1.3 洛伦兹力 达标作业（解析版） 1．如图所示，将一带负电的微粒从 O 点垂直磁场方向射入磁场后，其运动轨迹可能是 （　　） A．虚线 Oa B．虚线 Ob C．虚线 Oc D．虚线 Od 2．一束带电粒子向 M、N 两金属极板运动。下列说法正确的是（　　） A．正离子向 M 极偏转，负离子向 N 极偏转 B．正离子向 N 极偏转，负离子向 M 极偏转 C．正、负离子均向 N 极偏转 D．正、负离子均向 M 极偏转 3．宋代沈括在公元 1086 年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针 锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线 分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫 N 极，指北的磁极地轴叫 S 极 B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南北极附近所受阻挡作用最弱， 赤道附近最强 C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的 D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地 面竖直放置 4．一个质量为 m 带-q 的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如 图所示的匀强磁场 B 中。现给圆环向左的初速度 v0，以后的运动过程中圆环运动的速 度图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有 a、b、c 三个比荷相同的带电 粒子（不计重力）依次从 P 点沿 PQ 方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电 粒子 a 从 PM 边中点 O 射出，b 从 M 点射出，c 从 N 点射出。则 a、b、c 三个粒子在磁 场中运动的（　　） A．速率之比为 1：2：3 B．周期之比为 1：1：2 C．时间之比为 2：2：1 D．动量大小之比为 1：2：4 6．如图所示，在边长为 a 的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度 大小为 B 的匀强磁场。一个质量为 m 、电荷量为  q 的带电粒子（重力不计）从 AB 边 的中点 O 以某一速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的 夹角为 60°。从 AB 边穿出磁场的粒子中，最大速度 v 为（　　） 3Bqa A． 6m Bqa B． 4m 3Bqa C． 8m 3Bqa D． 8m 7．一长为 L 的直导线置于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，导线中的电流为 I。下 列说法正确的是（　　） A．通电直导线受到安培力的大小为 ILB B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力 C．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功 D．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面 8．下列四幅演示实验图中，实验现象描述正确的是（　　） A．图甲用磁铁靠近轻质铝环 A，A 会靠近磁铁 B．图乙断开开关 S，触点 C 立即断开 C．图丙演示同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 D．图丁电子射线管（A 为阴极），接通高压电源后，荧光屏上的电子束向下偏转 9．如图所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强磁场，MN 是一竖 直放置的感光板。从圆形磁场最高点 P 以速度 v 垂直磁场射入大量带正电的粒子，且 粒子所带电荷量为 q、质量为 m。不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，关于这些 粒子的运动，以下说法正确的是（　　） A．射出磁场的粒子一定能垂直打在 MN 上 B．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长 C．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线不可能过圆心 O D．当入射速度 v qBR m 时，粒子射出磁场后一定垂直打在 MN 上 10．如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一段静止的长为 L 截面积为 S 的 通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位体积导线中有 n 个自由电荷，每个自由电荷 的电荷量都为 q，它们沿导线定向移动的平均速率为 v。下列选项正确的是（　　） A．导线中的电流大小为 nSqv B．这段导线受到的安培力大小为 nLqvB C．沿导线方向电场的电场强度大小为 vB D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为 qvB 11．如图所示，半径为 R 的圆形区域内存在着磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直 于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度 v 正对圆心入射，通过 磁场区域后速度方向偏转了 30�。如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最 大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离 d 为（　　） A． (2  3)R B． (2  3)R C． 2 3 R 2 D． 2 3 R 2 � 12．如图所示，一倾角为   53 的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，在其所在的空间存 2 2 在竖直向上、大小 E  1 �10 N/C 的匀强电场和垂直纸面向外、大小 B  1 �10 T 的匀强 磁场。现让一质量 m  0.4kg 、电荷量 q  1�102 C 的带负电小滑块从斜面上某点由静止 释放，小滑块运动 1m 后离开斜面。已知 cos53°= 0.6，g= 10m/s2，则以下说法正确的 是（　　） A．离开斜面前小滑块沿斜面做匀加速运动 B．小滑块离开斜面时的速度为 1.8 m/s C．在离开斜面前的过程中小滑块电势能增加了 0.8J D．在离开斜面前的过程中摩擦产生的热量为 2.2J 13．如图，边长为 L 的等边三角形 ABC 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，D 为 AB 边的中点，一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子平行 BC 边从 D 点射入磁场， 粒子的速度大小为 v0，且刚好垂直 BC 边射出磁场。不计粒子的重力，下列判断正确的 是（　　） A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B．匀强磁场的磁感应强度 4 3mv0 3qL 3 l C．若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子从 C 点射出磁场所用的时间为 6v0 D．若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从 BC 边射出磁场的最短时间为 3 l 12v0 14．如图，边界 OM 与 ON 间有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为 B。边界 ON 上 有一粒子源 S，沿平行于纸面向磁场内各个方向发射大量带电荷量为+q、质量为 m 的 � 相同速率的同种粒子，其中部分粒子能从边界 OM 射出磁场。已知 �MON  30 ， 2πm OS  d ，且从 OM 射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 3qB 。不考虑粒子间的相互 作用，则（　　） qBd A．粒子的速率为 2m 3qBd B．粒子的速率为 6m C．从 OM 射出的粒子，射出时与 O 点的最远距离为 2d 2 3 d D．从 OM 射出的粒子，射出时与 O 点的最远距离为 3 15．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直， 图中的 1、2、3、4 是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1、S2 闭合后，三个电表都有 明显示数，下列说法正确的是（　　） A．通过霍尔元件的磁场方向向下 B．接线端 2 的电势高于接线端 4 的电势 C．仅将电源 E1、E2 反向接入电路，电压表的示数不变 D．若适当减小 R1、，则增大 R2 电压表示数一定增大 16．如图所示，一个正离子，从 A 点正对着圆心 O 以速度 v0 射入半径为 R 的绝缘圆筒 中，圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从 A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间ｔ，设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量 损失，不计粒子的重力。 17．如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画 3 L 出），一带正电的粒子，电荷量为 q，质量为 m，从 y 轴上的点 A（0， 2 ）沿某方 3 向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点 B（ 2 L ， L），粒子在点 B 的速度大小  为 v 方向与 y 轴平行，不计重力，求： (1)匀强磁场 B 的大小； (2)粒子从点 A 到点 B 的时间 t。 参考答案 1．D 【详解】 由左手定则可知，该负电荷受到的洛伦兹力向右，故运动轨迹可能是虚线 Od ，D 正确。 故选 D。 2．B 【详解】 根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向 N 极偏转，负离子向 M 极偏转，故 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 3．B 【详解】 A．地理的南极是地磁的北极，则在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫 S 极，指 北的磁极地轴叫 N 极，选项 A 错误； B．在地球的两极磁场方向垂直地球表面的分量较大，在赤道附近平行地球表面的分量较 大，则对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南北极附近所受阻挡作用最弱， 赤道附近最强，选项 B 正确； C．地球自吸向东转，根据安培定则可知，形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引 起的，选项 C 错误； D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面水 平放置，且导线的方向沿南北方向，故 D 错误。 故选 B。 4．C 【详解】 由左手定则可知滑环所受洛伦兹力 F 洛=qvB 方向竖直向下，滑环所受重力 G=mg 方向竖直 向下，细杆对滑环的支持力 FN 竖直向上，滑环所受滑动摩擦力 f=μFN，方向水平向右，则 滑环做减速运动，随速度 v 的减小 F 洛减小，则 FN 逐渐减小，故滑动摩擦力 f 逐渐减小，故 滑环的加速度 a f m 逐渐减小，即滑环作加速度逐渐减小的变减速运动，直至速度减为零。 故选 C。 5．C 【详解】 AD．设正方形的边长为 L，根据几何关系可知粒子运动的半径分别为 ra  L 4 rb  L 2 rc  L 由洛伦兹力提供向心力 qvB  m v2 r 解得 r qrB m 则有 va : vb : vc  ra : rb : rc  1: 2 : 4 根据动量表达式 p  mv 因为粒子的质量关系不确定，所以动量的大小关系也不能确定，故 AD 错误； BC．根据周期 T 2 m qB 可知粒子运动的周期相等，则有 t a  tb  tc  T 4 T 2 所以时间之比为 2：2：1，故 C 正确，B 错误。 故选 C。 6．C 【详解】 粒子运动的轨迹过程图 如图所示轨迹圆恰好与 BC 边相切粒子恰好从 AB 边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为 1 a 3