姓名： 班级 第 2 节 万有引力定律 本课重点 万有引力定律的理解 本课难点 万有引力定律的应用 一、单选题 1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（　　） A．万有引力定律是开普勒发现的 B．引力常量 G 是卡文迪许测量得出的 C．当两物体的距离 r 趋近于零时，物体间的万有引力 F 将趋近于无穷大 D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力 2．2019 年 4 月 10 日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天 体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式 R  11 2GM 是一种估算黑洞大小的方法，公式中引力常量 G=6.67×10c2 N·m2/kg2，光速 c=3.0×108 m/s，天体的质量为 M。已知地球的质量约为 6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则 该黑洞的直径的数量级为（　　） A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m 3．1687 年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物 体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度 g=9.8m/s2，月 8 球绕地球做圆周运动的轨道半径为 r  3.8 �10 m ，约为地球半径的 60 倍，月球的公转周期约为 27.3 天。下列关 于月—地检验的说法中正确的是（　　） A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 1 B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的 3600 ，从而完成了月—地检验 C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力 1 D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，从而完成了月—地检验 6 4．下列说法中正确的是（　　） A．太阳系中八大行星的轨道有一个共同的焦点 B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，有的是椭圆 C．地心说的主要代表人物是哥白尼 D．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 5．2021 年 4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运 动，已知地球的质量为 M，地球的半径为 R，“天和”的质量为 m，离地面的高度为 h，引力常量为 G，则地球对 “天和”的万有引力大小为（　　） A． G Mm ( R  h)2 B． G Mm R2 C． G Mm h2 D． G Mm Rh 6．有关万有引力的说法中，正确的有（　　） A．万有引力定律是卡文迪许在做扭称实验时发现的 B． F  G m1m2 中的 G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位 r2 C．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，都是因为受地球引力作用 7．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科 学家及他们的贡献描述中，正确的是（　　） A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 B．卡文迪许进行了“月﹣地检验”实验，并测出了万有引力常量 C．牛顿发现太阳与行星之间的作用力规律，并将其推广到自然界中任何两个物体之间 D．在研究人造地球卫星的“高速”运动时，牛顿运动定律并不适用 8．已知地球质量为 M ，半径为 R ，引力常量为 G 。质量为 m 的导弹被发射到离地面高度为 h 时，受到地球的 万有引力大小为（　　） A． C． G G Mm  R  h Mm B． G R 2 2 Mm h2 D． G Mm  R  h 2 9．用国际单位制中的基本单位来表示万有引力常量 G 的单位，正确的是（　　） A． N� m2 /kg 2 B． m3 /(kg � s2 ) C． N� kg 2 /m 2 D． kg � s 2 /m 3 10．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定 律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　） A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律 B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律 C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量 G 的数值，使得万有引力定律有了现实意义 D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有 引力定律 11．2021 年 5 月 15 日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。 如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的示意图，用 h 表示着陆器与火星表 面的距离，用 F 表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述 F 随 h 变化关系的大致图像是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 12．要使两物体（两物体可看作质点）间万有引力减小到原来的 1 4 ，可采用的方法是（　　） A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B．两物体间距离增至原来的 2 倍，质量不变 C．使其中一个物体质量减为原来的 1 4 ，距离不变 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 1 4 13．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是 T 和 3T，则（　　） A．它们绕太阳运动的轨道半径之比是 3 C．它们绕太阳运动的速度之比是 1: 3 3 :1 B．它们绕太阳运动的轨道半径之比是 D．它们受太阳的引力之比是 1: 3 9 9: 3 9 14．2021 年 5 月 29 日，天舟二号货运飞船太阳能帆板两翼顺利展开工作，发射取得圆满成功。前期多颗北斗导 航卫星和空间站“天和”核心舱发射升空取得成功，如图所示，a 为“天和"核心舱、b 为第 55 颗北斗导航卫星（地 球同步卫星，周期为 24 小时），若 a、b 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，引力常量为 G，地球的质量为 M，半径为 R。下列说法正确的是（　　） GM A．地球赤道上的重力加速度大小小于 R 2 B．核心舱 a 所受地球引力大于卫星 b 所受地球引力 C．核心舱 a 运行的周期小于 24 小时 D．在相同时间内，核心舱 a、卫星 b 与地心连线扫过的面积相等 15．下列有关物理学史和物理规律的适用范围的说法中，正确的是（　　） A．开普勒发现的行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用卫星绕行星的运动 B．牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力 定律 C．英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验装置测量出了引力常量大小 D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学能用来分析一切物体的运动 三、解答题 16．如图所示，等边三角形 ABC 边长为 L，在三角形的三顶点 A、B、C 各固定质量均为 m 的三个小球，已知引 力常量为 G，则 C 点小球受 A、B 两点小球的万有引力的合力为多少？ 17．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾 于 1997 年登上火星。2004 年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的 9.3 倍， 地球直径约是火星直径的 1.9 倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？ 参考答案 1．B 【详解】 A．万有引力定律是牛顿提出的，故 A 错误； B．引力常量 G 是卡文迪许测量得出的，故 B 正确； C．当两物体的距离 r 趋近于零时，两个物体就不能当成质点来看所以不适用万有引力定律，故 C 错误； D．质量大的物体对质量小的物体的引力等于质量小的物体对质量大的物体的引力，属于相互作用力，故 D 错 误。 故选 B。 2．B 【详解】 根据题干中所给公式有 R 2GM 2 �6.67 �10 11 �6.0 �1024   9 �103 m c2 (3.0 �108 )2 所以黑洞直径为 d  2 R  18 �103  1.8 �102 m 故选 B。 3．C 【详解】 AD．当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对 月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故 AD 错误； BC．设月球的质量为 m，地球质量为 M，地球表面物体的质量为 m′，地球半径为 R，月球轨道半径 r＝60R，月 球绕地球做圆周运动时的加速度为 a，若地球对地面物体的引力与行星对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相 同的性质，由牛顿第二定律有 GMm  ma (60 R) 2 GMm�  m� g R2 则 a 1 1   g 60 2 3600 由圆周运动的知识可知 a 4 2 r T2 代入数据得 a �2.7 �10－3 m/s 2 在误差允许的范围内 a 1 � g 3600 则完成了月—地检验，故 B 错误，C 正确。 故选 C。 4．A 【详解】 A．太阳系中八大行星的轨道有一个共同的焦点，那就是太阳，选项 A 正确； B．太阳系中的八大行星的轨道都是椭圆，选项 B 错误； C．地心说的主要代表人物是托勒密，日心说的主要代表人物是哥白尼，选项 C 错误； D．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，选项 D 错误。 故选 A。 5．A 【详解】 根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为 F G 故选 A。 6．D 【详解】 Mm ( R  h) 2 A．万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是卡文迪许利用扭称实验得出的，A 错误； B． F  G m1m2 中的 G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它的单位是 N � m2 � kg 2 ，B 错误； r2 C．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，而力是相互的，物体对地球也有引力，C 错误； D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，都是因为受地球引力作用，D 正确。 故选 D。 7．C 【详解】 A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星运动定律，指出了行星绕太阳在椭圆轨道上运动，A 错误； B．牛顿进行了“月﹣地检验”实验，卡文迪许测出了万有引力常量，B 错误； C．牛顿发现太阳与行星之间的作用力规律，并将其推广到自然界中任何两个物体之间，C 正确； D．所说