7.4 宇宙航行 一、选择题（共 16 题） 1．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在 7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为 10 km，密度为 1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇 宙速度约为(　　) A．7.9 km/s B．16.7 km/s C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s 2．2010 年 10 月 1 日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为 100 公里。2007 年 10 月 24 日发 射的“嫦娥一号”绕月运行高度为 200 公里，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下 列判断正确的是（ ） A．周期小，线速度大 B．周期大，加速度大 C．线速度大，加速度小 D．角速度小，线速度小 3．天宫一号升空后先降轨至离地高度约 343 公里的近圆轨道，等待交会对接．“神八”飞船先进入近地点约 200 公里、远地点约 330 公里的初始轨道，并在两天内完成与天宫一号目标飞行器交会对接，关于 ‘神八’ 和‘天宫一号’对接过程的说法正确的是（ ） A．“神八”飞船需要通过逐步加速与天空一号对接 B．“神八”飞船需要通过逐步减速与天空一号对接 C．根据题中条件可以计算天空一号环绕速度 D．根据题中条件可以计算天空一号环绕周期 4．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体：（ ） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体不可在飞行器悬浮 5．“太空电梯”的概念最初出现在 1895 年，由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出．如今，目前世界上已知的强 度最高的材料—石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在 地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，如图所示，假设某物体 b 乘坐太空电梯 到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星 a、更高处同步卫星 c 相比较．下列说法正确的是 （ ） A．a 与 b 都是高度相同的人造地球卫星 B．b 的线速度小于 c 的线速度 C．b 的线速度大于 a 的线速度 D．b 的加速度大于 a 的加速度 6．已知地球半径和平均密度分别为 R 和 ρ，地球表面附近的重力加速度为 g0，某天体半径为 R′，平均密度 为 ρ′，在该天体表面附近的重力加速度 g′为(　　) R� g0 A． R � g0 B．  R��  g0 C． R  R g0  D． R�� 7．某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为 T，“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的 k 倍(k>1)．若该天体有一颗近地环绕卫星，则近地环绕卫星的周期为 A． k  1 � T 1 � T B． k  1 k � T C． k  1 k 1 � T D． k 8．宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为 m 的星位 于等边三角形的三个顶点，三角形边长为 L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角 形中心 O 做匀速圆周运动，则 A．当质量 m 变为原来的 2 倍，距离 L 也变为原来的 2 倍时，周期变为原来的 2 倍 B．当质量 m 变为原来的 2 倍，距离 L 也变为原来的 2 倍时，线速度变为原来的 2 倍 C．该三星系统运动的周期跟两星间距离 L 无关，只与星的质量 m 有关 D．该三星系统运动的周期跟星的质量 m 无关，只与两星间距离 L 有关 9．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星 1 和 2 均 绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径均为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、B 两位置，如图所 示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力。以 下判断正确的是（　　） A．两颗卫星所受的向心力大小一定相等 B．要使卫星 1 追上卫星 2，应使卫星 1 加速 r C．卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间可能为 3R r g r2 g 2 D．两颗卫星所在高度处的重力加速度为 R 10．2019 年 2 月 14 日，中国科学技术大学潘建伟教授领衔的“墨子号”量子科学实验卫星科研团队被授予 “2018 年度克利夫兰奖”，以表彰该团队实现千公里级的星地双向量子纠缠分发．已知“墨子号”卫星最后定 轨在离地面 500km 的圆轨道上，地球的半径为 6400km，同步卫星距离地面的高度约为 36000km，G= 6. 67xlO-1lN．m2/kg2，地球表面的重力加速度 g=9. 8m/s2，忽略地球自转．下列说法正确的是 A．“墨子号”卫星的线速度小于地球同步通信卫星的线速度 B．“墨子号”卫星的向心加速度与地面的重力加速度相同 C．由以上数据不能算出地球的质量 D．由以上数据可以算出“墨子号”环绕地球运行的线速度大小 11．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员 A 静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上， 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．宇航员 A 不受地球引力作用 B．宇航员 A 所受地球引力与他在地面上所受重力相等 C．宇航员 A 与“地面”B 之间无弹力作用 D．若宇航员 A 将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B 12．埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划。假设火星移民通过一代又一代坚韧 不拔的努力，不仅完成了“立足”火星的基本任务，而且还掌握了探测太空的完整技术。已知火星半径是地 球半径的 1 2 ，火星质量是地球质量的 1 ，在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为 v，则火星人在 10 火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为（　　） 10 A． 5 v 5 B． 5 v 2 C． 2 v D．v 13．科学家们正研究将两颗卫星用悬绳连接使它们在不同轨道上同向运行，运行过程中两颗卫星始终与地 心在同一直线上．如图所示，卫星乙的轨道半径为 r，甲、乙两颗卫星的质量均为 m，悬绳的长度为 r (k  1) ，其重力不计，地球质量为 M，引力常量为 G，则悬线间的张力为 k GMm 3k 2  3k  1 A． r 2 �(k  1)2 (2k  1) GMm 3k 2  3k  1 B． r 2 �(k  1)2 (2k  1) GMm 3k 2  3k  1 C． r 2 �(k  1)2 (2k  1) GMm 3k 2  3k  1 D． r 2 �(k  1)2 (2k  1) 14．如图所示，地球赤道上的山丘 e、近地卫星 p 和同步卫星 q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动． 设 e、p、q 的线速度分别为 v1、v2、v3，角速度分别为 ω1、ω2、ω3，向心加速度分别为 a1、a2、a3，周期分 别为 T1、T2、T3，则 A．v1＞v2＞v3 B．ω2＜ω1=ω3 C．a1＜a3＜a2 D．T2＞T1=T3 15．2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国 首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转 轨道半径与地球公转轨道半径之比为 3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　） A．角速度大小之比为 2 C．轨道周长之比为 2∶3 2 ∶3 3 B．线速度大小之比为 3 ∶ 2 D．向心加速度大小之比为 9∶4 16．如图所示，图中的圆 a．b．c 的圆心均在地球的自转轴线上，a 圆位于地球表面，以 b 圆为轨道的卫星 相对于地面静止，c 的圆心与地心重合，以下说法正确的是(　　) A．a 圆上的物体的线速度比在赤道上的物体的线速度大 B．在地球赤道上的物体的线速度比以 b 圆为轨道的运行的卫星的线速度大 C．卫星可以沿轨道 c 做匀速圆周运动 D．a 圆位于地球表面,圆上各点角速度不同． 二、填空题（共 3 题） 17．我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平 面与赤道平面垂直，通过地球两极，每 12 小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采 用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运 行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径， “风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。 18．已知地球半径为 R，同步卫星的半径为 r．则同步卫星与在地球赤道上物体的向心加速度之比为______ ___，同步卫星与近地卫星的线速度之比为___________． 19．有两颗人造卫星，它们的质量之比 比 F1 : F2  m1 : m2  2 :1 ___________；它们的运行速率之比 ____；它们的周期之比 T1 : T2  ，轨道半径之比 v1 : v2  r1 : r2  3 :1 ，则它们所受向心力大小之 ________；它们的向心加速大小之比 a1 : a2  ________ _____． 三、解答题（共 3 题） 20．宇航员站在某一星球表面上 H 高处的位置，沿水平方向以初速度 v0 水平抛出一个小球，小球落在星球 表面，测得水平位移为 x，已知该星球的半径为 R，万有引力常量为 G，求： (1)该星球表面的重力加速度 g； (2)该星球的第一宇宙速度 v． 21．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面 h 高处让小 球以 v0 的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为 x，又已知该 星球的半径为 R，已知万有引力常量为 G，求： (1)、该星球表面的重力加速度 g (2)、该星球的质量 M (3)、该星球的第一宇宙速度 v (最后结果必须用题中已知物理量表示) 22．人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月 球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为 θ.当月球正好是满月时， 如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们