2019-2021 年湖南省各地高考物理模拟考试试题分类——专题 6 机械能守恒定律 一．选择题（共 14 小题） 1．（2021•武陵区校级模拟）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破 。 为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为 m 的汽车沿一山坡 直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率 P 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移 s 时速度刚好达到最大值 vm。设坡面的倾 角为 α，汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（ ） A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒 B．上坡过程中，达到最大速度后汽车的牵引力大小为 4mgsin α 2 vm vm 3 m vm C．上坡过程中，汽车速度由 增至 ，所用的时间等于 4 2 32 P D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度 vm，所用时间一定小于 2s vm 2．（2021•天心区校级一模）物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线 运动的 v﹣t 关系如图所示，已知第 1 秒内合外力对物体做功为 W1，摩擦力对物体做功 为 W2，则（　　） A．从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W1，摩擦力做功为 4W2 B．从第 4 秒末到第 6 秒末合外力做功为 0，摩擦力做功也为 0 C．从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W1，摩擦力做功为 W2 D．从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为 0.75W1，摩擦力做功为 1.5W2 3．（2021•衡阳二模）如图所示，足够长的水平粗糙面与半径为 R 的 相连。两个长度分别为 ❑ √2 1 4 圆弧在最低点 C R 和 R 的光滑斜面 AC 和 BC 先后固定于 1 4 圆弧处，均 与水平面在 C 点平滑连接，质量为 m 的滑块 1 从斜面 AC 顶端由静止释放，质量也为 m 的滑块 2 从斜面 BC 顶端由静止释放，两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（ 　） A．滑块 1、2 在 C 点时的动量相同 B．滑块 1、2 在斜面上运动的时间之比为 2：1 C．滑块 1、2 在 C 点时的动能之比为 2：1 D．滑块 1、2 在 CD 上滑行的最大距离之比为 1：2 4．（2021•湖南模拟）如图所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球 P，另一端可绕 转轴 O 点无摩擦转动。当小球在最高点 A 时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内 做圆周运动，圆周上 C 点与圆心等高，B 点为最低点；在小球 P 刚开始运动时，在与 A 点等高且相距为 2L 处的 A′点以初速度 v0 ¿ √ ❑ gL 向左水平抛出质量也为 m 的小球 2 Q。不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是（　　） A．小球 P、Q 经过 C 点时的速率相等 B．小球 P、Q 经过 C 点时重力的功率相等 C．小球 P、Q 在 C 点相遇 D．小球 P 在 A 点与 B 点所受杆的弹力大小之差为 6mg 5．（2021•新邵县模拟）如图所示，斜面体 B 静置于水平桌面上。一质量为 m 的木块 A 从 斜面底端开始以初速度 v0 沿斜面上滑，然后又返回出发点，此时速度为 v，且 v＜v0。 在木块运动的过程中斜面体始终保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．A 上滑过程中桌面对 B 的支持力比下滑过程中大 B．A 上滑与下滑过程中桌面对 B 的静摩擦力大小相等 C．A 上滑时机械能的减小量等于克服重力做功与产生的内能之和 D．在 A 上滑与下滑的过程中 A、B 系统损失的机械能相等 6．（2021•湖南模拟）如图甲所示，质量 m＝1kg 的木块（视为质点）被水平向左的力 F 压 在竖直墙上，木块初始位置离地面的高度 H＝4m，木块与墙面间的动摩擦因数 μ＝ 0.2 ，木 块距 离他 面的 高度 h 与力 F 间的 关系 如图 乙所 示， 取重 力加 速度 大小 g ＝ 10m/s2。则木块下滑到地面前瞬间的速度大小为（　　） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 7．（2021•湖南模拟）如图甲所示为北京大兴机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视 为质点）的简化原理图，工作人员在 A 处每间隔 T＝1.0s 将行李箱无初速放到传送带上。 已知传送带以恒定速率 v＝2.0m/s 顺时针运行，A、B 两处的距离 L＝10m，行李箱与传 送带之间的动摩擦因数 μ＝0.1，取 g＝10m/s2。如图乙为该情景中某物理量随时间变化 的图像。下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是某个行李箱的位移随时间变化的图像 B．图乙可能是摩擦力对某个行李箱做功的功率随时间变化的图像 C．相邻行李箱之间的最大距离为 2m D．在 B 端有行李到达后，每 10s 有五件行李到达 B 端 8．（2021•湖南模拟）2021 年 1 月 12 日，滑雪战队在崇礼国家越野滑雪中心进行越野滑雪 训练．如图所示，整个滑雪轨道在同一竖直平面内，弯曲滑道 OA 与倾斜长直滑道平滑 衔接，某运动员从高为 H 的 O 点由静止滑下，到达 A 点水平飞出后落到长直滑道上的 B 点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，设长直滑道足够长，若弯曲滑道 OA 的高 H 加倍， 则（　　） A．运动员在 A 点水平飞出的速度加倍 B．运动员在 A 点飞出后在空中运动的时间加倍 C．运动员落到长直滑道上的速度大小不变 D．运动员落到长直滑道上的速度方向不变 9．（2021•永州模拟）一质量为 m＝1kg 的物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉 力的作用，物体由静止开始沿直线运动，物体的加速度 a 和速度的倒数 1 v 的关系如 图所示．不计空气阻力，重力加速度 g＝10m/s2．下列说法正确的是（　　） A．物体与水平面之间的动摩擦因数为 0.2 B．物体速度为 1.5 m/s 时，加速度大小为 1.5 m/s2 C．拉力的最大功率为 3 W D．物体匀加速运动的时间为 1 s 10．（2021•永州模拟）一质点在 0～15s 内竖直向上运动，其加速度﹣时间图象如图所示， 若取竖直向下为正，g 取 10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．质点的机械能不断增加 B．在 0～5s 内质点的动能增加 C．在 10～15s 内质点的机械能一直增加 D．在 t＝15s 时质点的机械能大于 t＝5s 时质点的机械能 11．（2019•永定区校级二模）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了 多个喷水口进行灭火。如果有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷 出的水在空中运动的轨迹如图所示，则由图可看出（　　） A．甲水枪喷出水的速度较大 B．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大 C．甲水枪喷水的功率较大 D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 12．（2019•长沙二模）如图所示，半径为 R 的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质 量为 m 的小球 A 套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为 m 的滑块 B 连接， 并一起套在杆上，小球 A 和滑块 B 之间用长为 2R 的轻杆分别通过铰链连接，当小球 A 位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给 A 一个微小扰动（初速度视为 0），使小球 ❑ √ gR A 沿环顺时针滑下，到达环最右侧时小球 A 的速度为 （g 为重力加速度）。不 计一切摩擦，A、B 均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球 A、滑块 B 和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 ❑ B．小球 A 从圆环最高点到达环最右侧的过程中滑块 B 的重力势能减小 √3 mgR 3 C．小球 A 从圆环最高点到达环最右侧的过程中小球 A 的重力势能减小了 ❑ √3 mgR D．小球 A 从圆环最高点到达环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了（3 −❑√ 3 ）mgR 13．（2019•娄底二模）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度 v 向右匀速运动， 现将质量为 m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩 擦因数为 μ．为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力 F．从物体放到 木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为（　　） A．2mv2 B．mv2 C． mv 2 2 D． mv 4 2 14．（2019•岳阳二模）如图所示，光滑轨道 ABCD 由倾斜轨道 AB、水平轨道 BC 和半径 为 R 的竖直半圆形轨道 CD 组成。质量为 m 的小球从 A 点由静止释放，沿轨道运动到最 高点 D 时对轨道的压力大小为 2mg，已知重力加速度为 g，小球自倾斜轨道进入水平轨 道无机械能损失，下列说法正确的是（　　） A．在最高点 D，小球的向心加速度大小为 2g B．在最低点 C，小球对轨道压力为 7mg C．为了保证小球能通过最高点 D，小球释放点相对于 BC 轨道的高度不能大于 3.5R D．若提高释放点的高度，小球在 C、D 两点对轨道的压力差恒为 6mg 二．多选题（共 10 小题） 15．（2021•雨花区校级二模）如图，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置质量均为 m 的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，弹簧处于原长 l0。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内。弹簧的长度为 l 时弹性势能 E p= 1 2 k (l−l 0 ) ，重力加速度为 g。对其中一个金属环，下列说法正确 2 的是（　　） ❑ A．金属环的最大加速度为 √2 g 2 √ ❑ B．金属环的最大速度为 g m k C．金属环与细杆之间最大压力为 3 ❑√ 2 mg 2 √ 2❑ D．金属环达到最大速度时重力的功率为 m g m 2k 16．（2021•永州模拟）如图所示，光滑直角细杆 POQ 固定在竖直平面内，OP 边水平，OP 与 OQ 在 O 点平滑相连，A、B 两小环用长为 L 的轻绳相连，分别套在 OP 和 OQ 杆上。 已知 A 环质量为 m，B 环为 2m。初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即 B 环位于 O 点）然后同时释放两小环，A 环到达 O 点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知 重力加速度为 g，下列说法正确的是（　　） ❑ A．B 环下降高度为 √2 L 2 时，A 环与 B 环速度大小相等 B．在 A 环到达 O 点的过程中，B 环速度一直增大 C．A 环到达 O 点时速度大小为 ❑ √ gL D．当 A 环到达 O