6.2 向心力 一、单选题 1．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关 于汽车转弯时的说法正确的是（　　） A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供 C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供 2．甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 1：2，在相 等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则它们所受合外力之比为（　　） A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16 3．如图所示，小物块 A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关 于 A 的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 4．一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速 度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的运动（　　） A．速度的大小和方向均变化 B．加速度的大小和方向均变化 C．轨迹为抛物线 D．轨迹为圆 5．质点沿半径为 r 的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为 F，当使它的半径不变， 使角速度增大到原来的 2 倍时，其向心力的大小比原来增大 15N，求原来的向心力 F 的大小为（　　） A．25N B．10N C．15N D．5N 6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆形表演台的侧壁高 速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地 面的高度为 h.如果增大高度 h，则下列关于摩托车的说法正确的是 A．对侧壁的压力 FN 增大 B．做圆周运动的周期 T 不变 C．做圆周运动的线速度 v 增大 D．做圆周运动的向心力 F 增大 7．下列关于向心力的论述中，正确的是（ ） A．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力 B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产 生 C．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢 D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力 的合力 8．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B，A、B 之间以及 B 球 与固定点 O 之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运动。如 果 OB  2 AB A．2∶3 ，两段绳子拉力之比 TAB∶TOB 为（ ） B．2∶5 C．3∶5 D．1∶5 9．如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆 周运动。当小明从最低点 a 处转动到水平位置 d 处的过程中，小明（　　） A．对座舱的压力大小不变 B．所受合外力的大小逐渐变大 C．在水平方向的受力大小逐渐变大 D．在水平方向的受力大小保持不变 10．如图所示，完全相同的三个小球 A、B、C 均用长为 L  0.8m 的细绳悬于小车顶部， 小车以 v  2m / s 的速度匀速向右运动，A、C 两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原 因，小车的速度突然减为 0，此时悬线张力之比 FA : FB : FC 为（重力加速度 g 取 10m / s 2 ）（　　） A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2 11．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为 0.2kg 的小球（可视为质点），小球与 圆盘圆心 O 的距离为 5cm。现使圆盘绕过圆心 O 的水平轴以大小为 10rad/s 的角速度匀 速转动。当小球运动到 O 点正上方时圆盘对小球的作用力大小为 F1。当小球运动到 O 点正下方时圆盘对小球的作用力大小为 F2，重力加速度大小 g= 10m/s2，则（　　） A．F1=3N；F2=2N B．F1=2N；F2=3N C．F1=1N；F2=3N D．F1=1N；F2=2N mA 1 rA 1 π   m 2 r 2 12．A、B 两物体都做匀速圆周运动， B ， B ，经过 1 秒钟，A 转过 3 圆心 π 角，B 转过了 4 圆心角，则 A 物体的向心力与 B 的向心力之比为（　　） A．1︰4 B．4︰9 C．9︰16 D．16︰9 13．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆 筒的角速度  增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 二、多选题 14．质量为 m 的球用长为 L 的细绳悬于天花板的 O 点，并使之在水平面内做匀速圆周 运动，细线与竖直线成 θ 角，则以下正确的是（ ） A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球只受重力、拉力的作用 C．摆球做匀速圆周运动的向心力为 mgtanθ D．摆球做匀速圆周运动的向心加速度为 gtanθ 三、实验题 15．（1）实验原理 如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举 过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于_____。 （2）实验步骤 ① 在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验， 比较向心力与_____的关系。 ② 在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验， 比较向心力与_____的关系。 ③ 换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心 力与质量的关系。 （3）实验结论：半径越大，角速度越_____，质量越_____，向心力越大。 16．（1）实验原理 向心力演示器如图所示，匀速转动手柄 1，可以使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转动。皮带分别套在塔轮 2 和 3 上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别 以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板 对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒 7 下 降，从而露出标尺 8，根据标尺 8 上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球 所受向心力的比值。 （2）实验步骤 ① 皮带套在塔轮 2、3 半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向 心力与小球质量的关系。 ② 皮带套在塔轮 2、3 半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力 与转动半径的关系。 ③ 皮带套在塔轮 2、3 半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与 角速度的关系。 （3）实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成_____。 在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成_____。 在质量和半径一定的情况下，向心力大小与_____ 正正比。 四、解答题 17．如图所示，一个小球可以绕 O 点在竖直面内做圆周运动。B 点是圆周运动的最低 点，不可伸长的悬线的长为 L。现将球拉至 A 点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的 夹角 θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到 B 点，小球的质量为 m。重力加速度为 g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球的初速度大小； （2）小球在 B 点开始做圆周运动时悬线的张力。 18．无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它 会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为 m 的橡皮泥， 过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为 l。某段时间内，风帆 做匀速圆周运动，在时间 t 内发现风帽旋转了 n 圈。重力加速度大小为 g。求： （1）橡皮泥线速度的大小； （2）风帽对橡皮泥作用力的大小。 19．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4 rad/s 。盘面上距圆盘中心 0.10m 的位置有一个质量为 0.10 kg 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所受向心力的大小？ (2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小 物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对 运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力 提供。你的意见是什么？说明理由。 参考答案 1．C 【详解】 A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故 A 错误； BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力， 所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故 BD 错误，C 正确。 故选 C。 2．C 【详解】 在相同的时间内甲转过 60°，乙转过 45°，则有 1 4  2 3 根据公式，有 F  m 2 r 可得 F1 4  F2 9 故选 C。 3．B 【详解】 物块 A 随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持 力平衡，靠静摩擦力提供向心力，所以 B 正确，A、C、D 错误。 故选 B。 4．D 【详解】 物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，这个力将提供向心力，使物 体做匀速圆周运动，此后物体的运动速度大小不变、方向变化，加速度的大小不变、方向 变化，轨迹为圆。 故选 D。 5．D 【详解】 根据圆周运动向心力公式有 F  mr 2 则 F '  mr  2   15  F 2 解得 F  5N D 正确，ABC 错误。 故选 D。 6．C 【详解】 A.做匀速圆周运动，设筒壁与水平面夹角为  ，根据受力分析可得： FN  mg h cos  ，与 无关， A 错误 B. C. D. Fn  mg tan   m 4 2 r T 2 ，h 变大，r 变大，所以 T 变长了，B 错误 Fn  mg tan   m v2 r ，h 变大，r 变大，所以 v 变大了，C 正确 Fn  mg tan  向心力并没有变，D 错误 7．D 【详解】 向心力可以是某一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力，它是效果力， 向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故 ABC 错误， D 正确，故选 D. 8．C 【详解】 设两个小球质量均为 m，角速度均为 ω，对 A、B 分别应用牛顿第二定律有  TAB  m 2