2019-2021 年湖南省各地高考物理模拟考试试题分类——专题 14 动量守恒定律 一．选择题（共 11 小题） 1．（2021•岳阳模拟）高空抛物极易对人造成重大伤害，2021 年 1 月 1 日起施行的《民法 典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，若造成损害事故的将追究民事甚至刑事责任。 如果一个苹果从居民楼 16 层坠落，与地面的撞击时间约为 3×10﹣3s，则苹果对地面的冲 击力约为（　　） A．20N B．200N C．2000N D．20000N 2．（2021•岳麓区校级二模）如图所示，一篮球以水平初速度 v0 碰撞篮板后水平弹回，速 率变为原来的 k 倍（k＜1），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中 心。已知篮球的质量为 m，半径为 r，篮框中心距篮板的距离为 L，碰撞点与篮框中心 的高度差为 h，不计摩擦和空气阻力，则（　　） A．碰撞过程中，篮球的机械能守恒 B．篮板对篮球的冲量大小为（k﹣1）mv0 C．篮球的水平初速度 v0 大小为（L﹣r） √ ❑ g 2h D．若篮球气压不足导致 k 减小，在 v0 不变的情况下要使篮球中心经过篮框中心，应使 碰撞点更高 3．（2021•湖南模拟）如图所示，从小山坡上的 O 点将质量不同的两个小石块 a、b 以相同 的动能分别沿同一方向水平抛出，两石块分别落在山坡的 P、Q 两点。已知 O、P、Q 三 点的连线恰在一条直线上，且 xOP：xPQ＝2：3，不计石块飞行时受到的空气阻力，下列 说法中正确的是（　　） A．a、b 的初速度之比为 ❑ √2 ： ❑ √3 B．a、b 的质量之比为 3：2 C．落到山坡上时，a、b 的动能大小之比为 1：1 D．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对 a、b 冲量的大小之比为 ❑ √2 ： ❑ √5 4．（2021•湖南模拟）如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为 m 的 U 形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量也为 m 的小球沿水平方向，以初速度 v0 从 U 形管的一端射入，从另一端射出.已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下 列说法正确的是（　　） A．该过程中，小球与 U 形管组成的系统机械能和动量都守恒 B．小球从 U 形管的另一端射出时，速度大小为 1 2 v0 C．小球运动到 U 形管圆弧部分的最左端时，速度大小为 1 2 v0 D．从小球射入至运动到 U 形管圆弧部分的最左端的过程中，U 形管对平行导槽的冲量 ❑ 大小为 √2 2 mv0，方向垂直导槽向上 5．（2021•岳阳县校级模拟）如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上方某一合 适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个质量相同乒乓球 a 和 b 以不同速度水 平射出，碰到墙面时下落的高度之比为 9：16，不计阻力，则乒乓球 a 和 b（　　） A．初速度之比为 3：4 B．重力对两乒乓球的冲量大小之比为 9：16 C．从射出到碰到墙面时重力做功的平均功率之比为 3：4 D．碰到墙面时重力的瞬时功率之比为 9：16 6．（2021•新邵县模拟）一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作 用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在 t2 时刻物体的（　　） A．加速度大小为 Ft+ F0 m B．速度大小为 ( F t−F 0 )( t 2−t 1 ) 2m C．动量大小为 ( F t−F 0 )t 2 2 2 2 ( F t−F 0 ) (t 2−t 1) D．动能大小为 4m 7．（2020•郴州二模）如图所示，一块质量为 M 的木板停在光滑的水平面上，木板的左端 有挡板，挡板上固定一个轻质小弹簧。一个质量为 m 的小物块（可视为质点）以水平速 度 v0 从木板的最右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰 好相对静止在木板的最右端。以下说法正确的是（　　） A．物块的最终速度为 1 2 v0 B．木板的最终速度为 v0 C．弹簧的最大弹性势能为 Mm v 20 2( M + m) 2 Mm v 0 D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为 2( M + m) 8．（2020•湘潭县校级模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面上，相距一定距离静止放置两 金属小球 A、B，两球大小相等（均可视为质点，且接触时总电荷量平分），金属小球 A 带正电、质量为 m，金属小球 B 不带电，现加一水平向右的匀强电场，小球 A 向右运 动；金属小球 A 与 B 球发生弹性碰撞后，迅速将金属小球 B 拿走，金属小球 A 返回到 出发点时速度恰好为零，则 B 球质量为（　　） A．（ ❑ √ 2+ ¿ 1）m B．（ ❑ √ 2−¿ 1）m C．（3+2 ❑ √2 ）m D．（3﹣2 ❑ √2 ）m 9．（2020•天心区校级模拟）一质量为 m1 的物体以 v0 的初速度与另一质量为 m2 的静止物 体发生碰撞，其中 m2＝km1，k＜1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非 弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为 ν1 和 v2．假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可 能穿过另一个物体。物体 1 撞后与碰撞前速度之比 r ¿ A． 1−k ≤ r≤1 1+ k C．0≤r ≤ 2 1+k v1 的取值范围是（　　） v0 B． 1−k 1 ≤ r ≤ 1+ k 1+k D． 1 2 ≤ r ≤ 1+ k 1+k 10．（2019•长沙二模）乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于 1964 年发明的， 后成为风世界乒乓球坛的一项发球技术。某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平， 将一质量为 2.7g 的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为 2.45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为 5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球 的作用力大小约为（　　） A．0.4N B．4N C．40N D．400N 11．（2019•岳阳一模）如图所示，铁板 AB 于水平地面间的夹角为 θ，一块磁铁吸附在铁 板下方。现缓慢抬起铁板 B 端使 θ 角（始终小于 90°）增大的过程中，磁铁始终相对铁 板静止。下列说法正确的是（　　） A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．铁板对磁铁的弹力逐渐增大 C．磁铁受到的摩擦力做负功 D．铁板对磁铁的弹力冲量等于零 二．多选题（共 4 小题） 12．（2021•永州三模）如图所示，一竖直放置的轻弹簧一端固定于地面上，另一端与质量 为 3kg 的物体 B 拴接在一起，质量为 1kg 的物体 A 置于物体 B 上。现用外力压缩弹簧到 某一位置，撤去外力后 A 和 B 一起竖直向上运动，在 A、B 分离后，当 A 上升 0.2m 到 达最高点时，B 的速度方向向下，且弹簧处于原长。从 A、B 分离起至 A 到达最高点的 这一过程中，下列说法正确的是（g 取 10m/s2）（　　） A．A、B 分离时 B 的加速度为 g B．弹簧的弹力对 B 做负功 C．B 的动量变化量为零 D．弹簧的弹力对 B 的冲量大小为 6N•s 13．（2021•岳阳一模）物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可 以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示， A、B、C 三个弹性极 好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时 释放（其中 C 球下部离地 H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后 B、C 恰好静止，则（ ） A．C 球落地前瞬间 A 球的速度为 ❑ √ 2 gH B．从上至下三球的质量之比为 1：2：6 C．A 球弹起的最大高度为 25H D．A 球弹起的最大高度为 9H 14．（2020•湖南模拟）如图所示，小球 A 及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为 m，B 为带有 1 4 圆弧面的物体，质量为 km（其中 k 为大于 1 的整数），半径为 R， 其轨道末端与水平地面相切。水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板。现让小球 A 从 B 的轨道正上方距地面高为 h 处静止释放，经 B 末端滑出，最后与水平面上的小球发生 碰撞，其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力 加速度为 g。则（　　） A．小球 A 第一次从 B 的轨道末端水平滑出时的速度大小为 B．若小球 A 第一次返回恰好没有冲出 B 的上端，则 ❑ √2 g h h k +1 2 =¿ （ R k−1 ） C．经过足够长的时间后，所有小球和物体 B 都将静止 D．经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而 A 和 B 做匀速运动 15．（2019•永州三模）如图所示，同一竖直平面内的 O1、A、B、C 四点为长方形的四个 顶点，水平面上的 BC 两点间的距离为 L，O2 在 A 点正上方高 h 处，B 点在 A 点正下方 距离 h 2 处。将质量均为 m 的小球甲、乙（均可视为质点）分别从 O1、O2 点沿水平方 向 O1A 和竖直方向 O2A 同时抛出，结果两球恰好在 B 点相遇，空气阻力不计。下列说 法正确的是（　　） A．两球从抛出到相遇的过程中，两球的动量增量之比为 1：3 B．甲、乙抛出的初速度大小之比 L h h2 C．甲、乙相遇前瞬间的动能之 L2 D．甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为 1：2 三．计算题 16．（2021•武陵区校级模拟）第 24 届冬奥会将于 2022 年由北京和张家口两个城市联合举 办，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，因其惊险刺激，动作优美深受观众喜爱。 某滑道示意图如图所示，长直助滑道 AB 与圆弧形滑道 BC 平滑衔接，且 AB 与水平面 的夹角为 370，助滑道 AB 长 L＝90m，滑道 BC 光滑，高 h＝10m，圆弧滑道的半径 R＝ 20m。C 是圆弧滑道的最低点，质量 m＝80kg（含滑板等装备）的运动员（可视为质 点）从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a＝5m/s2，重力加速度 g＝10m/s2。（sin37° ＝0.6，cos37＝0.8） （1）求滑板与 AB 段的动摩擦因数 µ 是多大？ （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量的 I； （3）若不计 BC 段的阻力，求运动员经过 C 点时对轨道压力 F 的大小。 17．（2021•永州模拟）如图所示，水平面上长为 L、质量为 m1 的薄木板 A 处于静止状态， 质量为 m2 的光滑小物体 B 以初速度 v0 滑上木板 A 的水平上表面，同时对木板 A 施加一 个水平向右的恒定拉