2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 一、单选题 1．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（　　） A．0~ta 段火箭的加速度小于 ta~tb 段火箭的加速度 B．0~tb 段火箭是上升过程，tb~tc 段火箭是下落过程 C．tb 时刻火箭加速度为 0 D．tc 时刻火箭加速度和速度都为 0 2．一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足 v＝2＋t（各物理量均选用国际单位 制中单位），则关于该质点的运动，下列说法不正确的是（　　） A．质点可能做匀减速直线运动 B．5 s 末质点的速度为 7 m/s C．质点运动的加速度为 1 m/s2 D．质点 3 s 末的速度为 5 m/s 3．在足够长的光滑斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的 加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过 3 s 时的速度大小和方向是（　　） A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 4．如图所示为一个质点做直线运动的 v  t 图像，则下列说法正确的是（  ） A．质点在 0  5s 内加速度逐渐变大 B．质点在整个运动过程中， 10  12s 内的加速度最小 C．质点在11s 末速度为 0 D．质点在 8  12s 内的加速度保持不变 5．如图所示为某物体做直线运动的 v  t 图像，关于该物体在 0～4s 内的运动情况，下 列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C．物体在 0～2s 内做减速运动 D．物体在 0～2s 内做加速运动 6．星级快车出站时能在 150 s 内匀加速到 180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车 以加速时的加速度大小将车速减至 108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正 确的是（　　） 1 A．列车加速时的加速度大小为 3 m/s2 1 B．列车减速时，若运用 v＝v0＋at 计算瞬时速度，其中 a＝－ 3 m/s2 C．若用 v-t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴（t 轴）的下方 D．列车由静止加速，1 min 内速度可达 20 m/s 7．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火 箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直 向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（　　） A．t2 时刻窜天猴速度为 0 B．t3 时刻窜天猴上速度最大 C．t2~t3 的时间内，窜天猴在向下降落 D．t1~t2 的时间内，窜天猴的加速度最大 8．某一做匀加速直线运动物体的加速度为 3m/s2。对于运动过程中的任意 1s 来说，下 列说法正确的是（　　） A．物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是大 3m/s B．物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是大 3 倍 C．物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度大 3m/s D．物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度大 3 倍 9．一质点做匀加速直线运动，初速度为 1m/s，3s 末速度为 7m/s，则质点加速度的大 小为（　　） A． 4m / s 2 B． 3m / s 2 C． 2m / s 2 D． 1m / s2 10．以 15m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，经 5s 停下。汽车减速过程 中加速度的大小为（　　） A．1m/s 2 B． 2m/s 2 C． 3m/s 2 D． 4m/s 2 二、多选题 11．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知（　　） A．4s 内物体在做曲线运动 B．4s 内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在 2.5s 时方向未改变 D．4s 内物体速度的变化量的大小为 8m/s 12．如图所示是某一物体运动的 v  t 图象，从图象可知物体的速度与加速度在下列哪 段时间方向相同 （　　） A．0～2s B．2～4s C．4～5s D．5～6s 13．下列有关对匀变速直线运动的认识，正确的是（　　） A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是 匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的 v－t 图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 三、填空题 14．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图所示．试问： （1）图中 AC 做______运动，CD 做______运动，AD 做______运动。 （2）t＝2 s，甲、乙的加速度 a 甲＝________；a 乙＝_________。 （3）在_______时刻两物体的速度相同。 15．分类： （1）匀加速直线运动：a 和 v 同向，速度随时间______。 （2）匀减速直线运动：a 和 v 反向，速度随时间______。 16．v－t 图像：匀变速直线运动的 v－t 图像是一条______。 四、解答题 17．如图所示是甲、乙两个质点的 v－t 图像。 （1）根据图中数据求出它们的加速度的大小； （2）试说明 v－t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 18．一汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车 后可视为匀减速直线运动，加速度大小为 8 m/s2。求刹车后 3 s 末汽车的速度。 19．汽车原来以 10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较 远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到 2m/s 时，交通灯转为绿色，司机 当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，将汽车加速到原来的速度，从开始 刹车到恢复原来速度的过程用了 12s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后 2s 末及 10s 末的瞬时速度。 参考答案 1．A 2．A 【详解】 根据 v＝v0＋at，知质点在做匀加速直线运动，加速度为 1 m/s2，质点 3 s 末的速度为 v3  2m / s  3m/s  5m/s 5 s 末质点的速度为 v5  2m/s  5m/s  7m/s 故 A 错误 BCD 正确。 本题选择错误的，故选 A。 3．B 【详解】 取初速度方向为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由 v＝v0＋at 可得，当 t＝3 s 时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在 t＝3 s 时速度方向沿斜面向下。 故选 B。 4．C 5．C 【详解】 由题图可知，物体 0～2s 内朝负方向做减速运动， 2～4s 内朝正方向做加速运动，图线斜率 表示加速度，两段时间的斜率相同，加速度相同，均为 a v  1m/s 2 t 物体初速度为 v0  2m/s 可知加速度大小不变，方向与初速度方向相反。 故选 C。 6．C 【详解】 AB．列车的加速度大小 a v 50 1  m/s 2  m/s 2 t 150 3 减速时，加速度的大小与加速时的加速度大小相等，但加速度方向与速度方向相反，则若 1 � 2 运用 v＝v0＋at 计算瞬时速度时，加速度 a   3 m/s ，AB 正确； C．列车减速时，速度方向没变，则 v t 图像中图线依然在时间轴 t 轴的上方，C 错误； D．列车由静止加速由 v  at 可得 1 min 内速度可达 1 v60  m/s � 20 m/s  3 D 正确。 此题选择不正确的选项，故选 C。 7．B 8．A 【详解】 AB．由 vt  v  at 物体在这 1s 末和这 1s 初的时间间隔为 1s，所以物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是 大 3m/s，故 A 正确，B 错误； CD．由 vt  v  at 物体在这 1s 末和前 1s 初的时间间隔为 2s，所以物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度 大 6m/s，故 CD 错误。 故选 A。 9．C 【详解】 根据匀变速直线运动规律，有 v  v0  at 带入数据，可得 a  2m / s 2 故选 C。 10．C 【详解】 根据 v  v0  at 解得减速过程中加速度的大小 a =3m/s 2 故选 C。 11．CD 【详解】 A．前 2.5s 内物体速度为正，沿正方向运动，后 1.5s 速度为负，沿负方向运动，但都是做 直线运动，故 A 错误； B．4s 内物体的速度先减小后反向增大，故 B 错误； C．物体的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，没有发生改变，故 C 正确； D．4s 内物体速度的变化量为 v  v  v0  3m/s  5m/s  8m/s 所以速度的变化量的大小为 8m/s，故 D 正确。 故选 CD。 12．BD 【详解】 物体运动的 v  t 图象，v>0 是正值时，物体的速度沿正方向，v<0 是负值时，物体的速度沿 负方向，由此可知 0~2s，5~7s 物体的速度沿正方向，2~5s 物体的速度沿负方向。 v t 图象的斜率等于加速度，斜率大于零，表示物体的加速度沿正方向，斜率小于零，表 示物体的加速度沿负方向，因此 0~4s，6~7s 物体的加速度沿负方向，4~6s 物体加速度沿正 方向。 由以上分析可知 2~4s 物体的速度和加速度都小于零，5~6s 物体的速度和加速度都大于零， 因此物体的速度与加速度方向相同的时间是 2~4s 和 5~6s，AC 错误，BD 正确。 故选 BD。 13．CD 【详解】 A．匀变速直线运动是指速度随时间均匀变化的直线运动，若在相等的时间内通过的位移 相等，则物体的运动可能是匀速直线运动，不可能是匀变速直线运动，A 错误； BD．匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一个恒量，B 错误，D 正确； C．匀变速直线运动的加速度恒定，v－t 图像的斜率表示加速度，故图像是一条倾斜的直 线，C 正确。 故选 CD。 14．匀加速直线 匀减速直线 匀速直线 0 1 m/s2 2 s 和 8 s 【详解】 （1）AC 表示匀加速直线运动，CD 表示匀减速直线运动，AD 表示匀速直线运动． （2）t＝2 s 时 a 甲＝0 a 乙＝ 20 m/s2＝1 m/s2 . 2 （3）[6]第 2 s 末、第 8 s 末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是 2 m/s，方向均 与规定的正方向相同． 15．均匀增加