步卫星离地心距离为 r，环绕速度大小为 v1，加速度大小为 a1，地球赤道上 的物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则下列关 系式正确的是（　　） a1 r  A． a2 R a1 r  ( )2 B． a2 R v1 r  C． v2 R v1  D． v2 R r 10．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是（　　） A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样 B．物体从地球表面移到高空中，其重力变小 C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些 D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力 11．2020 年 7 月 23 日 12 时 41 分，我国在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，用长 征五号遥四运载火箭将我国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行 2000 多秒后成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探 测的第一步。探测器将在地火转移轨道飞行 7 个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成 火星捕获，进入环火轨道并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测，已知地 球质量 M1，半径为 R1，表面的重力加速度为 g；火星质量为 M2，半径为 R2，两者均可 视为质量分布均匀的球体，忽略两者的自转。则下列说法正确的是（　　） M 2 g R1 2 ( ) A．火星表面的重力加速度为 M 1 R2 B．火星的第一宇宙速度为 gR2 C．“天问一号”绕火星匀速飞行时，其内部仪器处于完全失重状态 D．“火星车”在火星表面匀速巡视勘察时，车内的仪器处于完全失重状态 12．2021 年 6 月 17 日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波 3 名航天 员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如 图所示，已知空间站在距地球表面高约 400 km 的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引 力常量为 G，则下列说法正确的是（　　） A．空间站的运行速度小于第一宇宙速度 B．空间站里所有物体的加速度均为零 C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速 D．若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度 三、解答题（共 4 题） 13．已知地球质量为 M，万有引力常量为 G。将地球视为半径为 R、质量均匀分布的 球体。忽略地球自转影响。 （1）求地面附近的重力加速度 g； （2）求地球的第一宇宙速度 v； 14．已知地球表面上的重力加速度约为 10m/s2，第一宇宙速度约为 8km/s，某星球半径 约为地球半径的 2 倍，质量是地球质量的 9 倍，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的第一宇宙速度。 15．科技的日新月异，加快了人类寻找地球外第二家园的步伐，我国的行星探测工程 “天问系列”进展顺利，2021 年 5 月 15 日，天同一号着陆器携带着祝融号火星车成功降 落在火星乌托邦平原。科学家们观察到：祝融号在某次采掘火星表面泥土样品时，“手 臂”边缘粘上一泥块，当她扬臂直立时，泥块刚好从静止开始下落，落至火星表面所用 时间为 t ，泥块下落高度等于祝融号展臂后的总高度 h ，设火星的半径为 R ，不考虑火 星大气的影响，求： （1）火星表面的重力加速度 g ； （2）到火星表面距离为 R 绕其运转的卫星的线速度 v 。 16．地球赤道处，一物体随地球自转的速度为 v，地球可视为半径为 R 的圆形均匀球体。 已知地球表面处的重力加速度为 g，求地球静止轨道同步卫星离地面的高度 h。 参考答案 1．B2．D3．A4．A5．B6．C7．D8．B9．AD10．BC11．AC12．AD GM GM 2 13．（1） R ；（2） R 14．（1） 15．（1） 16． R( 3 g x  22.5m/s 2 g ；（2） vx  17km/s 2h hR v 2 t ；（2） t gR  1) v2