高中同步测试卷(七) 专题一　动量守恒定律及应用 (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，至 少有一个选项正确．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0 分．) 1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 (　　) A．只有甲、乙正确 B．只有丙、丁正确 C．只有甲、丙正确 D．只有乙、丁正确 2.如图所示，A、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动， 它们的动量大小分别为 p1 和 p2 ，碰撞后 A 球继续向右运动(规定向右为 正方向)，动量大小为 p1′，此时 B 球的动量大小为 p2′，则下列等式成立的是(　　) A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2 3.在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住 小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统， 下面说法正确的是(　　) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变 ， 但系统的总动量不一定为零 4.如图所示，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速 行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以 相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) 5．质量为 m 的 A 球以水平速度 v 与静止在光滑的水平面上的质量为 3m 的 B 球相碰， A 球的速度变为原来的，则碰后 B 球的速度是(以 v 的方向为正方向)(　　) A．v B．－v C．－ D. 6.如图所示，设车厢长为 l，质量为 m，静止在光滑水平面上，车 厢内有一质量为 m′的物体，以速度 v0 向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　) A．v0，水平向右 B．0 C.，水平向右 D.，水平向右 7.质量为 m、半径为 R 的小球，放在半径为 2R、质量为 2m 的大空心球内， 大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到 最低点时，大球移动的距离是(　　) A. B. C. D. 8．将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地 面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则 喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 9．如图所示，半径为 R 的光滑圆槽质量为 M，静止在光滑水平面 上，其内表面有一质量为 m 的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将 线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为(　　) A．0 B. ，向左 C. ，向右 D．不能确定 10．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球 A、B，质量都为 m，B 球静止，A 球向 B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为 Ep，则碰前 A 球的速度等于(　　) A. B. C．2 D．2 11.平板车 B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体 A 以水平初 速度 v0 向车的右端滑行，如图所示．由于 A、B 间存在摩擦，因而 A 在 B 上滑行后，A 开始做减速运动，B 做加速运动(设 B 车足够长)，则 B 车速度达到最大时， 应出现在(　　) A．A 的速度减为零时 B．A、B 速度相等时 C．A 在 B 上相对停止滑动时 D．B 车开始做匀速直线运动时 12．如图所示，小车 B 静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为 k 的轻弹簧， 小车 B 的质量为 m2.小车 A 的质量为 m1，从高出水平轨道 h 处由静止开始沿曲轨道滑下， 在水平轨道上与小车 B 发生相互作用．若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A 车的速 度 vA 和弹簧的弹性势能 Ep 分别为(　　) A．vA＝，Ep＝m1gh B．vA＝，Ep＝ C．vA＝，Ep＝ D．vA＝，Ep＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值 和单位．) 13．(8 分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车 A 的 前端粘有橡皮泥，给小车 A 一定的初速度，使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方 的小车 B 相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． 甲 (1)若得到打点纸带如图乙所示，并已将测得各计数点间距离标在图上．A 为运动起始 的第一点，则应选________段来计算小车 A 碰前的速度，应选________段来计算小车 A 和 小车 B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)． 乙 (2)测得小车 A 的质量 mA＝0.40 kg，小车 B 的质量 mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得： 碰前 mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后 mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s. 14．(8 分)如图，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m.开始时橡皮筋松弛，B 静止，给 A 向左的初速度 v0.一段时间后，B 与 A 同向运 动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬 间 B 的速度的一半．求： (1)B 的质量； (2)碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失． 15.(12 分)质量为 m1＝1.0 kg 和 m2(未知)的两个物体在光滑的水平 面上正碰，碰撞时间不计，其 x－t(位移—时间)图象如图所示，试通 过计算回答下列问题： (1)m2 等于多少千克？ (2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？ 16．(12 分)(2016·高考全国卷丙)如图，水平地面上有两个静止 的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相 距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m.两物块与地面间的动摩擦因数均 相同．现使 a 以初速度 v0 向右滑动，此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞． 重力加速度大小为 g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件． 参考答案与解析 1．【解析】选 C.甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断 细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒； 丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项 C 正确． 2．【解析】选 BD.因水平面光滑，所以 A、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒． 由于 p1 、p2 、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为 p1 －p2 ，碰后的动量为 p1′＋ p2′，选项 B 正确；经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，选项 D 正确． 3．【解析】选 ACD.在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力 (内 力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两 手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的， B 错； 先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后， 系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；其实，无论何时放开手，只要是两手都 放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D 对． 4．【解析】选 C.根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0 ＝Mv′－ mv，解得 v′＝v0＋(v0＋v)，故选项 C 正确． 5．【解析】选 D.碰撞后 A 球、B 球若同向运动，碰后 A 球速度大于 B 球速度，因此， A 球碰撞后方向一定改变，A 球动量应为 m.由动量守恒定律得：mv＝m＋3mv′，v′＝.故选 项 D 正确． 6．【解析】选 C.物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生碰撞 n 次 的过程中系统的动量守恒，只考虑初末态，忽略中间过程，则物体的初速度为 v1＝v0，车 厢的初速度为 v2＝0；作用后它们的末速度相同即 v1′＝v2′＝v. 由动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′得： m′v0＝(m′＋m)v 解得：v＝，方向与 v0 相同，水平向右．选项 C 正确． 7．【解析】选 B.由水平方向动量守恒有 mx 小球－2mx 大球＝0，又 x 小球＋x 大球＝R，所以 x 大球＝，选项 B 正确． 8．【解析】选 D.由动量守恒定律有 mv0＝(M－m)v，可得火箭模型获得的速度为 v0， 故选 D. 9．【解析】选 B.以水平向右为正方向，设在最低点时 m 和 M 的速度大小分别为 v 和 v′，根据动量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR＝mv2＋Mv ′2，联立以上两式解得 v′＝ ，向左，故选项 B 正确． 10．【解析】选 C.设碰前 A 的速度为 v0，根据动量守恒定律，mv0＝2mv，则压缩最 紧(A、B 有相同的速度)时的速度为 v＝，由系统的机械能守恒得：mv＝·2mv2＋Ep，解得： v0＝2. 11．【解析】选 BCD.由于 A、B 之间存在摩擦力，A 做减速运动，B 做加速运动，当 两个物体的速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时 A 的速度最小，B 的速度最大，因此选项 A 错误，B、C、D 项正确． 12．【解析】选 B.小车 A 下滑至水平面时，速度为 v0 ＝，弹簧压缩至最短时，A、B 两车速度相同，由动量守恒定律得：m1v0＝(m1＋m2)vA，解得 vA＝，由能量的转化与守恒 得：Ep＝m1v－(m1＋m2)v＝，故选项 B 对，A、C、D 错． 13．【解析】(1)从分析纸带上的打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示 小车有较大的速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段 计算小车 A 的碰前速度；从 CD 段打