物理图像问题——力学图象问题（第一课时） 一、课前学习 掌握力学图像问题的分类、考查方式、常用处理方法和技巧。 1．图象类型 2 力学中主要涉及的图象有 x－t、v－t、a－t、F－t、 v −t 、 v − x 、 v − x 图象等。 2．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象与物理情景的转换、图象的应用， 涉及选择题、实验题和计算题。 题型特点：（1）由给定的运动过程判断正确的图象；（2）利用给出的图象判断新的 图象。 （3）由给定的有关图象分析运动过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图 象。 3．应用知识 一般包括：运动学的基本概念的理解、匀变速直线运动基本规律、受力分析、牛 顿运动定律、功能关系的理解与运用。 4．解决这类问题的基本方法 （1）明确图象的种类，分析具体过程。关键：弄清初始条件，正负方 向的对应， 变化范围，所研究物理量的函数表达式，对过程的运动分析与受力分析是解决问题的 关键。 （3）结合运动学规律、牛顿运动定律、功能关系等规律列出函数方程。 （4）根据函数方程进行数学分析。如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标 轴所围图形的面积等代表的物理意义。 （5）画图象或判断图象。 5．力学中图象类选择题的两个常见解法 （1）排除法：定性地分析运动过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化 快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。 （2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由 函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。 6．力学中图象问题的分析技巧 （1）对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点。 （2）对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵 坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象（常有分段法、数学法）。 （3）对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义。 二、课堂探究 高考题型 1　运动学图象问题 例 1：(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度 —时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在 t2 时刻并排行驶．下列说法 正确的是(　　) A．两车在 t1 时刻也并排行驶 B． B．在 t1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．D．乙车的加速度大小先减小后增大 变式 1：(2018·河南省驻马店市第二次质检)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其 v－t 图象如图所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是(　　) A．在第 20 s 末，甲、乙两车相遇 B． B．若乙车在前，则可能相遇两次 C．在第 10 s 末，乙车改变运动方向 D．D．在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 m 高考题型 2　动力学图象问题 例 2：(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P， 系统处于静止状态．现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动 以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象 可能正确的是(　　) 变式 2：(2019·湖北十堰市上学期期末)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定 在水平地面上，质量为 m 的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧 一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g.在小球将弹簧压缩到最短的 过程中，下列叙述中不正确的是(　　) A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球速度最大时弹簧的形变量为 D．弹簧的最大形变量为 高考题型 3　其他图象问题 例 3：(多选)(2018·内蒙古赤峰二中月考)如图甲所示，物块的质量 m＝1 kg，初速度 v0 ＝10 m/s，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒 力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示， 取 g＝10 m/s2.下列选项中正确的是(　　) A．2 s 末～3 s 末内物块做匀减速运动 B．在 t＝1 s 时刻，恒力 F 反向 C．物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3 D．恒力 F 大小为 10 N 变式 3：(多选)(2018·河北省邢台市上学期期末)一质点以一定的初速度从 A 点开始向相 距 8 m 的 B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方 v2 与位移 x 之间的关系图线如 图 8 所示，下列说法正确的是(　　) A．质点做加速度增大的变加速运动 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为 2 m/s2 C．质点运动的初速度大小为 2 m/s D．质点从 A 点运动到 B 点所用的时间为 8 s 高考题型 4　图象信息提取问题 例 4：(2018·山东省济宁市上学期期末)甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动 它们的 v－t 图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1 时刻，两者相距最远 B．t2 时刻，乙物体追上甲物体 C．乙物体先向负方向运动，t1 时刻以后反向向正方向运动 D．0～t2 时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 变式 4：(2018·陕西省榆林市第三次模拟)二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对 其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图 10 甲显示的是牵引力传感器传 回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第 20 s 以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为 1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由 静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得(　　) A．由图甲可得汽车所受阻力为 1 000 N B．20 s 末的汽车的速度为 26 m/s C．由图乙可得 20 s 后汽车才开始匀速运动 D．前 20 s 内汽车的位移为 426 m 三、目标检测： 另附一页 四、课堂小结 五、课后巩固 目标检测 1、(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线 运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图 3 所示．下列说法 正确的是(　　) A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等 2、(2018·海南省海口市一中月考)如图 4 甲所示，在光滑的水平面上，物体 A 在水平方 向的外力 F 作用下做直线运动，其 v—t 图象如图乙所示，规定向右为正方向．下列判 断正确的是(　　) A．在 3 s 末，物体处于出发点右方 B．在 1～2 s 内，物体正向左运动，且速度大小在减 小 C．在 1～3 s 内，物体的加速度方向先向右后向左 D．在 0～1 s 内，外力 F 不断增大 3、如图所示，一质量为 m 的小球从弹簧的正上方 H 高处自由下落，接触弹簧后将弹 簧压缩，在压缩的全过程中（忽略空气阻力且在弹性限度内），以下说法正确的是（ ） A．小球所受弹力的最大值一定大于 2mg B．小球的加速度的最大值一定大于 2g C．小球刚接触弹簧上端时动能最大 D．小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大 4、(2018·山东省济南市期中)如图 6 甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B(长木板足 够长)的左端放着小物块 A.某时刻，A 受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间 t 的变化规 律如图乙所示，即 F＝kt，其中 k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力 Ff 的大小等于 最大静摩擦力，且 A、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板 B 运动的 v－ t 图象的是(　　) 5、(2018·安徽省池州市上学期期末)如图甲所示，一个质量为 m＝1 kg 的小物体在平行 于斜面向下的推力 F＝3.5 N 的作用下沿足够长的斜面向下运动．已知斜面倾角 θ＝30°. 选取沿斜面向下为 x 轴正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其－t 图象如图乙所示， g 取 10 m/s2.求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)第 2 s 内物体的平均速度大小。